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安徽省“江南十校”2008-2009學(xué)年度高三素質(zhì)測(cè)試

文科數(shù)學(xué)

一、選擇題

1、復(fù)數(shù)(      )

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A、2        B、        C、      D、

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2、函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(     )

A、(0,1)    B、(1,2)     C、(2,3)    D、(3,4)

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3、某校高三年級(jí)有男生300人,女生240人,為了了解該年級(jí)

學(xué)生的健康情況,從男生中任意抽取30人,女生中任意抽取24

人進(jìn)行調(diào)查,這種抽樣方法是(      )

A、簡單隨機(jī)抽樣 B、抽簽法  C、隨機(jī)數(shù)表法  D、分層抽樣法

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4、在△ABC中,分別是角A、B、C的對(duì)邊,

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△ABC 的面積為,則的值為(     )

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A、1    B、2     C、     D、

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5、執(zhí)行右邊的程序框圖,若,則輸出的S(      )

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A、    B、   C、    D、

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6、定義一種集合運(yùn)算,設(shè)

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,則所表示的集合是(   )

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A、         B、   

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C、       D、

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7、已知某幾何體的三視圖如右,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸

(單位:cm),可得這個(gè)幾何體的體積是

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A、   B、    C、    D、  

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8、已知兩條不同的直線、,兩個(gè)不同的平面、

則下列命題中正確的是(      )

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A、若     B、若   

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C、若       D、若

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9、函數(shù)在同一坐標(biāo)系的圖像有

公共點(diǎn)的充要條件是(   )

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A、    B、   C、    D、

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10、若函數(shù) 是偶函數(shù),且在是減函數(shù),,則不等式的解集是(  )

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A、     B、    

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C、            D、

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11、已知是同以平面內(nèi)的三個(gè)單位向量,它們兩兩之間的夾角均為,且

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,則實(shí)數(shù)的取值范圍是     (     )

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A、     B、      C、     D、

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12、如果橢圓上存在一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離與它到右焦點(diǎn)的距離相等,那么橢圓的離心率的取值范圍是(    )

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A、     B、      C、      D、

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二、填空題

13、命題“任意的”的否定是___________.

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14、已知實(shí)數(shù)、滿足條件的最大值時(shí)________.

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15、棱長為的正方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上,E、F分別是棱、的中點(diǎn),則直線EF被球O截得的線段長是__________.

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第1行     

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第2行   

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第3行 

…………………………

 

各項(xiàng)依次排列成右圖所示的三角形狀(第一行一項(xiàng),

第二行3項(xiàng),第三行5項(xiàng)……每行依次比上一行多

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兩項(xiàng))。若被排在第s行的第t項(xiàng)(從左到右)

的位置,則s = _________,t =_________。

 

 

 

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三、解答題

17、已知向量,設(shè)函數(shù)

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(1)求函數(shù) 的最大值和最小正周期;

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(2)求函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸方程。

 

 

 

 

 

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18、甲、乙兩顆質(zhì)地均勻且形狀為正方體的骰子,它的六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)依次為1、2、3、4、5、6,現(xiàn)將甲、乙兩顆骰子先后各拋一次,分別表示拋擲甲、乙兩顆骰子所出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)。

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(1)若點(diǎn)M()落在直線上的事件記為A,求事件A的概率;

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(2)若點(diǎn)M()落在直線的內(nèi)部記為事件B,求事件B的概率。

 

 

 

 

 

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19、已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為且滿足

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(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

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(2)設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列且滿足,設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為 ,求。

 

 

 

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20、如圖,在矩形ABCD中,的中點(diǎn),將△ADE沿AE折起,使平面ADE平面,得到幾何體

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(1)求證:BE平面ADE;

(2)求BD與平面CDE所成角的正切值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21、已知函數(shù)為常數(shù))。

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(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

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(2)若對(duì)任意均有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

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22、已知雙曲線C:的一個(gè)焦點(diǎn)是,離心率是

(1)求雙曲線C的方程;

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(2)若以為斜率的直線與雙曲線C相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N線段MN的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4,求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

 

 

 

 

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