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機(jī)密★啟用前 【考試時(shí)間：5月5日　　　15:00～17:00】

昆明市2008~2009學(xué)年高三復(fù)習(xí)適應(yīng)性檢測(cè)

文科數(shù)學(xué)試卷

本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷1至3頁，第Ⅱ卷4至6頁�？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。

第Ⅰ卷（選擇題，共60分）

注意事項(xiàng)：

1．  答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、考號(hào)在答題卡上填寫清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的考號(hào)、姓名，在規(guī)定的位置貼好條形碼。

2． 每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的答案無效。

 

參考公式：

如果事件A、B互斥，那么                          球的表面積公式

                         

如果事件A、B相互獨(dú)立，那么                      其中R表示球的半徑

                        球的體積公式

如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么               

n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率             其中R表示球的半徑

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

（1）已知集合，，則

試題詳情

（A）     （B）      （C）      （D）

 

 

 

試題詳情

（2）函數(shù)的定義域是

試題詳情

（A）      （B）      （C）      （D）

 

 

試題詳情

（3）函數(shù)的最小正周期是

試題詳情

（A）            （B）           （C）          （D）

 

 

 

試題詳情

（4）焦點(diǎn)在軸上，中心為原點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為，若該橢圓的離心率為，那么橢圓的方程是

試題詳情

（A）   （B）   （C）   （D）

 

 

 

試題詳情

（5）若+++++，則等于

 

試題詳情

（A）            （B）            （C）          （D）

 

 

 

試題詳情

（6）若函數(shù)的反函數(shù)是，則等于

試題詳情

（A）         （B）           （C）           （D）

 

 

 

試題詳情

（7）若把汽車的行駛路程看作時(shí)間的函數(shù)，下圖是函數(shù)在上的圖像，則在上汽車的行駛過程為

 

（A）先加速行駛、然后勻速行駛、再加速行駛

（B）先減速行駛、然后勻速行駛、再加速行駛

（C）先加速行駛、然后勻速行駛、再減速行駛

（D）先減速行駛、然后勻速行駛、再減速行駛

 

 

 

 

 

試題詳情

（8）在公差不為零的等差數(shù)列中，，、、成等比數(shù)列.若是數(shù)列的前項(xiàng)和，則等于

試題詳情

（A）        （B）         （C）        （D）

 

 

 

試題詳情

（9）在正中，為邊上的高，為邊的中點(diǎn).若將沿翻折成直二面角，則異面直 

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          2,4,6
          

          試題詳情
          

          （A）         
（B）         
（C）        （D）
           
           
           
          （10）2名醫(yī)生和4名護(hù)士分配到兩所社區(qū)醫(yī)院進(jìn)行“健康普查”活動(dòng)，每所醫(yī)院分配1名醫(yī)生和2名護(hù)士的不同分配方案共有
          （A）6種       （B）8種          （C）12種       （D）24種
           
           
           
          

          試題詳情
          

          （11）已知點(diǎn)，直線，是坐標(biāo)原點(diǎn)，是直線上的一點(diǎn)，若，則的最小值是
          

          試題詳情
          

          （A）       （B）         （C）          （D）
           
           
           
          

          試題詳情
          

          （12）若是實(shí)數(shù)，則關(guān)于的方程組有四組不同實(shí)數(shù)解的一個(gè)充分非必要條件是
          

          試題詳情
          

          （A） （B）  （C）   （D）
           
           
           
           
           
           
          機(jī)密★啟用前   【考試時(shí)間：5月5日　　　15:00～17:00】
          昆明市2008~2009學(xué)年高三復(fù)習(xí)適應(yīng)性檢測(cè)
          文科數(shù)學(xué)試卷
          第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）
          注意事項(xiàng)：
          第Ⅱ卷 共3頁，10小題 ,用黑色碳素筆將答案答在答題卡上，答在試卷上的答案無效。
           
           
          

          試題詳情
          

          二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案直接答在答題卡上。
          （13）若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值等于        
.
           
           
          

          試題詳情
          

          （14）若拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于     
.
           
           
          

          試題詳情
          

          （15）已知三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都相等，在底面的射影是
          

          試題詳情
          

          的中點(diǎn)，則與側(cè)面所成角的正切值等于         
.
           
           
           
          （16）某實(shí)驗(yàn)室至少需某種化學(xué)藥品10 kg，現(xiàn)在市場(chǎng)上該藥品有兩種包裝，一種是每袋
          3 kg，價(jià)格為12元；另一種是每袋2 kg，價(jià)格為10元.但由于儲(chǔ)存的因素，每一
          種包裝購買的數(shù)量都不能超過5袋，則在滿足需要的條件下，花費(fèi)最少為      元.
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          （17）（本小題10分）
          

          試題詳情
          

          三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
          在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且.
          （Ⅰ）求角B的大�。�
          

          試題詳情
          

              （Ⅱ）若△ABC的面積是，且，求b.
           
           
          （18）（本小題12分）
          

          試題詳情
          

          如圖，四棱錐的底面是正方形，面． 
          

          試題詳情
          

          （Ⅰ）證明：平面平面；
          

          試題詳情
          

          （Ⅱ）設(shè)．為的中點(diǎn)，求二面角的大�。�
           
                       
                       
           
           
           
           
           
          （19）（本小題12分）
          已知甲袋裝有1個(gè)紅球，4個(gè)白球；乙袋裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球.所有球大小都相同，現(xiàn)從甲袋中任取2個(gè)球，乙袋中任取2個(gè)球.
          （Ⅰ）求取到的4個(gè)球全是白球的概率；
          （Ⅱ）求取到的4個(gè)球中紅球個(gè)數(shù)不少于白球個(gè)數(shù)的概率.
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          （20）（本小題12分）
          

          試題詳情
          

          已知等比數(shù)列滿足：，且是的等差中項(xiàng)．
          

          試題詳情
          

          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          

          試題詳情
          

          （Ⅱ）若數(shù)列單調(diào)遞減,其前項(xiàng)和為，求使成立的正整數(shù)的最小值．
           
           
           
          （21）（本小題12分）
          

          試題詳情
          

          已知雙曲線焦點(diǎn)在軸上、中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)分別為、，為雙曲線右支上一點(diǎn)，且，．
          （Ⅰ）求雙曲線的離心率；
          

          試題詳情
          

          （Ⅱ）若過且斜率為1的直線與雙曲線的兩漸近線分別交于、兩點(diǎn)， 的面積為，求雙曲線的方程．
           
           
           
          （22）（本小題12分）
          

          試題詳情
          

          已知函數(shù)
          

          試題詳情
          

          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的最小值；
          

          試題詳情
          

          （Ⅱ）設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，在點(diǎn)處的切線為，與函數(shù)的圖像交于另一點(diǎn).若在軸上的射影分別為、，
          

          試題詳情
          

          ，求的值.
           
           
           
           
           
           
           
           
          昆明市2008~2009學(xué)年高三復(fù)習(xí)適應(yīng)性檢測(cè)
          

          試題詳情
          

           
          一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
          （1）A       （2）B        （3）B      （4）A    （5）D       （6）D  
          （7）C      
（8）C        （9）A     （10）C    （11）A     
（12）B 
           
          二．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。
          （13）        （14）2         
（15）       （16）44
          三．解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
          （17）（本小題滿分10分）
          （Ⅰ）解法一：由正弦定理得.
          故      ，
          又      ，
          故      ，
          即      ，
          故      .
          因?yàn)?nbsp;   ，
          故      ，
                又      為三角形的內(nèi)角，
          所以    .                    ………………………5分
          解法二：由余弦定理得  .
                將上式代入    整理得．
                故      ，   
          又      為三角形內(nèi)角，
          所以    ．                   
………………………5分
          （Ⅱ）解：因?yàn)?sub>．
          故      ，
          由已知  得
           
          又因?yàn)?nbsp; .
          得      ，
          所以    ，
          解得    .    ………………………………………………10分
           
          （18）（本小題滿分12分）
           
          （Ⅰ）證明：
                       ∵面，面，
                       ∴．
                       又∵底面是正方形，
                 ∴．
                       又∵，
                 ∴面，
                 又∵面，
                 ∴平面平面．    ………………………………………6分
          （Ⅱ）解法一：如圖建立空間直角坐標(biāo)系．
          設(shè)，則，在中，.
          ∴、、、、、．
          ∵為的中點(diǎn)，，
          ∴．
                  設(shè)是平面的一個(gè)法向量．
          則由 可求得.
          由（Ⅰ）知是平面的一個(gè)法向量， 
          且，
          ∴，即.
          ∴二面角的大小為． ………………………………………12分
            解法二：
                   設(shè)，則，
          在中，.
          設(shè)，連接，過作于，
          連結(jié)，由（Ⅰ）知面.
          ∴在面上的射影為，
          ∴．
          故為二面角的平面角.
          在中，，，．
          ∴，
          ∴.
          ∴.
          即二面角的大小為． …………………………………12分
           
          （19）（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）設(shè)取到的4個(gè)球全是白球的概率，
          則．        
 …………………………………6分
          （Ⅱ）設(shè)取到的4個(gè)球中紅球個(gè)數(shù)不少于白球個(gè)數(shù)的概率，
          則． ………………12分
           
          （20）（本小題滿分12分）
          解：（I）設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，
          依題意，有，
          代入， 得．
          ∴．              
…………………………………2分
          ∴解之得或 
…………………6分
          ∴或．           
  …………………………………8分
          （II）又單調(diào)遞減，∴．   …………………………………9分
          則． …………………………………10分
          ∴，即，，
          ．
          故使成立的正整數(shù)n的最小值為8．………………………12分
           
          （21）（本小題滿分12分）
          （Ⅰ）解：設(shè)雙曲線方程為，，
          由，及勾股定理得，
          由雙曲線定義得 ．
          則．              
………………………………………5分
          （Ⅱ），，雙曲線的兩漸近線方程為．
          由題意，設(shè)的方程為，與軸的交點(diǎn)為．
          若與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，
          由得；由得，
          ，
          ，
          則，
          故雙曲線方程為．        
………………………………12分
           
          （22）（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ），
          ．
          又因?yàn)楹瘮?shù)在上為增函數(shù)，
            在上恒成立，等價(jià)于
            在上恒成立.
          又，
          故當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，而，
            的最小值為．        
………………………………………6分
          （Ⅱ）由已知得：函數(shù)為奇函數(shù)，
            ， ，  ………………………………7分
          .
          切點(diǎn)為，其中，
          則切線的方程為：   ……………………8分
          由，
          得.
          又，
          ，
          ，
          ，
          或，由題意知，
          從而.
          ，
          ，
          .                   
………………………………………12分