科目：czsx 來源： 題型：

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O的圓心，與⊙O相交于點A、B，點C在⊙O上，且∠AOC=30°，點P是直線AB上的一個動點（與O不重合），直線PC與⊙O相交于點Q，問：點P在直線AB的什么位置上時，QP=QO？這樣的點P共有幾個？并相應地求出∠OCP的度數(shù)．

科目：czsx 來源： 題型：

（2011•紹興縣模擬）如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E，D，交OA于點F，連接EF并延長EF交AB于G，且EG⊥AB．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）若EF=2FG，AB=12

3

，求圖中陰影部分的面積；
（3）若EG=9，BG=12，求BD的長．

科目：czsx 來源： 題型：

已知：如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上C點，OA=OB，CA=CB．⊙O的直徑為4，AB=8．
（1）求證：AB與⊙O相切；
（2）求OB的長及sinA的值．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，直線OB交⊙O于點E，D，連接EC，CD．
（1）試判斷直線AB與⊙O的位置關系，并加以證明；
（2）求證：BC²=BD•BE；
（3）若tanE=

1

2

，⊙O的半徑為3，求OA的長．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E，連接EC、CD．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）若OA=10cm，AB=16cm，求tan∠CED的值．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，直線AB經(jīng)過A（1，0），B（0，1）兩點，動點P在雙曲線y=

1

2x

（x＞0）上運動，PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為點M、N，與AB分別交于E、F兩點，請盡可能多地找出圖中的數(shù)量、位置關系．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點，AB=4，半徑OC的延長線與過點B的直線交于點D，OC=CD，BC=

1

2

OD．點Q為⊙O上一動點．
（1）若∠BCQ=45°，求弦CQ的長．
（2）在點Q運動的過程中，CQ的與直線AB相交于點P，問PO為何值時，△BCQ是等腰三角形；
（3）當Q點運動時，是否存在點P，使得QP=QO？若存在，滿足條件的點有幾個？并求出相應的∠BCP；若不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E，D，連接EC，CD．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）試猜想BC，BD，BE三者之間的等量關系，并加以證明；
（3）若tan∠CED=

1

2

，⊙O的半徑為3，求OA的長．

科目：czsx 來源： 題型：

（2012•遂溪縣一模）如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連EC，CD
（1）試猜想直線AB于⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）求證：BC²=BD•BE；
（3）若tan∠CED=

1

2

，⊙O的半徑為3，求△OAB的面積．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連接EC、CD．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）試猜想BC，BD，BE三者之間的等量關系，并加以證明．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，OA=OB，CA=CB．
（1）直線AB是否與⊙O相切？為什么？
（2）如果⊙O的直徑為4cm，AB=8cm，求OA的長．

科目：czsx 來源： 題型：

（2012•順義區(qū)二模）如圖，直線AB經(jīng)過第一象限，分別與x軸、y軸交于A、B兩點，P為線段AB上任意一點（不與A、B重合），過點P分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為C、D．設OC=x，四邊形OCPD的面積為S．
（1）若已知A（4，0），B（0，6），求S與x之間的函數(shù)關系式；
（2）若已知A（a，0），B（0，b），且當x=

3

4

時，S有最大值

9

8

，求直線AB的解析式；
（3）在（2）的條件下，在直線AB上有一點M，且點M到x軸、y軸的距離相等，點N在過M點的反比例函數(shù)圖象上，且△OAN是直角三角形，求點N的坐標．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：

科目：czsx 來源：2012屆福建省福州市臺江區(qū)九年級第一學期期中質(zhì)檢數(shù)學試卷 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，OA=OB，CA=CB．

【小題1】直線AB是否與⊙O相切？為什么？
【小題2】如果⊙O的直徑為4cm，AB=8cm，求OA的長

科目：czsx 來源：2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷（江蘇揚州） 題型：解答題