已知f（x2-1）定義域為[-2，2]，求f（x）的定義域答案解析
科目：gzsx
來源：
題型：
已知函數f（x）=lnx+x2
（1）若函數g（x）=f（x）-ax在其定義域內為增函數，求實數a的取值范圍．
（2）在（1）條件下若a＞1，h（x）=x3-3ax，x∈[1，2]，求h（x）的最小值；
（3）設F（x）=2f（x）-3x2-kx（k∈R），若函數F（x）存在兩個零點m，n（0＜m＜n）且2x0=m+n，證明：函數F（x）在點（x0，f（x0））處的切線不可能平行于x軸．
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科目：gzsx
來源：2011年山東省濰坊市高考數學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數f（x）=lnx+x2
（1）若函數g（x）=f（x）-ax在其定義域內為增函數，求實數a的取值范圍．
（2）在（1）條件下若a＞1，h（x）=x3-3ax，x∈[1，2]，求h（x）的最小值；
（3）設F（x）=2f（x）-3x2-kx（k∈R），若函數F（x）存在兩個零點m，n（0＜m＜n）且2x=m+n，證明：函數F（x）在點（x，f（x））處的切線不可能平行于x軸．
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科目：gzsx
來源：山東省模擬題
題型：解答題
已知函數f（x）=lnx+x2。
（1）若函數g（x）=f（x）-ax在其定義域內為增函數，求實數a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，若a>1，h（x）=x3-3ax，x∈[1，2]，求h（x）的極小值；
（3）設F（x）=2f（x）-3x2-kx（k∈R），若函數F（x）存在兩個零點，m，n（0＜m＜n），且2x0=m+n，證明：函數F（x）在點（x0，F(xiàn)（x0））處的切線不可能平行于x軸。
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科目：gzsx
來源：
題型：
科目：gzsx
來源：
題型：
（2008•楊浦區(qū)二模）（理）已知向量
=(x2+1，-x)，
=(1，2) （n為正整數），函數
f(x)=• ，設f（x）在（0，+∞）上取最小值時的自變量x取值為a
n．
（1）求數列{a
n}的通項公式；
（2）已知數列{b
n}，對任意正整數n，都有b
n•（4a
n2-5）=1成立，設S
n為數列{b
n}的前n項和，求
Sn；
（3）在點列A
1（1，a
1）、A
2（2，a
2）、A
3（3，a
3）、…、A
n（n，a
n）、…中是否存在兩點A
i，A
j（i，j為正整數）使直線A
iA
j的斜率為1？若存在，則求出所有的數對（i，j）；若不存在，請你寫出理由．
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科目：gzsx
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題型：
已知函數f（x）=3x，且f-1（18）=a+2，g（x）=3ax-4x的定義域為[0，1]．
（1）求g（x）的解析式；
（2）求g（x）的單調區(qū)間，確定其單調性并用定義證明；
（3）求g（x）的值域．
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科目：gzsx
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題型：
（2008•楊浦區(qū)二模）（文）已知向量
=(x2+1，-x)，
=(1，2) （n為正整數），函數
f(x)=• ，設f（x）在（0，+∞）上取最小值時的自變量x取值為a
n．
（1）求數列{a
n}的通項公式；
（2）已知數列{b
n}，其中b
n=a
n+12-a
n2，設S
n為數列{b
n}的前n項和，求
；
（3）已知點列A
1（1，a
12）、A
2（2，a
22）、A
3（3，a
32）、…、A
n（n，a
n2）、…，設過任意兩點A
i，A
j（i，j為正整數）的直線斜率為k
ij，當i=2008，j=2010時，求直線A
iA
j的斜率．
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科目：gzsx
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題型：
已知函數f（x）=xlnx，g（x）=f（x）+f（m-x），m為正的常數．
（1）求函數g（x）的定義域；
（2）求g（x）的單調區(qū)間，并指明單調性；
（3）若a＞0，b＞0，證明：f（a）+（a+b）ln2≥f（a+b）-f（b）．
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科目：gzsx
來源：
題型：
已知函數f（x）=3x，且f（a+2）=18，g（x）=3ax-4x的定義域為區(qū)間[-2，2]．
（1）求g（x）的解析式；
（2）求g（x）的單調區(qū)間；
（3）求g（x）的值域．
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來源：
題型：
已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x
2-kx
3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調性；
（Ⅲ）若
k=，設g（x）是函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導函數，問是否存在實數a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間
[，a]上的值域為
[，1]，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
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來源：
題型：
（2012•杭州二模）已知橢圓
+=1 (a ＞ b ＞ 0)上任一點P到兩個焦點的距離的和為
2，P與橢圓長軸兩頂點連線的斜率之積為
-．設直線l過橢圓C的右焦點F，交橢圓C于兩點A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）．
（Ⅰ）若
•=（O為坐標原點），求|y
1-y
2|的值；
（Ⅱ）當直線l與兩坐標軸都不垂直時，在x軸上是否總存在點Q，使得直線QA、QB的傾斜 角互為補角？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：gzsx
來源：
題型：
已知
f(x)=ax3-a2x，f(x)的定義域為R，函數
g(x)=，g(x)的定義域為[0，2]．
（1）設a≠0，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）求g（x）的值域；
（3）設a＞0，若對任意x
1∈[0，2]，總存在x
0∈[0，2]，使g（x
1）-f（x
0）=0，求實數a的取值范圍．
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科目：gzsx
來源：
題型：
已知函數
y=，若f（ x
o）=5，則 x
o的值是
-2
-2
．
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科目：gzsx
來源：
題型：
已知函數f（x）=log2x+3，x∈[1，4]
（1）求函數f（x）的值域；
（2）若g（x）=f（x2）-[f（x）]2，求g（x）的最小值以及相應的x的值．
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科目：gzsx
來源：
題型：
設函數f（x）=ka
x-a
-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定義域為R上的奇函數．
（1）求k的值，并證明當a＞1時，函數f（x）是R上的增函數；
（2）已知
f(1)=，函數g（x）=a
2x+a
-2x-4f（x），x∈[1，2]，求g（x）的值域；
（3）若a=4，試問是否存在正整數λ，使得f（2x）≥λ•f（x）對
x∈[-，]恒成立？若存在，請求出所有的正整數λ；若不存在，請說明理由．
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科目：gzsx
來源：
題型：
已知函數f（x）=x+
…+
，g（x）=
+
…+
，定義域為R，m，n∈N
•，h
1（x）=c+f（x）-g（x），h
2（x）=c-f（x）+g（x）
（1）若n=1，m=2，求h
1（x）的單調區(qū)間；若n=2，m=2，求h
2（x）的最小值．
（2）（文科選做）若m=n，c=0時，令T（n）=h
2（1），求T（n）的最大值．
（理科選做）若m=n，c=0時，令T（n）=h
1（1），求證：T（n）=
+
+…+
．
（3）若m=n+1，c=1時，F(xiàn)（x）=h
1（x+3）h
2（x-2）且函數F（x）的零點均在區(qū)間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內，求b-a的最小值．
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科目：gzsx
來源：
題型：
設函數f（x），g（x）滿足關系g（x）=f（x）•f（x+α）其中α是常數．
（1）設f（x）=cosx+sinx，α=
，求g（x）的解析式；
（2）設計一個函數f（x）及一個α（0＜α＜π）的值使得g（x）=
sin2x；
（3）設常數α=0，f（x）=
（0＜k＜1），并已知0＜x
1＜x
2＜
時，總有
＞成立，當
x∈( 0，)時，試比較sin[g（x）]與g（sinx）的大小．
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科目：gzsx
來源：
題型：
已知f（x）=3x且f（a+2）=18，g（x）=3ax-4x的定義域為[0，1]．
（1）求g（x）的解析式；
（2）求g（x）的值域．
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科目：gzsx
來源：
題型：
已知
=（x
2+1，p+2），
=（3，x），f（x）=
•，P是實數．
（1）若存在唯一實數x，使
+
與
=(1，2)平行，試求P的值；
（2）若函數y=f（x）是偶函數，試求y=|f（x）-15|在區(qū)間[-1，3]上的值域．
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科目：gzsx
來源：2011年高三數學第一輪基礎知識訓練（20）（解析版）
題型：解答題
已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x
2-kx
3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調性；
（Ⅲ）若
，設g（x）是函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導函數，問是否存在實數a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間
上的值域為
，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
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