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2009云南省曲靖一中高考沖刺卷文科數(shù)學(xué) 學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com) （二）

本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

第Ⅰ卷（選擇題，共60分）學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

有一項(xiàng)是符合題目要求的．

試題詳情

1．若，且，則是

A．第一象限角 B．第二象限角

C．第三象限角 D．第四象限角

2．設(shè)集合，則

A．{，0} B．{0，1，2}

C．{，0，1} D．{，，0，1，2}

3．原點(diǎn)到直線的距離等于

A．1 B．2 C．3 D．4

4．函數(shù)的圖象

A．關(guān)于軸對(duì)稱 B．關(guān)于軸對(duì)稱

試題詳情

C．關(guān)于直線對(duì)稱 D．關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱

5．若，則

A． B．

C． D．

6．已知實(shí)數(shù)、同時(shí)滿足三個(gè)條件：①；② ；③ ，則的

試題詳情

最小值等于

試題詳情

A．3 B．4 C．5 D．6

試題詳情

7．曲線在點(diǎn)（0，1）處的切線與直線垂直，則

試題詳情

A． B． C． D．

試題詳情

8．正四棱錐的底面邊長(zhǎng)等于，側(cè)面與底面成60°的二面角，此四棱錐體積為

A．9 B．12 C．15 D．18

9．展開式中的系數(shù)是

A．6 B．15 C． D．

10．函的值域是

A．[0，1] B．[0，2]

C．[0，] D．[1，]

11．曲線的離心率的取值范圍是

A． B． C． D．（0，1）

試題詳情

12．正四面體的內(nèi)切球與外接球的半徑的比等于

A．1：3 B．1：2

C．2：3 D．3：5

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上．學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

13．已知向量與共線，則．

試題詳情

14．從5名男運(yùn)動(dòng)員、4名女運(yùn)動(dòng)員中選四人參加4×100米接力賽跑，則選到的四名運(yùn)動(dòng)員

試題詳情

既有男運(yùn)動(dòng)員又有女運(yùn)動(dòng)員的不同選法共有種（用數(shù)字作答）．

試題詳情

15．曲線的過焦點(diǎn)且傾角是135°的弦的長(zhǎng)度等于．

試題詳情

16．請(qǐng)寫出一個(gè)三棱錐是正三棱錐的兩個(gè)充要條件：

試題詳情

充要條件① ；

試題詳情

充要條件② ；

試題詳情

三、解答題：本大題共6小題．共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

17．（本小題滿分12分）

試題詳情

在等差數(shù)列中，，、、成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

試題詳情

18．（本小題滿分10分）

試題詳情

在中，，且的面積，求的長(zhǎng)．

試題詳情

19．（本小題滿分12分）

試題詳情

甲、乙、丙三人進(jìn)行射擊比賽，在一輪比賽中，甲、乙丙各射擊一發(fā)子彈，根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料知，甲擊中9環(huán)、10環(huán)的概率為0．3、0．2，乙中擊中9環(huán)、10環(huán)的概率0．4、0．3，丙擊中9環(huán)、10環(huán)的概率是0．6、0．4，設(shè)甲、乙、丙射擊相互獨(dú)立，求：

試題詳情

（1）丙擊中的環(huán)數(shù)不超過甲擊中的環(huán)數(shù)的概率；

試題詳情

（2）求在一輪比賽中，甲、乙擊中的環(huán)數(shù)都沒有超過丙擊中的環(huán)數(shù)的概率．

試題詳情

20．（本小題滿分12分）

試題詳情

在正三棱柱中，是的中點(diǎn)，在線段上且．

（1）證明面；

（2）求二面角的大小．

21．（本小題滿分12分）

函數(shù)．

（1）若在處取得極植，求的值；

試題詳情

（2）在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍．

試題詳情

22．（本小題滿分12分）

試題詳情

點(diǎn)是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，直線與線段相交于點(diǎn)（與、不重合），直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)．

試題詳情

（1）若是的一個(gè)三等分點(diǎn)，求的值；

試題詳情

（2）求四邊形面積的最大值．

試題詳情

一、

1．D 2．C 3．B 4．D 5．C 6．A 7．D 8．B 9．C 10．C

11．D 12．A

【解析】

5．解：，則．

6．解：線性規(guī)劃問題可先作出可行域（略），設(shè)，則，可知在點(diǎn)（1，1）處取最小值，．

7．解：，由條件知曲線在點(diǎn)（0，1）處的切線斜率為，則．

8．解：如圖

正四棱錐中，取中點(diǎn)，連接、，易知就是側(cè)面與底面所成角，面，則．

9．解：，展開式中含的項(xiàng)是，其系數(shù)是．

10．解：，其值域是．

11．解：，設(shè)離心率為，則，由知．

12．解：如圖

正四面體中，是中心，連，此四面體內(nèi)切球與外接球具有共同球心，必在上，并且等于內(nèi)切球半徑，等于外接球半徑．記面積為，則，從而

．

二、填空題

13．．

解：，與共線．

14．120種．

解：按要求分類相加，共有種，或使用間接法：種．

15．．

解：曲線 ①，化作標(biāo)準(zhǔn)形式為，表示橢圓，由于對(duì)稱性，取焦點(diǎn)，過且傾角是135°的弦所在直線方程為：，即 ②，聯(lián)立式①與式②消去得：

，由弦長(zhǎng)公式得：．

16．充要條件①：底面是正三角形，頂點(diǎn)在底面的射影恰是底面的中心．

充要條件②：底面是正三角形，且三條側(cè)棱長(zhǎng)相等，

再如：底面是正三角形，且三個(gè)側(cè)面與底面所成角相等；底面是正三角形，且三條側(cè)棱與底面所成角相等；三條側(cè)棱長(zhǎng)相等，且三個(gè)側(cè)面與底面所成角相等；三個(gè)側(cè)面與底面所成角相等，三個(gè)側(cè)面兩兩所成二面角相等．

三、解答題

17．解：設(shè)等差數(shù)列的公差為、、成等比數(shù)列，即，

，得或．

時(shí)是常數(shù)列，，前項(xiàng)和

時(shí)，的前項(xiàng)和

或．

18．解：，則，，．

由正弦定理得：

，

，則

．

19．解：已知甲擊中9環(huán)、10環(huán)的概率分別是0．3、0．2，則甲擊中8環(huán)及其以下環(huán)數(shù)的概率是0．5；乙擊中9環(huán)、10環(huán)的概率分別為0．4、0．3，則乙擊中8環(huán)及其以下環(huán)數(shù)的概率是0．3；丙擊中9環(huán)、10環(huán)的概率是0．6、0．4，0．6+0．4=1，則丙擊中8環(huán)及其以下環(huán)數(shù)是不可能事件．

（1）記在一輪比賽中“丙擊中的環(huán)數(shù)不超過甲擊中的環(huán)數(shù)”為事件，包括“丙擊中9環(huán)且甲擊中9或10環(huán)”、“丙擊中10環(huán)且甲擊中10環(huán)”兩個(gè)互斥事件，則