科目：gzsx 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學（江西卷解析版） 題型：選擇題

科目：gzsx 來源： 題型：

科目：gzsx 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選講選做題）設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|-2，若不等式|f（x）|＜1的解集為（-2，0）∪（2，4），則實數(shù)a=

1

1

．
B．（幾何證明選講選做題）如右圖，已知PB是圓O的切線，A是切點，D是弧AC上一點，若∠BAC=70°，則∠ADC=

110°

110°

．
C．（坐標系與參數(shù)方程）極坐標系中，直線l的極坐標方程為ρsin（θ+

π

6

）=2，則極點在直線l上的射影的極坐標是

（2，

π

3

）

（2，

π

3

）

．

科目：gzsx 來源： 題型：

如右圖所示，定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對?x∈D，常數(shù)A，都有f（x）≥A成立，則稱函數(shù)f（x）在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．（提示：圖中的常數(shù)A可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或零）
（1）試判斷函數(shù)f(x)=x3+

48

x

在（0，+∞）上是否有下界？并說明理由；
（2）已知某質(zhì)點的運動方程為S(t)=at-2

t+1

，要使在t∈[0，+∞）上的每一時刻該質(zhì)點的瞬時速度是以A=

1

2

為下界的函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

科目：gzsx 來源： 題型：

將自然數(shù)1，2，3，4，┅排成數(shù)陣（如右圖所示），在2處轉(zhuǎn)第一個彎，在3處轉(zhuǎn)第二個彎，在5處轉(zhuǎn)第三個彎，┅，則轉(zhuǎn)第100個彎處的數(shù)是

2551

2551

．

科目：gzsx 來源： 題型：

在直角梯形PBCD中，∠D=∠C=

π

2

，BC=CD=2，PD=4，A為PD的中點，如下左圖．將△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，點E在SD上，且

SE

=

1

3

SD

，M，N分別是線段AB，BC的中點，如右圖．
（1）求證：SA⊥平面ABCD；
（2）求證：平面AEC∥平面SMN．

科目：gzsx 來源： 題型：

如圖，一列載著危重病人的火車從O地出發(fā)，沿射線OA方向行駛，其中sina=

10

10

，在距離O地5a（a為正常數(shù)）千米，北偏東β角的N處住有一位醫(yī)學專家，其中sinβ=

3

5

，現(xiàn)120指揮中心緊急征調(diào)離O地正東p千米B處的救護車，先到N處載上醫(yī)學專家，再全速趕往乘有危重病人的火車，并在C處相遇．經(jīng)計算，當兩車行駛的路線與OB所圍成的三角形OBC面積S最小時，搶救最及時．
（1）在以O(shè)為原點，正北方向為y軸的直角坐標系中，求射線OA所在的直線方程；
（2）求S關(guān)于p的函數(shù)關(guān)系式S=f（p）；
（3）當p為何值時，搶救最及時？

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科目：gzsx 來源：新課標高三數(shù)學函數(shù)專項訓練（河北） 題型：選擇題

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科目：gzsx 來源：2007-2008學年江蘇省無錫一中高二（上）期中數(shù)學試卷（成志班）（解析版） 題型：填空題

將自然數(shù)1，2，3，4，┅排成數(shù)陣（如右圖所示），在2處轉(zhuǎn)第一個彎，在3處轉(zhuǎn)第二個彎，在5處轉(zhuǎn)第三個彎，┅，則轉(zhuǎn)第100個彎處的數(shù)是    ．

科目：gzsx 來源：2010年廣東省揭陽二中高三5月模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某學校高三年級有學生1000名，經(jīng)調(diào)查研究，其中750名同學經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為A類同學），另外250名同學不經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為B類同學），現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該年級的學生中共抽查100名同學．
（Ⅰ）求甲、乙兩同學都被抽到的概率，其中甲為A類同學，乙為B類同學；
（Ⅱ）測得該年級所抽查的100名同學身高（單位：厘米）頻率分布直方圖如右圖：
（?。┙y(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值（例如區(qū)間[160，170）的中點值為165）作為代表．據(jù)此，計算這100名學生身高數(shù)據(jù)的期望μ及標準差φ（精確到0.1）；
（ⅱ）若總體服從正態(tài)分布，以樣本估計總體，據(jù)此，估計該年級身高在（158.6，181.4）范圍中的學生的人數(shù)．
（Ⅲ）如果以身高達170cm作為達標的標準，對抽取的100名學生，得到下列聯(lián)表：
體育鍛煉與身高達標2×2列聯(lián)表

	身高達標	身高不達標	總計
積極參加體育鍛煉	40
不積極參加體育鍛煉		15
總計			100

（ⅰ）完成上表；
（ⅱ）請問有多大的把握認為體育鍛煉與身高達標有關(guān)系？
參考公式：K²=，參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k）	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

科目：gzsx 來源：2010-2011學年江西省南昌市高三（上）調(diào)研數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在直角梯形PBCD中，，BC=CD=2，PD=4，A為PD的中點，如下左圖．將△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，點E在SD上，且，M，N分別是線段AB，BC的中點，如右圖．
（1）求證：SA⊥平面ABCD；
（2）求證：平面AEC∥平面SMN．

科目：gzsx 來源：2012年陜西省咸陽市高考數(shù)學模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選講選做題）設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|-2，若不等式|f（x）|＜1的解集為（-2，0）∪（2，4），則實數(shù)a=    ．
B．（幾何證明選講選做題）如右圖，已知PB是圓O的切線，A是切點，D是弧AC上一點，若∠BAC=70°，則∠ADC=    ．
C．（坐標系與參數(shù)方程）極坐標系中，直線l的極坐標方程為ρsin（θ+）=2，則極點在直線l上的射影的極坐標是    ．

科目：gzsx 來源： 題型：解答題

科目：gzsx 來源：2008-2009學年江蘇省揚州中學高三（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如右圖所示，定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對?x∈D，常數(shù)A，都有f（x）≥A成立，則稱函數(shù)f（x）在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．（提示：圖中的常數(shù)A可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或零）
（1）試判斷函數(shù)在（0，+∞）上是否有下界？并說明理由；
（2）已知某質(zhì)點的運動方程為，要使在t∈[0，+∞）上的每一時刻該質(zhì)點的瞬時速度是以為下界的函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：gzsx 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學仿真押題試卷（06）（解析版） 題型：解答題

在直角梯形PBCD中，，BC=CD=2，PD=4，A為PD的中點，如下左圖．將△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，點E在SD上，且，M，N分別是線段AB，BC的中點，如右圖．
（1）求證：SA⊥平面ABCD；
（2）求證：平面AEC∥平面SMN．

科目：gzsx 來源：2009-2010學年高三強化班數(shù)學寒假作業(yè)（直線及其方程）（解析版） 題型：解答題

如圖，一列載著危重病人的火車從O地出發(fā)，沿射線OA方向行駛，其中，在距離O地5a（a為正常數(shù)）千米，北偏東β角的N處住有一位醫(yī)學專家，其中，現(xiàn)120指揮中心緊急征調(diào)離O地正東p千米B處的救護車，先到N處載上醫(yī)學專家，再全速趕往乘有危重病人的火車，并在C處相遇．經(jīng)計算，當兩車行駛的路線與OB所圍成的三角形OBC面積S最小時，搶救最及時．
（1）在以O(shè)為原點，正北方向為y軸的直角坐標系中，求射線OA所在的直線方程；
（2）求S關(guān)于p的函數(shù)關(guān)系式S=f（p）；
（3）當p為何值時，搶救最及時？

科目：gzsx 來源： 題型：填空題