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1．滿足條件M{0，1，2}的集合共有

　　A．3個　　　　         B．6個　　　　         C．7個　　　　　      D．8個

2．（文）等差數(shù)列中，若，，則前9項的和等于

　　A．66　　　　           B．99　　　　　        C．144　　　　　       D．297

　　（理）復(fù)數(shù)，，則的復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點位于

　　A．第一象限　　　     B．第二象限　　        C．第三象限　　　     D．第四象限

3．函數(shù)的反函數(shù)圖像是

　　　　　　　　　　　　　 A　　　　　　　　　　B

　　　　　　　　　　　　　 C　　　　　　　　　　D

4．已知函數(shù)為奇函數(shù)，則的一個取值為

　　A．0　　　　　         B．　　　　        C．　　　　　       D．

5．從10種不同的作物種子中選出6種放入6個不同的瓶子中展出，如果甲、乙兩種種子不能放入第1號瓶內(nèi)，那么不同的放法共有

　　A．種　　　     B．種　　          C．種　　　      D．種

6．函數(shù)在[0，3]上的最大值、最小值分別是

　　A．5，-15　　　         B．5，-4　　              C．-4，-15　　　　    D．5，-16

7．（文）已知展開式的第7項為，則實數(shù)x的值是

　　A．　　　　        B．-3　　　　　         C．　　　　　       D．4

　　（理）已知展開式的第7項為，則的值為

　　A．　　　　          B．　　　　　        C．　　　　　     D．

8．過球面上三點A、B、C的截面和球心的距離是球半徑的一半，且AB＝6，BC＝8，AC＝10，則球的表面積是

　　A．　　　          B．　 　　        C．　　　　     D．

9．給出下面四個命題：

①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是：直線a、b不相交；

②“直線l垂直于平面內(nèi)所有直線”的充要條件是：l⊥平面；

③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面內(nèi)的射影”；

④“直線∥平面”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面內(nèi)的一條直線”．

其中正確命題的個數(shù)是

　　A．1個　　　　         B．2個　　　　         C．3個　　　　　      D．4個

10．若0＜a＜1，且函數(shù)，則下列各式中成立的是

　　A．　　 　　               B．

　　C．　　 　　               D．

11．如果直線y＝kx＋1與圓交于M、N兩點，且M、N關(guān)于直線x＋y＝0對稱，則不等式組：表示的平面區(qū)域的面積是

　　A．　　　　          B．　　　　　       C．1　　　　　         D．2

12．九0年度大學(xué)學(xué)科能力測驗有12萬名學(xué)生，各學(xué)科成績采用15級分，數(shù)學(xué)學(xué)科能力測驗成績分布圖如下圖：請問有多少考生的數(shù)學(xué)成績分高于11級分？選出最接近的數(shù)目

　　A．4000人　　　              B．10000人　　         C．15000人　　　      D．20000人

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

13．已知：＝2，＝，與的夾角為45°，要使與垂直，則__________．

14．若圓錐曲線的焦距與k無關(guān)，則它的焦點坐標(biāo)是__________．

15．定義符號函數(shù)　　，則不等式：的解集是_______．

16．若數(shù)列，是等差數(shù)列，則有數(shù)列也為等差數(shù)列，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：若數(shù)列是等比數(shù)列，且，則有__________也是等比數(shù)列．

17．（12分）

一盒中裝有20個大小相同的彈子球，其中紅球10個，白球6個，黃球4個，一小孩隨手拿出4個，求至少有3個紅球的概率．

18．（12分）

已知：（R，a為常數(shù)）．

　�。�1）若，求f（x）的最小正周期；

　　（2）若，時，f（x）的最大值為4，求a的值．

注意：考生在（19甲）、（19乙）兩題中選一題作答，如果兩題都答，只以（19甲）計分．

19甲．（12分）

如圖，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB＝2，E是PB的中點，，．

　�。�1）建立適當(dāng)?shù)目臻g坐標(biāo)系，寫出點E的坐標(biāo)；

　�。�2）在平面PAD內(nèi)求一點F，使EF⊥平面PCB．

19乙．（12分）如圖，三棱柱的底面是邊長為a的正三角形，側(cè)面是菱形且垂直于底面，∠＝60°，M是的中點．

　�。�1）求證：BM⊥AC；

　�。�2）求二面角的正切值；

　�。�3）求三棱錐的體積．

20．（12分）

已知函數(shù)f（x）的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于點A（0，1）對稱．

　�。�1）求f（x）的解析式；

　�。�2）（文）若，且在區(qū)間（0，2]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

　　（理）若，且在區(qū)間（0，上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

21．（12分）

假設(shè)A型進口車關(guān)稅稅率在2002年是100％，在2007年是25％，2002年A型進口車每輛價格為64萬元（其中含32萬元關(guān)稅稅款）．

　�。�1）已知與A型車性能相近的B型國產(chǎn)車，2002年每輛價格為46萬元，若A型車的價格只受關(guān)稅降低的影響，為了保證2007年B型車的價格不高于A型車價格的90％，B型車價格要逐年降低，問平均每年至少下降多少萬元？

　�。�2）某人在2002年將33萬元存入銀行，假設(shè)銀行扣利息稅后的年利率為1.8％（5年內(nèi)不變），且每年按復(fù)利計算（上一年的利息計入第二年的本金），那么5年到期時這筆錢連本帶息是否一定夠買按（1）中所述降價后的B型車一輛？

22．（14分）

如圖，直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．橢圓C以A、B為焦點且經(jīng)過點D．

　�。�1）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求橢圓C的方程；

　�。�2）（文）是否存在直線l與橢圓C交于M、N兩點，且線段MN的中點為C，若存在，求l與直線AB的夾角，若不存在，說明理由．

　�。ɡ恚┤酎cE滿足，問是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于M、N兩點且，若存在，求出直線l與AB夾角的范圍，若不存在，說明理由．