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已知函數(shù)f（x）=ax3+3x2-6ax-11，g（x）=3x2+6x+12，直線m：y=kx+9，又f′（-1）=0． （1）求函數(shù)f（x答案解析
科目：gzsx
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ax
3+bx
2+cx+d滿(mǎn)足f（0）=f（x
1）=f（x
2）=0，且0＜x
1＜x
2．若f（x）在（x
2，+∞）上是增函數(shù)，則b的取值范圍是
b＜0
b＜0
．
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科目：gzsx
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ax
3+3x
2-6ax+b在x=2處取得極值9，則a+2b=
．
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科目：gzsx
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ax
3+
x
2在x=-1處取得極大值，記g（x）=
．程序框圖如圖所示，若輸出的結(jié)果S=
，則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是（ ?。?/div>
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科目：gzsx
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題型：
已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R），且f（x）在x=1和x=3處取得極值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+t，是否存在實(shí)數(shù)t，使得曲線y=g（x）與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：gzsx
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2在x=-1時(shí)取得極值，曲線y=f（x）在x=1處的切線的斜率為12；函數(shù)g（x）=f（x）+mx，x∈[1，+∞），函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)g'（x）的最小值為0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅲ） 求證：g（x）≥-7．
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科目：gzsx
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ax3+（a-1）x2+48（a-2）x+b的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值．
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科目：gzsx
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題型：
已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1），且在x=1處f（x）取得極值，
求（1）函數(shù)f（x）解析式；
（2）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
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來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ax
3+bx+x，若f（2006）=10，則f（-2006）=（ ?。?/div>
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題型：
（2013•天津一模）已知函數(shù)f（x）=ax
3+bx
2在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為6x+3y-10=0，且對(duì)任意的x∈[0，+∞）f'（x）≤kln（x+1）恒成立．
（I）求a，b的值；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)k的最小值；
（Ⅲ）證明：
| n |
 |
| i=1 |
＜ln(n+1)+2(n∈N•)．
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科目：gzsx
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ax
3+bx
2+cx+d（a≠0），圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)x=
時(shí)，f（x）的極小值為-1，求f（x）的解析式．
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科目：gzsx
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ax3+x2+1，x∈（0，1]．
（Ⅰ）若f（x）在（0，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）求f（x）在（0，1]上的最大值．
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科目：gzsx
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題型：
已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx在x=±1處取得極值，且在x=0處的切線的斜率為-3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)A（2，m）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：gzsx
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ax
3+bx
2+（b-a）x（a，b不同時(shí)為零的常數(shù)），導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．
（1）當(dāng)
a=時(shí)，若存在x∈[-3，-1]使得f′（x）＞0成立，求b的取值范圍；
（2）求證：函數(shù)y=f′（x）在（-1，0）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在x=1處的切線垂直于直線x+2y-3=0，關(guān)于x的方程
f(x)=-t在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
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科目：gzsx
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定義在R上的奇函數(shù)，且x=-1時(shí)，函數(shù)取極值1．
（1）求a，b，c的值；
（2）若x1，x2∈[-1，1]，求證：|f（x1）-f（x2）|≤2；
（3）求證：曲線y=f（x）上不存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，使過(guò)A，B兩點(diǎn)的切線都垂直于直線AB．
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題型：
（2013•延慶縣一模）已知函數(shù)f（x）=ax
3+bx
2-2（a≠0）有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x
1，x
2，則（ ?。?/div>
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科目：gzsx
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ax3-3x2+（c+3）x+c+8 在x=-2 時(shí)有極值1
（1）極值1是極大值還是極小值，說(shuō)明理由，并求出f（x） 的另一個(gè)極值；
（2）過(guò)點(diǎn)A（0，10）作函數(shù)f （x）圖象的切線l，求直線l與函數(shù)g（x）=f（x）+x3-x 的圖象圍成的平面圖形的面積．
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科目：gzsx
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題型：
（2008•和平區(qū)三模）已知函數(shù)f（x）=ax
3+bx
2+cx+d，（x∈R）在任意一點(diǎn)（x
0，f（x））處的切線的斜率為k=（x
0-2）（x
0+1）．
（1）求a，b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若y=f（x）在-3≤x≤2上的最小值為
，求y=f（x）在R上的極大值．
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科目：gzsx
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ax3+bsinx+4（a，b∈R），f（lg（log23））=2，則f（lg（ log32））=（ ）
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科目：gzsx
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ax
3+bx
2lnx，若f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=2x-2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[
，e]上的單調(diào)區(qū)間和最值；
（3）若存在實(shí)數(shù)m∈[-2，2]，函數(shù)g（x）=
x3lnx-x
3-（2m+n）x在（1，e）上為單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．
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科目：gzsx
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ax
3+bx
2（x∈R）圖象過(guò)點(diǎn)P（-1，2），且在點(diǎn)P處的切線恰好與x-3y=0垂直．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)
g(x)=mx3+f′(x)-3x在（2，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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