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福州八中2008―2009高三畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題

《選修4-2；選修4-5》

 

考試時(shí)間：120分鐘    試卷滿分：150分

 

第Ⅰ卷

福州八中2006級(jí)高中數(shù)學(xué)選修4-5模塊考試

一、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1．已知c＜d, a＞b＞0, 下列不等式中必成立的一個(gè)是                                            （　�。�

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       A．a(chǎn)+c＞b+d          B．a(chǎn)?c＞b?d           C．a(chǎn)d＜bc                D．

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2．函數(shù)的最大值是                                                                    （　�。�

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       A．                      B．                       C．                     D．

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3．已知函數(shù)f（x）=-2x+1,對(duì)于任意正數(shù),使得|f（x1）-f（x2）|＜成立的一個(gè)充分但不必要條件是

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       A．|x1-x2|<        B．|x1-x2|<        C．|x1-x2|<      D．|x1-x2|>

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4．用數(shù)學(xué)歸納法證明“”時(shí)，由的假設(shè)證明時(shí)，如果從等式左邊證明右邊，則必須證得右邊為（　　）

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       A．                B．

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       C．                D．

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二、填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）

5．若，，則2a－b的取值范圍是                  .

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6．函數(shù)的最小值為_(kāi)____________.

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三、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

7．（本小題10分）

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已知a、b、x、y均為正實(shí)數(shù)，且＞，x＞y. 求證：＞.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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8．（本小題10分）

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已知函數(shù).

（Ⅰ）作出函數(shù)y=f（x）的圖像：

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（Ⅱ）解不等式.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

福州八中2006級(jí)高中數(shù)學(xué)選修4-2模塊考試

試題詳情

一、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1．將圖形繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的矩陣是                                                              （　�。�

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       A．   B．    C．    D．

  

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2．點(diǎn)通過(guò)矩陣和的變換效果相當(dāng)于另一變換是             （　�。�

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       A．         B．          C．            D．

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3．矩陣的逆矩陣是                                                                                   （　�。�

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       A．       B．           C．           D．

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4．對(duì)任意的非零矩陣A,B,C，考察下列說(shuō)法：①;②;③;④若,則;⑤為矩陣A的特征值，則存在向量 使得,其中正確的說(shuō)法有     A． 1 個(gè)     B．2 個(gè)      C．3個(gè)                   D． 4個(gè)             （　　）

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二、填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）

5．結(jié)果是______________.

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6．已知矩陣A是不可逆矩陣，則實(shí)數(shù)a的值是　　　　．

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三、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

7．（本小題10分）試討論下列矩陣將所給圖形變成了什么圖形，并指出該變換是什么變換。

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（1）方程為；（3分）　　（2）點(diǎn)A（2，5）；（3分）

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（3）曲線方程為（4分）8．（本小題10分）已知矩陣A，求A．

 

 

 

    
   
    
    
    
    
    
    20080925
     
    

    試題詳情
    

    一、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）
    1．已知函數(shù)，則                                                （　　）
           A．2                                                    B．-1                    
           C．1                                                    D．0
    

    試題詳情
    

    2．已知曲線的一條切線的斜率為,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為                   （　�。�
           A．                                                       B．1                        
           C．2                                                        D． 3
    

    試題詳情
    

    3．若直線 相切，則a的值為                            （　�。�
           A． 1         
                                    B． －1              
           C． ±1                                              D． ±2
    

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    4．正四面體P―ABC中，M為棱AB的中點(diǎn)，則PA與CM所成角的余弦值為       （　　）
           A．                                            B．            
           C．                                           D． 
    

    試題詳情
    

    二、填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）
    5．某班委由4名男生和3名女生組成，現(xiàn)從中選出2人擔(dān)任正副班長(zhǎng)。其中至少有一名女生當(dāng)選的概率是                     
．（用分?jǐn)?shù)作答）

    

    試題詳情
    

    6．P是橢圓上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為兩個(gè)焦點(diǎn)，若，則的面積為             . 
     
    

    試題詳情
    

    三、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）
    7．（本小題滿分10分）
    

    試題詳情
    

    已知函數(shù)=2acos2x+bsinxcosx，且f（0）=，f（）=.
    

    試題詳情
    

    （Ⅰ）求的解析式；
    

    試題詳情
    

    （Ⅱ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
    

    試題詳情
    

    （Ⅲ）函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移可使其對(duì)應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)？
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    8．（本小題滿分10分）
    

    試題詳情
    

    在等比數(shù)列中，，公比，且，又與的等比中項(xiàng)為，
    

    試題詳情
    

    （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
    

    試題詳情
    

    （2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求數(shù)列的通項(xiàng)公式
    

    試題詳情
    

    （3）設(shè)，求.
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    福州八中2006級(jí)高中數(shù)學(xué)選修4-2模塊考試
     
    一、選擇題    BDAC
    二、填空題
    


    <abbr id="xehw9"><input id="xehw9"></input></abbr>
    
 
    
  
  
      
   
      
    
    
      
    
      20080925
      三、解答題
      7．解：（1）變換后的方程仍為直線，該變換是恒等變換.（3分）
      （2）經(jīng)過(guò)變化后變?yōu)椋?2，5），它們關(guān)于y軸對(duì)稱，故該變換為關(guān)于y軸的反射變換.
      （6分）
      （3）所給方程是以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓，設(shè)A（x,y）為曲線上的任意一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)
      變換后的點(diǎn)為A1（x1,y1）,則
      將之代入到可得方程，此方程表示橢圓，所給方程表示的是圓，
      該變換是伸縮變換.（10分）
      8．解：特征矩陣為．（1分）
      特征多項(xiàng)式為，
      令0，解得矩陣A的特征值＝0，，（2分）
      將0代入特征矩陣得，
      以它為系數(shù)矩陣的二元一次方程組是
      解之得，可以為任何非零實(shí)數(shù)，不妨取，于是，是矩陣A屬于
      特征值的一個(gè)特征向量．
      再將代入特征矩陣得，
      以它為系數(shù)矩陣的二元一次方程組是
      解之得，可以為任何非零實(shí)數(shù)，不妨取，于是，是矩陣A的屬于特征值的一個(gè)特征向量．（6分）
      解得　．（9分）
      所以，A＝．（10分）
      福州八中2006級(jí)高中數(shù)學(xué)選修4-5模塊考試
      一、選擇題   BACD
      二、填空題
      5．      6．15
      三、解答題
      7．證法一：（作差比較法）∵－=，又＞且a、b∈R+，
      ∴b＞a＞0.又x＞y＞0，∴bx＞ay. ∴＞0，即＞.
      證法二：（分析法）
      （分段函數(shù)3分，圖象3分，共6分）
      （10分）
        
      （10分）
      第Ⅱ卷
      一、選擇題  BCAD
      二、填空題
      5．    6．
      三、解答題
      7．解：（Ⅰ）由f（0）=，得2a-=，∴2a=，則a=.由
      f（）=，得+-=，∴b=1，2分  ∴f（x） =cos2x+sinxcosx -=cos2x+sin2x=sin（2x+）.………4分
      （Ⅱ）由f（x）=sin（2x+）又由+2kπ≤2x+≤+2kπ,得+kπ≤x≤+kπ，
      ∴f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是［+kπ，+kπ］（k∈Z）．?…………8分
      （Ⅲ）∵f（x）=sin2（x+），∴函數(shù)的圖象右移后對(duì)應(yīng)的函數(shù)可成為奇函數(shù)．10分
      


      <abbr id="xehw9"></abbr>
      
 
      
  
  
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        高三數(shù)學(xué)（理）第一次質(zhì)量檢查試卷 第3頁(yè)
    共4頁(yè)                                             
    高三數(shù)學(xué)（理）第一次質(zhì)量檢查試卷 第4頁(yè)
    共4頁(yè)
        又                            …………1分
        又與的等比中項(xiàng)為，   ……………2分
        而，  ……………3分
        ，                          ………………4分
        （2）          ………………5分
        是以為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列                         ………………6分
                                                 
………………7分
        （3）由（2）知
        ………………9分
                      
…………………10分