2009屆高考數(shù)學(xué)二輪直通車夯實(shí)訓(xùn)練(17)
班級___ 姓名___ 學(xué)號__ 成績___
1、某市高三數(shù)學(xué)抽樣考試中,對90分以上(含90分)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其頻率分布圖
如圖所示,若130-140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為90人,則90-100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為
2
一個(gè)算法的程序框圖如右圖所示,若該程序輸出
的結(jié)果為
,則判斷框中應(yīng)填入的條件是 .
3.
.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
4.已知i,
j為互相垂直的單位向量,a = i ? 2j, b = i + λj,且a與b的夾角為銳角,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 .
5.已知函數(shù)
,對任意實(shí)數(shù)
滿足
且
則
.
6.符號
表示不超過
的最大整數(shù),如
,定義函數(shù)
,
那么下列命題中正確的序號是 .
。1)函數(shù)
的定義域?yàn)镽,值域?yàn)?sub>
; (2)方程
,有無數(shù)解;
。3)函數(shù)
是周期函數(shù);
(4)函數(shù)
是增函數(shù).
7.曲線
和直線
在y軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為P1,P2,P3,…,則|P2P4|等于 ____________
8. 已知雙曲線
的離心率
,令雙曲線兩條漸近線構(gòu)成的角中,以實(shí)軸為角平分線的角為
,則
的取值范圍是 .
9.定義運(yùn)算
,例如,
,則函數(shù)
的
最大值為 .
10.某單位要在甲、乙、丙、丁
人中安排
人分別擔(dān)任周六、周日的值班任務(wù)(每人被安排是等可能的,每天只安排一人).
(Ⅰ)共有多少種安排方法?
(Ⅱ)其中甲、乙兩人都被安排的概率是多少?
(Ⅲ)甲、乙兩人中至少有一人被安排的概率是多少?
11.設(shè)函數(shù)
的圖象的一條對稱軸是直線
(1)求
; (2)求函數(shù)
的遞減區(qū)間;
(3)試說明
的圖象可由
的圖象作怎樣變換得到。
1.810 2.I<5(sum≤4) 3.
4.
5.
6. ⑵,⑶ 7.
8.
9. 
10.解:(Ⅰ)安排情況如下:
甲乙,甲丙,甲丁,乙甲,乙丙,乙丁,丙甲,丙乙,丙丁,丁甲,丁乙,丁丙
共有
種安排方法.
(Ⅱ)甲、乙兩人都被安排的情況包括:“甲乙”,“乙甲”兩種,
甲、乙兩人都被安排(記為事件
)的概率:
(Ⅲ)解法1:“甲、乙兩人中至少有一人被安排”與“甲、乙兩人都不被安排”這兩個(gè)事件是互斥事件,
甲、乙兩人都不被安排的情況包括:“丙丁”,“丁丙”兩種,
則“甲、乙兩人都不被安排”的概率為 
甲、乙兩人中至少有一人被安排(記為事件
)的概率:
.
解法2:甲、乙兩人中至少有一人被安排的情況包括:
“甲乙,甲丙,甲丁,乙甲,乙丙,乙丁,丙甲,丙乙,丁甲,丁乙”共
種,
甲、乙兩人中至少有一人被安排(記為事件
)的概率:
.
11.解:(1)由題意
即

解得

(2)
是增函數(shù)
的遞減區(qū)間,即為
的遞減區(qū)間。
由
解得:
。

(3)
縱坐標(biāo)擴(kuò)大為2倍(橫坐標(biāo)不變)得到函數(shù)y=f(x)的圖象。
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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