定義域為R的函數(shù)y=f（x）的值域為[a答案解析
科目：gzsx
來源：
題型：
函數(shù)
f(x)=x-，其中a為常數(shù)．
（1）證明：對任意a∈R，函數(shù)y=f（x）圖象恒過定點；
（2）當(dāng)a=1時，不等式f（x）+2b≤0在x∈（0，+∞）上有解，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）若對任意a∈[m，0）時，函數(shù)y=f（x）在定義域上恒單調(diào)遞增，求m的最小值．
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科目：gzsx
來源：
題型：
下列幾個命題：
（1）函數(shù)f（x）=x
n+a
x-1（n∈Z，a＞0，a≠1）的圖象必過點（1，2）；
（2）f（x）=
+
是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
（3）函數(shù)y=f（x）值域是[-3，3]，則函數(shù)y=f（x-2）值域是[-1，5]；
（4）設(shè)函數(shù)y=f（x）定義域為R，則函數(shù)y=f（1-x）與y=f（x-1）圖象關(guān)于y軸對稱；
（5）y=|3-x
2|圖象與直線y=a有k個公共點，則k的值不可能是1；
上述五個命題中所有正確的命題序號是
①④⑤
①④⑤
．
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科目：gzsx
來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市兗州市高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，且對任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），則函數(shù)y=f（x）是（ ）
A．偶函數(shù)
B．奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D．非奇非偶函數(shù)
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科目：gzsx
來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市兗州市高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，且對任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），則函數(shù)y=f（x）是（ ）
A．偶函數(shù)
B．奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D．非奇非偶函數(shù)
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科目：gzsx
來源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州二中高三（上）10月周末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)
，其中a為常數(shù)．
（1）證明：對任意a∈R，函數(shù)y=f（x）圖象恒過定點；
（2）當(dāng)a=1時，不等式f（x）+2b≤0在x∈（0，+∞）上有解，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）若對任意a∈[m，0）時，函數(shù)y=f（x）在定義域上恒單調(diào)遞增，求m的最小值．
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科目：gzsx
來源：不詳
題型：解答題
函數(shù)
f(x)=x-，其中a為常數(shù)．
（1）證明：對任意a∈R，函數(shù)y=f（x）圖象恒過定點；
（2）當(dāng)a=1時，不等式f（x）+2b≤0在x∈（0，+∞）上有解，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）若對任意a∈[m，0）時，函數(shù)y=f（x）在定義域上恒單調(diào)遞增，求m的最小值．
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科目：gzsx
來源：
題型：解答題
函數(shù)
，其中a為常數(shù)．
（1）證明：對任意a∈R，函數(shù)y=f（x）圖象恒過定點；
（2）當(dāng)a=1時，不等式f（x）+2b≤0在x∈（0，+∞）上有解，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）若對任意a∈[m，0）時，函數(shù)y=f（x）在定義域上恒單調(diào)遞增，求m的最小值．
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科目：gzsx
來源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州二中高三（上）10月周末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)
，其中a為常數(shù)．
（1）證明：對任意a∈R，函數(shù)y=f（x）圖象恒過定點；
（2）當(dāng)a=1時，不等式f（x）+2b≤0在x∈（0，+∞）上有解，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）若對任意a∈[m，0）時，函數(shù)y=f（x）在定義域上恒單調(diào)遞增，求m的最小值．
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科目：gzsx
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
•(+)，其中
=(coswx，0)，
=(sinwx，1)，且w為正實數(shù)．
（1）求f（x）的最小值；
（2）對任意m∈R，函數(shù)y=f（x），x∈[m，m+4π]的圖象與直線2y+1=0有且僅有一個交點，試判斷函數(shù)f（x+
）的奇偶性，并說明理由．
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來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
•（
-
），其中
=（cosωx，0），
=（
sinωx，1），且ω為正實數(shù)．
（1）求f（x）的最大值；
（2）對任意m∈R，函數(shù)y=f（x），x∈[m，m+π]的圖象與直線y=
有且僅有一個交點，求ω的值，并求滿足f（x）=
，x∈[
，
]的x的值．
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來源：
題型：
（2010•和平區(qū)一模）函數(shù)y=f（x）是定義在[a，b]上的增函數(shù)，其中a，b∈R，且0＜b＜-a，已知y=f（x）無零點，設(shè)F（x）=f
2（x）+f
2（-x），則對于函數(shù)y=F（x）有如下四種說法：①定義域是[-b，b]；②最小值是0；③是偶函數(shù)；④在定義域內(nèi)單調(diào)遞增．其中正確的說法是（ ?。?/div>
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科目：gzsx
來源：
題型：
a、b、c是圖象連續(xù)不斷的函數(shù)y=f（x）定義域中的三個實數(shù)，且滿足a＜b＜c，f（a）•f（b）＜0，f（b）•f（c）＜0．則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，c）上的零點個數(shù)為（ ）
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科目：gzsx
來源：
題型：
已知定義在R上函數(shù)y=f（x）滿足條件f（x）+f（x-1）=1，當(dāng)x∈[0，1]時f（x）=x
2．給出以下四個命題：
（1）函數(shù)f（x）是以2為周期的函數(shù)；
（2）當(dāng)x∈[1，2]時，f（x）=2x-x
2；
（3）函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)；
（4）
f(-2005.5)=．
其中真命題的序號為
（1）（2）
（1）（2）
．
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來源：
題型：
函數(shù)y=f（x）是定義在a，b上的增函數(shù)，其中a，b∈R且0＜b＜-a，已知y=f（x）無零點，設(shè)函數(shù)F（x）=f
2（x）+f
2（-x），則對于F（x）有以下四個說法：
①定義域是[-b，b]；②是偶函數(shù)；③最小值是0；④在定義域內(nèi)單調(diào)遞增．
其中正確的有
①②
①②
（填入你認(rèn)為正確的所有序號）
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科目：gzsx
來源：
題型：
（2012•眉山二模）對于函數(shù)y=f（x），我們把使f（x）=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點，且有如下零點存在定理：如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f（a）•f（b＜0，那么，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點．給出下列命題：
①若函數(shù)y=f（x）有反函數(shù)，則f（x）有且僅有一個零點；
②函數(shù)f（x）=2x
3-3x+1有3個零點；
③函數(shù)y=
和y=|log
2x|的圖象的交點有且只有一個；
④設(shè)函數(shù)f（x）對x∈R都滿足f（3+x）=f（3-x），且函數(shù)f（x）恰有6個不同的零點，則這6個零點的和為18；
其中所有正確命題的序號為
②④
②④
．（把所有正確命題的序號都填上）
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科目：gzsx
來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌二中高三（上）第一次考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
•（
-
），其中
=（cosωx，0），
=（
sinωx，1），且ω為正實數(shù)．
（1）求f（x）的最大值；
（2）對任意m∈R，函數(shù)y=f（x），x∈[m，m+π]的圖象與直線y=
有且僅有一個交點，求ω的值，并求滿足f（x）=
，x∈[
，
]的x的值．
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科目：gzsx
來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌二中高三（上）第一次考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
•（
-
），其中
=（cosωx，0），
=（
sinωx，1），且ω為正實數(shù)．
（1）求f（x）的最大值；
（2）對任意m∈R，函數(shù)y=f（x），x∈[m，m+π]的圖象與直線y=
有且僅有一個交點，求ω的值，并求滿足f（x）=
，x∈[
，
]的x的值．
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科目：gzsx
來源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都市大橋中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
函數(shù)y=f（x）是定義在a，b上的增函數(shù)，其中a，b∈R且0＜b＜-a，已知y=f（x）無零點，設(shè)函數(shù)F（x）=f2（x）+f2（-x），則對于F（x）有以下四個說法：
①定義域是[-b，b]；②是偶函數(shù)；③最小值是0；④在定義域內(nèi)單調(diào)遞增．
其中正確的有 （填入你認(rèn)為正確的所有序號）
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科目：gzsx
來源：2010年天津市和平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)y=f（x）是定義在[a，b]上的增函數(shù)，其中a，b∈R，且0＜b＜-a，已知y=f（x）無零點，設(shè)F（x）=f2（x）+f2（-x），則對于函數(shù)y=F（x）有如下四種說法：①定義域是[-b，b]；②最小值是0；③是偶函數(shù)；④在定義域內(nèi)單調(diào)遞增．其中正確的說法是（ ）
A．①②③
B．②④
C．①③
D．①④
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科目：gzsx
來源：2012-2013學(xué)年湖北省部分重點中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
a、b、c是圖象連續(xù)不斷的函數(shù)y=f（x）定義域中的三個實數(shù)，且滿足a＜b＜c，f（a）•f（b）＜0，f（b）•f（c）＜0．則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，c）上的零點個數(shù)為（ ）
A．2
B．正的奇數(shù)
C．正的偶數(shù)
D．至少是2且至多是4
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