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第一章 集合與簡易邏輯

一、           集合：

1、集合：某些指定的對象集在一起就形成一個(gè)集合，簡稱集。

2、元素：集合中的每個(gè)        叫做這個(gè)集合的元素。

3、常用數(shù)集的記法：N表示          、N^*表示          、Z表示          、Q表示          、R表示          。

4、a是集合A的元素，記做           、a不是集合A的元素，記做           。

5、元素性質(zhì)：集合的元素具有           、           、           。

6、方程的解集，可用描述法表示為                                 、用列舉法表示為                         。

7、集合分類：按元素的多少，集合可分為           、            、           三類。

二、           子集、全集、補(bǔ)集

8、子集：對于兩個(gè)集合與，如果集合的             元素都是集合的元素，我們就說集合        集合，或集合       集合。也說集合是集合的子集。

即：若“”則。

9、空集是           集合的子集。

10、相等：對于兩個(gè)集合與，如果集合的             元素都是集合的元素，同時(shí)集合的             元素都是集合的元素，我們就說     。

即：若     ，同時(shí)    ，那么。

11、真子集：對于兩個(gè)集合與，如果     ，并且     ，我們就說集合是集合的真子集。

12、空集是                集合的真子集。

13、補(bǔ)集：設(shè)是一個(gè)集合，是的子集，由中所有        元素組成的集合，

叫做中子集的補(bǔ)集。即：                           。

三、           交集、并集

14、交集：由所有屬于集合   屬于集合的元素所組成的集合，叫做與的交集。

即：                             。

15、并集：由所有屬于集合   屬于集合的元素所組成的集合，叫做與的并集。

即：                             。

16、性質(zhì)：      ，       ，          ；

                ，       ，          ；

          （）=      ，（）=     ；

（）（）=            ，（）（）=                。

17、含n個(gè)元素的集合，子集數(shù)為      ，真子集數(shù)為      ，非空真子集數(shù)為      。

四、           含絕對值的不等式解法

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