鐘面上有1，2，3，…，11，12共十二個數(shù)字，如圖所示．

(1)試在某些數(shù)的前面添加負(fù)號，使它們的代數(shù)和為零；

(2)能否改變鐘面上的數(shù)，比如只剩下六個偶數(shù)，仍按第(1)小題的要求來做？

(3)請試著改變第(1)小題，使它更加有趣些，比如：哪些時間里分針和時針?biāo)鶌A的那些數(shù)的前面添加負(fù)號，鐘面上的各數(shù)的代數(shù)和為零；

(4)在解上述各題的過程中，你能總結(jié)出一些什么數(shù)學(xué)規(guī)律？

（1）有1，2，3，…，11，12共12個數(shù)字，請在每兩個數(shù)字之間添上“+”或“-”，使它們的和為0；
（2）若有1，2，3，…，2007，2008共2008個數(shù)字，請在每兩個數(shù)字之間添上“+”或“-”，使它們的和為0；
（3）根據(jù)（1）（2）的規(guī)律，試判斷能否在1，2，3，…，2012，2013，共2013個數(shù)字的每兩個數(shù)字之間添上“+”或“-”，使它們的和為0？若能，請說明添法；若不能，請說明理由．

鐘面上有1，2，3，…，11，12共12個數(shù)字．

(1)試在這些數(shù)前標(biāo)上正、負(fù)號，使它們的和恰為0；

(2)在解題過程中，你能總結(jié)出什么數(shù)學(xué)規(guī)律？

鐘面上有1，2，3，…，11，12共12個數(shù)字．
（1）試在這些數(shù)前標(biāo)上正，負(fù)號，使它們的和為0．
（2）在解題的過程中，你能總結(jié)什么規(guī)律？用文字?jǐn)⑹龀鰜恚?/h1>

鐘面數(shù)字問題
如圖，鐘面上有1，2，3，…，11，12這12個數(shù)字．
（1）試在某些數(shù)的前面添加負(fù)號，使它們的代數(shù)和為零
（2）能否改變鐘面上的數(shù)，比如只剩下6個偶數(shù)，仍按第（1）小題的要求來做？
[思路探究]
（1）我們先試著選定任意幾個數(shù)字，在其前面添加負(fù)號，如
-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1-2．
這當(dāng)然不是我們要的答案，但我們可以將其調(diào)整，比如改變1前面的符號，得
-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1-0．
用這種方法當(dāng)然可以得到許多答案，但我們并不滿足．我們希望尋找其中的規(guī)律，使我們能找到更多的解答．我們發(fā)現(xiàn)：
在調(diào)整符號的過程中，若將一個正數(shù)變號，12個數(shù)的代數(shù)和就減少這個正數(shù)的兩倍；若將一個負(fù)數(shù)變號，12個數(shù)的代數(shù)和就增加這個負(fù)數(shù)的絕對值的兩倍．
要使12個數(shù)的代數(shù)和為零，其中正數(shù)的和的絕對值必須與負(fù)數(shù)的和的絕對值相等，均為12個數(shù)之和的-半，即等于39．
由此，我們只要找到幾個和為39的數(shù)，將這些數(shù)添上負(fù)號即可．
由于最大3個數(shù)之和為33＜39，因此必須再添上一個6才有解答，所以添加負(fù)號的數(shù)至少要有4個．同理可知，添加負(fù)號的數(shù)最多不超過8個．
根據(jù)以上規(guī)律，就能在很短的時間內(nèi)得到許多解答，但是要寫出所有解答，還必須把答案作適當(dāng)?shù)姆诸悾绢}共有124個解答，親愛的讀者，你能寫出這124個解答來嗎？
（2）因為2+4+6+8+10+12-42，它的一半為21，而奇數(shù)不可能通過偶數(shù)求和得到，所以只剩下6個偶數(shù)時，不能按第（1）小題的要求來做．