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fx=2cosxcox(x+a)-cosa在x=/4答案解析

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(sinx，
3
cosx)，向量
b
=(sinx，sinx)，求函數(shù)f（x）=
a
•
b
在區(qū)間[
π
4
，
π
2
]上的最大值是（　?。?/div>

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科目：gzsx 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：013

函數(shù)f(x)＝ax3＋(a－1)x2＋48(a－2)x＋b的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，則f(x)

[　　]

A．在[－4，4]上為增函數(shù)

B．在[－4，4]上減函數(shù)

C．在[4，＋∞)上增函數(shù)，在(－∞，－4]上為減函數(shù)

D．在(－∞，－4]上為增函數(shù)，在[4，＋∞)上也為增函數(shù)

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科目：gzsx 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
=(sinx，
3
cosx)，向量
b
=(sinx，sinx)，求函數(shù)f（x）=
a
•
b
在區(qū)間[
π
4
，
π
2
]上的最大值是（　?。?table style="margin-left:0px;width:100%;">A．1B．
1+
3
2
C．
3
2
D．1+
3

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科目：gzsx 來(lái)源：陜西省寶雞中學(xué)2012屆高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

f(x)＝3x2－x＋m，(x∈R)，g(x)＝lnx

(1)若函數(shù)f(x)與g(x)的圖像在x＝x0處的切線平行，求x0的值

(2)當(dāng)曲線y＝f(x)與y＝g(x)有公共切線時(shí)，求函數(shù)上的最值

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科目：gzsx 來(lái)源：2011-2012學(xué)年天津市高三4月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)= x/4+ln(x-2)/(x-4),(1)求函數(shù)f)x)的定義域和極值;(2)若函數(shù)(fx)在區(qū)間[a2-5a,8-3a]上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(3)函數(shù)f(x)的圖象是否為中心對(duì)稱圖形?若是請(qǐng)指出對(duì)稱中心,并證明;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目：gzsx 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州二中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個(gè)命題，其中錯(cuò)誤的命題有（ ）個(gè)．
（1）函數(shù)f（x）=ex-2的零點(diǎn)落在區(qū)間（0，1）內(nèi)；
（2）函數(shù)y=sin2x+cos2x在x上的單調(diào)遞增區(qū)間是[0，]；
（3）設(shè)A、B、C，且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，則B-A 等于-；
（4）方程sin2x+2sinx+a=0有解，則a的取值范圍是[-3，1]．
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目：gzsx 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個(gè)命題，其中錯(cuò)誤的命題有（ ）個(gè)．
（1）函數(shù)f（x）=ex-2的零點(diǎn)落在區(qū)間（0，1）內(nèi)；
（2）函數(shù)y=sin2x+cos2x在x上的單調(diào)遞增區(qū)間是[0，]；
（3）設(shè)A、B、C，且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，則B-A 等于-；
（4）方程sin2x+2sinx+a=0有解，則a的取值范圍是[-3，1]．
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目：gzsx 來(lái)源：天津市天津一中2012屆高三4月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x/4＋ln(x－2)/(x－4)．

(1)求函數(shù)f)x)的定義域和極值；

(2)若函數(shù)(fx)在區(qū)間[a2－5a，8－3a]上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)函數(shù)f(x)的圖象是否為中心對(duì)稱圖形？若是請(qǐng)指出對(duì)稱中心，并證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：gzsx 來(lái)源：遼寧省錦州中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

給出下列四個(gè)命題，其中錯(cuò)誤的命題有(　　)個(gè)．

(1)函數(shù)f(x)＝ex－2的零點(diǎn)落在區(qū)間(0，1)內(nèi)；

(2)函數(shù)y＝sin2x＋cos2x在x∈[0，]上的單調(diào)遞增區(qū)間是；

(3)設(shè)A、B、C∈(0，)，且sinA－sinC＝sinB，cosA＋cosC＝cosB，則B－A等于－；

(4)方程sin2x＋2sinx＋a＝0有解，則a的取值范圍是[－3，1]．

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：單選題

下列命題：
①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈（數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式），則f（sinθ）＞f（cosθ）；
②若銳角a、β滿足cosa＞sinβ則a+β＜數(shù)學(xué)公式；
③在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要條件；
④要得到函數(shù)y=cos（數(shù)學(xué)公式）的圖象，只需將y=sin數(shù)學(xué)公式的圖象向左平移數(shù)學(xué)公式個(gè)單位．
其中真命題的個(gè)數(shù)有


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：單選題

在△ABC中，已知數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式=9，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P為線段AB上的點(diǎn)，且數(shù)學(xué)公式=x數(shù)學(xué)公式+y數(shù)學(xué)公式，則xy的最大值為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：單選題

已知下列命題四個(gè)命題：
①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0）上是增函數(shù)，數(shù)學(xué)公式，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
②在△ABC中，A＞B是cosA＜cosB的充要條件；
③設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2（-2≤x＜0），其反函數(shù)為f-1（x），則f-1（3）=-1或1．
④在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知b2+c2=a2+bc，則數(shù)學(xué)公式．
其中真命題的個(gè)數(shù)有


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=(sin2x，cosx)，
n
=(
3
，2cosx)(x∈R)，f(x)=
m
•
n
-1，
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊為a，b，c，f(A)=2，a=
3
，B=
π
4
，求b的值．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），及定點(diǎn)F（1，0），定直線l：x=4，不在x軸上的動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F的距離是它到定直線l的距離的
12
倍，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為E，點(diǎn)C是軌跡E上的任一點(diǎn)，直線AC與BC分別交直線l與點(diǎn)P，Q．
（1）求點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）試判斷以線段PQ為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)F，并說(shuō)明理由．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

有下列命題：
①在函數(shù)y=cos(x-
π
4
)cos(x+
π
4
)的圖象中，相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為
π
2
；
②若銳角α，β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
③函數(shù)f（x）=ax2-2ax-1有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a=-1；
④要得到函數(shù)y=sin(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位．
⑤非零向量
a
和
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為60°．
其中所有真命題的序號(hào)是
①②③
①②③
．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

選做題：在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共20分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，D為PA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D引割線交⊙O于B、C兩點(diǎn)．求證：∠DPB=∠DCP．
B．選修4-2：矩陣與變換
設(shè)M=
.
10
02
.
，N=
.
1
2
0
01
.
，試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=
2
cos(θ+
π
4
)，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t為參數(shù)），求直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)．
D．選修4-5：不等式選講
解不等式：|2x+1|-|x-4|＜2．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圓C2：（x-4）2+（y-5）2=4
（I）若直線l過(guò)點(diǎn)A（4，0），且被圓C1截得的弦長(zhǎng)為2
3
，求直線l的方程；
（II）設(shè)P（a，b）為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過(guò)點(diǎn)P的兩條互相垂的直線l1與l2，l1的斜率為2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長(zhǎng)與直線l2被圓C2截得的弦長(zhǎng)相等，試求滿足條件的a，b的關(guān)系式．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2sinx，cosx），
b
=（cosx，2cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
4
，
3π
4
]上的最大值和最小值．

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

5、定義在R上的偶函數(shù)f（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為（3，5），則y=f（x-1）（　?。?/div>

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科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

設(shè)p：f（x）=（x2-4）（x-a）在（-∞，-2）和（2，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；q：不等式x2-2x＞a的解集為R．如果p與q有且只有一個(gè)正確，求a的取值范圍．

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