科目：czsx 來源： 題型：

在一次上數(shù)學實踐活動課時，老師布置了如下活動內容：“學校準備在校園內的一塊空地上建一個半徑為6米的圓形花壇，為便于管理和美觀，打算種上三種顏色的花，相同顏色的花集中種植，且所占的面積相同、整個花壇成軸對稱圖形或中心對稱圖形，要求全班每個同學設計一個符合要求的種植方案（圖案）”．
下面是三位同學設計的種植方案（圖案）：

（1）請問以上三個圖案中是軸對稱圖形的有

 

．是中心對稱圖形的有

 

．（分別填上圖案的代號）；
（2）求出圖b或c中的r、R、AB的長（結果可保留根號），并由此推斷、證明：當花壇半徑為a（a＞0）時，a、r、R三者之間的數(shù)量關系；
（3）如果你也是此次活動的參與者，請你設計二個種植方案（圖案） （要求不能與上面圖案重復，畫圖工具不限，不寫作法和證明，但要簡要說明）．

科目：czsx 來源：2010年九年級（上）五科聯(lián)賽選拔考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在一次上數(shù)學實踐活動課時，老師布置了如下活動內容：“學校準備在校園內的一塊空地上建一個半徑為6米的圓形花壇，為便于管理和美觀，打算種上三種顏色的花，相同顏色的花集中種植，且所占的面積相同、整個花壇成軸對稱圖形或中心對稱圖形，要求全班每個同學設計一個符合要求的種植方案（圖案）”．
下面是三位同學設計的種植方案（圖案）：

（1）請問以上三個圖案中是軸對稱圖形的有______．是中心對稱圖形的有______．（分別填上圖案的代號）；
（2）求出圖b或c中的r、R、AB的長（結果可保留根號），并由此推斷、證明：當花壇半徑為a（a＞0）時，a、r、R三者之間的數(shù)量關系；
（3）如果你也是此次活動的參與者，請你設計二個種植方案（圖案） （要求不能與上面圖案重復，畫圖工具不限，不寫作法和證明，但要簡要說明）．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：百分學生作業(yè)本課時3練1測七年級數(shù)學(下) 華東師大版 題型：044

科目：czsx 來源： 題型：

一天晚上，小明和爸爸在公園的一塊空地上散步，他們從點P出發(fā)，沿北偏東60°步行200米到達點A處，接著向正南方向步行一段時間到達點B處．在點B處掌上電腦觀測到出發(fā)點P處在北偏西37°方向上，接著他們沿線段BP路線回到出發(fā)點P．求小明和爸爸這次散步共走了多少米？（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，

2

≈1.414，

3

≈1.732）

科目：czsx 來源： 題型：

（2013•濰坊）為了改善市民的生活環(huán)境，我市在某河濱空地處修建一個如圖所示的休閑文化廣場，在Rt△ABC內修建矩形水池DEFG，使定點D，E在斜邊AB上，F(xiàn)，G分別在直角邊
BC，AC上；又分別以AB，BC，AC為直徑作半圓，它們交出兩彎新月（圖中陰影部分），兩彎新月部分栽植花草；其余空地鋪設瓷磚，其中AB=24

3

米，∠BAC=60°，設EF=x米，DE=y米．
（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；
（2）當x為何值時，矩形DEFG的面積最大？最大面積是多少？
（3）求兩彎新月（圖中陰影部分）的面積，并求當x為何值時，矩形DEFG的面積及等于兩彎新月面積的

1

3

？

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（山東濰坊卷）數(shù)學（帶解析） 題型：解答題

科目：czsx 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（山東濰坊卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

科目：czsx 來源：2013年山東省濰坊市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

為了改善市民的生活環(huán)境，我市在某河濱空地處修建一個如圖所示的休閑文化廣場，在Rt△ABC內修建矩形水池DEFG，使定點D，E在斜邊AB上，F(xiàn)，G分別在直角邊
BC，AC上；又分別以AB，BC，AC為直徑作半圓，它們交出兩彎新月（圖中陰影部分），兩彎新月部分栽植花草；其余空地鋪設瓷磚，其中AB=24米，∠BAC=60°，設EF=x米，DE=y米．
（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；
（2）當x為何值時，矩形DEFG的面積最大？最大面積是多少？
（3）求兩彎新月（圖中陰影部分）的面積，并求當x為何值時，矩形DEFG的面積及等于兩彎新月面積的？

科目：czsx 來源：不詳 題型：解答題

一天晚上，小明和爸爸在公園的一塊空地上散步，他們從點P出發(fā)，沿北偏東60°步行200米到達點A處，接著向正南方向步行一段時間到達點B處．在點B處掌上電腦觀測到出發(fā)點P處在北偏西37°方向上，接著他們沿線段BP路線回到出發(fā)點P．求小明和爸爸這次散步共走了多少米？（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，

2

≈1.414，

3

≈1.732）

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：2013年山東省濰坊市高級中等學校招生考試數(shù)學 題型：044

為了改善市民的生活環(huán)境，我是在某河濱空地處修建一個如圖所示的休閑文化廣場．在Rt△ABC內修建矩形水池DEFG，使頂點D、E在斜邊AB上，F(xiàn)、G分別在直角邊BC、AC上；又分別以AB、BC、AC為直徑作半圓，它們交出兩彎新月(圖中陰影部分)，兩彎新月部分栽植花草；其余空地鋪設地磚．其中AB＝24米，∠BAC＝60°．設EF＝x米，DE＝y(tǒng)米．

(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)當x為何值時，矩形DEFG的面積最大？最大面積是多少？

(3)求兩彎新月(圖中陰影部分)的面積，并求當x為何值時，矩形DEFG的面積等于兩彎新月面積的？

科目：czsx 來源： 題型：

科目：czsx 來源： 題型：

如圖①，將一張矩形紙片對折，然后沿虛線剪切，得到兩個（不等邊）三角形紙片△ABC，△A₁B₁C₁．

﹙1﹚將△ABC，△A₁B₁C₁如圖②擺放，使點A₁與B重合，點B₁在AC邊的延長線上，連接CC₁交BB₁于點E．求證：∠B₁C₁C=∠B₁BC．
﹙2﹚若將△ABC，△A₁B₁C₁如圖③擺放，使點B₁與B重合，點A₁在AC邊的延長線上，連接CC₁交A₁B于點F，試判斷∠A₁C₁C與∠A₁BC是否相等，并說明理由．
﹙3﹚寫出問題﹙2﹚中與△A₁FC相似的三角形．

科目：czsx 來源： 題型：

【圖形變換的探究與猜想】
從特殊到一般，從全等到相似；求證線段的數(shù)量關系或位置關系．關鍵是第一問的全等的證明，發(fā)現(xiàn)全等的三角形，一般是利用ASA完成證明，從而得到需要證明的相似三角形（利用兩邊對應成比例且夾角相等）．
例：正方形ABCD，E為直線AB上任意一點，DF⊥DE交直線BC于點F，直線EF、AC交于點H，連接DH．

（1）①如圖1，當點E在邊AB上時，判斷線段DH與線段EF之間的數(shù)量關系和位置關系；
②如圖2，當點E在邊AB的反向延長線上時，判斷線段DH與線段EF之間的數(shù)量關系和位置關系；寫出你的結論并從①、②中任選一個證明；
（2）如圖3，若點E在AB邊的延長線上，其它條件不變，完成圖3，判斷線段DH與線段EF之間的數(shù)量關系和位置關系，直接寫出你的結論，不需要證明；
（3）如圖4，若將圖1中的正方形ABCD改為矩形ABCD為正方形，且AB=kAD，其它條件不變，判斷線段DH與線段EF之間的數(shù)量關系和位置關系，直接寫出結論，不需要證明．

科目：czsx 來源： 題型：

某課外學習小組在設計一個長方形時鐘鐘面時，欲使長方形的寬為20厘米，時鐘的中心在長方形對角線的交點上，數(shù)字2在長方形的頂點上，數(shù)字3、6、9、12標在所在邊的中點上，如圖所示．
（1）問長方形的長應為多少？
（2）請你在長方框上點出數(shù)字1的位置，并說明確定該位置的方法；
（3）請你在長方框上點出鐘面上其余數(shù)字的位置，并寫出相應的數(shù)字（說明：要畫出必要的，反映解題思路的輔助線）．

科目：czsx 來源： 題型：

現(xiàn)場學習：我們知道，若銳角α的三角函數(shù)值為sinα=m，則可通過計算器得到角α的大小，這時我們用arcsinm來表示α，
記作：α=arcsinm；若cosα=m，則記α=arccosm；若tanα=m，則記α=arctanm．
解決問題：如圖，已知正方形ABCD，點E是邊AB上一動點，點F在AB邊或其延長線上，點G在邊AD上．連接ED，F(xiàn)G，交點為H．
（1）如圖1，若AE=BF=GD，請直接寫出∠EHF=

 

°；
（2）如圖2，若EF=

2

5

CD，GD=

2

5

AE，設∠EHF=α．請判斷當點E在AB上運動時，∠EHF的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，請求出α．

科目：czsx 來源： 題型：

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標系中有一矩形ABCO（O為原點），點A、C分別在x軸、y軸上，且C點坐標為（0，6）；將BCD沿BD折疊（D點在OC邊上），使C點落在OA邊的E點上，并將BAE沿BE折疊，恰好使點A落在BD的點F上．
（1）直接寫出∠ABE、∠CBD的度數(shù)，并求折痕BD所在直線的函數(shù)解析式；
（2）過F點作FG⊥x軸，垂足為G，F(xiàn)G的中點為H，若拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過B、H、D三點，求拋物線的函數(shù)解析式；
（3）若點P是矩形內部的點，且點P在（2）中的拋物線上運動（不含B、D點），過點P作PN⊥BC分別交BC和BD于點N、M，設h=PM-MN，試求出h與P點橫坐標x的函數(shù)解析式，并畫出該函數(shù)的簡圖，分別寫出使PM＜NM、PM=MN、PM＞MN成立的x的取值范圍．