科目：czsx 來源： 題型：

24、小明和小東經(jīng)常在一塊等腰三角形的草坪上玩耍，一天他們發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：如圖的草坪是等腰△ABC，AB=AC，他們兩人同在BC邊上一點(diǎn)P，然后小明沿AC平行線PE（點(diǎn)E在AB上）、EA走向A處，小東沿BA的平行線PF（F點(diǎn)在AC上）、FA走向A處，當(dāng)他兩個步行速度一樣時，他們同時到達(dá)A點(diǎn)，并且在BC邊上不斷改變P點(diǎn)位置．在步行速度一定時，到達(dá)A處的時間也完全一樣，你知道為什么嗎？說說你理由．

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如圖，P是等腰△ABC的底邊BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的垂線，交AB于點(diǎn)Q，交CA的延長線于點(diǎn)R．判斷△ARQ是不是等腰三角形，并說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，AD是直角△ABC （∠C=90°）的角平分線，EF⊥AD于D，與AB及AC的延長線分別交于E，F(xiàn)，寫出圖中的一對全等三角形是

 

；一對相似三角形是

 

．

科目：czsx 來源： 題型：

5、如圖，P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B，C的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（　?。?br />

A、1條

B、2條

C、3條

D、4條

科目：czsx 來源： 題型：

（2013•貴陽）如圖，M是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的一定點(diǎn)，過M點(diǎn)作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，這樣的直線共有（　　）

A．1條

B．2條

C．3條

D．4條

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如圖：△PQR是等邊三角形，∠APB=120°
（1）求證：QR²=AQ•RB；
（2）若AP=2

7

，AQ=2，PB=

14

．求RQ的長和△PRB的面積．

科目：czsx 來源： 題型：

15、如圖，CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高，圖中與△ADC相似的三角形為

△ABC

（填一個即可）．

科目：czsx 來源： 題型：

已知：如圖，△PQR是等邊三角形，∠APB=120°
求證：（1）△PQA∽△BRP；（2）AQ•RB=QR²．

科目：czsx 來源： 題型：

已知：如圖，△PQR是等邊三角形，∠APB=120°
求證：△PAQ∽△BPR．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，AB為直徑，∠ABC=30°，CD是⊙O的切線，ED⊥AB于F，
（1）求證：△CDE是等腰三角形；
（2）若AB=4，AE=2(

3

+1)，求證：△OBC≌△DCE．

科目：czsx 來源： 題型：

7、如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，則圖中相似三角形的對數(shù)有（　?。?/div>

A、0對

B、1對

C、2對

D、3對

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科目：czsx 來源： 題型：

如圖，△PQR是等邊三角形，∠APB=120°，以每兩個三角形為一組寫出圖中所有的相似三角形，并選擇其中的一組加以證明．

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科目：czsx 來源： 題型：

10、如圖，P是Rt△ABC斜邊AB上任意一點(diǎn)（A，B兩點(diǎn)除外），過P點(diǎn)作一直線，使截得的三角形與Rt△ABC相似，這樣的直線可以作（　?。?/div>

A、1條

B、2條

C、3條

D、4條

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科目：czsx 來源： 題型：

已知：如圖，△PQR是等邊三角形，∠APB=120°，
求證：QR²=AQ•RB．

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科目：czsx 來源： 題型：

如圖，D是銳角△ABC邊上一點(diǎn)，過D的直線交于另一邊，截得的三角形與原三角形相似，則這樣的直線共有（　　）

A．1條?

B．2條?

C．3條?

D．4條?

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科目：czsx 來源： 題型：

如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，且∠B=α，AD=2，BD=x，則用α，x表示圖中三角形面積的關(guān)系式為

 

．

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科目：czsx 來源：2013屆浙江省青田縣八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

(本題5分)如圖，P是等腰△ABC的底邊BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的垂線，交AB于點(diǎn)Q，交CA的延長線于點(diǎn)R．判斷△ARQ是不是等腰三角形，并說明理由．

 

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科目：czsx 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（貴州貴陽卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

如圖，M是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的一定點(diǎn)，過M點(diǎn)作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，這樣的直線共有

A．1條       B．2條      C．3條      D．4條

 

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科目：czsx 來源：2013-2014學(xué)年安徽六安裕安區(qū)蘇南中學(xué)九年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，M是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的一定點(diǎn)，過M點(diǎn)作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，這樣的直線共有（　　）

A．1條      B．2條      C．3條      D．4條

 

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科目：czsx 來源：2012-2013學(xué)年四川省九年級12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，P是Rt△ABC斜邊AB上任意一點(diǎn)（A、B兩點(diǎn)除外），過點(diǎn)P作一直線，使截得的三角形與Rt△ABC相似，這樣的直線可以作（ ）

A、1條        B、2條          C、3條           D、4條

 

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