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精英家教網(wǎng) > 試題搜索列表 >先閱讀下面的材料，然后解答問題： 已知：如圖1等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分線，交BC邊于點D． 求證：AC=AB+BD． 證明：如圖1，在AC上截取AE=AB，連接DE，則由已知條件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE（AAS） ∴∠AED=∠B=90°，DE=DB 又∵∠C=45°，∴△DEC是等腰直角三角形． ∴DE=EC． ∴AC=AE+EC=AB+BD． 我們將這種證明一條線段等于另兩線段和的方法稱為“截長法”． 解決問題：現(xiàn)將原題中的“AD是內(nèi)角平分線，交BC邊于點D”換成“A

先閱讀下面的材料，然后解答問題： 已知：如圖1等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分線，交BC邊于點D． 求證：AC=AB+BD． 證明：如圖1，在AC上截取AE=AB，連接DE，則由已知條件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE（AAS） ∴∠AED=∠B=90°，DE=DB 又∵∠C=45°，∴△DEC是等腰直角三角形． ∴DE=EC． ∴AC=AE+EC=AB+BD． 我們將這種證明一條線段等于另兩線段和的方法稱為“截長法”． 解決問題：現(xiàn)將原題中的“AD是內(nèi)角平分線，交BC邊于點D”換成“A答案解析

科目：czsx 來源： 題型：閱讀理解

24、先閱讀下面的材料，然后解答問題：
已知：如圖1等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分線，交BC邊于點D．
求證：AC=AB+BD．
證明：如圖1，在AC上截取AE=AB，連接DE，則由已知條件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE（AAS）
∴∠AED=∠B=90°，DE=DB
又∵∠C=45°，∴△DEC是等腰直角三角形．
∴DE=EC．
∴AC=AE+EC=AB+BD．
我們將這種證明一條線段等于另兩線段和的方法稱為“截長法”．
解決問題：現(xiàn)將原題中的“AD是內(nèi)角平分線，交BC邊于點D”換成“AD是外角平分線，交BC邊的延長線于點D，如圖2”，其他條件不變，請你猜想線段AC、AB、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：czsx 來源：2011年河北省保定市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

先閱讀下面的材料，然后解答問題：
已知：如圖1等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分線，交BC邊于點D．
求證：AC=AB+BD．
證明：如圖1，在AC上截取AE=AB，連接DE，則由已知條件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE（AAS）
∴∠AED=∠B=90°，DE=DB
又∵∠C=45°，∴△DEC是等腰直角三角形．
∴DE=EC．
∴AC=AE+EC=AB+BD．
我們將這種證明一條線段等于另兩線段和的方法稱為“截長法”．
解決問題：現(xiàn)將原題中的“AD是內(nèi)角平分線，交BC邊于點D”換成“AD是外角平分線，交BC邊的延長線于點D，如圖2”，其他條件不變，請你猜想線段AC、AB、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：czsx 來源： 題型：解答題

先閱讀下面的材料，然后解答問題：
已知：如圖1等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分線，交BC邊于點D．
求證：AC=AB+BD．
證明：如圖1，在AC上截取AE=AB，連接DE，則由已知條件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE（AAS）
∴∠AED=∠B=90°，DE=DB
又∵∠C=45°，∴△DEC是等腰直角三角形．
∴DE=EC．
∴AC=AE+EC=AB+BD．
我們將這種證明一條線段等于另兩線段和的方法稱為“截長法”．
解決問題：現(xiàn)將原題中的“AD是內(nèi)角平分線，交BC邊于點D”換成“AD是外角平分線，交BC邊的延長線于點D，如圖2”，其他條件不變，請你猜想線段AC、AB、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：czsx 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，然后解答問題：
在一條直線上有依次排列的n（n＞1）臺機床工作，我們要設(shè)置一個零件供應站P，使這n臺機床到供應站P的距離總和最小，要解決這個問題先“退”到比較簡單的情形．
如圖（1），如果直線上有2臺機床時，很明顯設(shè)在A1和A2之間的任何地方都行，因為甲和乙所走的距離之和等于A1到A2的距離．
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如圖（2），如果直線上有3臺機床時，不難判斷，供應站設(shè)在中間一臺機床，A2處最合適，因為如果P不放在A2處，甲和丙所走的距離之和恰好是A1到A3的距離，可是乙還得走從A2到P的這一段，這是多出來的，因此P放在A2處最佳選擇．
不難知道，如果直線上有4臺機床，P應設(shè)在第二臺與第3臺之間的任何地方，有5臺機床，P應設(shè)在第3臺位置．
問題：（1）有n臺機床時，P應設(shè)在何處？
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-617|的最小值．

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科目：czsx 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，然后解答問題．通過計算，發(fā)現(xiàn)方程：
x+
1
x
=2+
1
2
的解為x1=2，x2=
1
2
；
x+
1
x
=3+
1
3
的解為x1=3，x2=
1
3
；
x+
1
x
=4+
1
4
的解為x1=4，x2=
1
4
；
…
（1）觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x的方程x+
1
x
=5+
1
5
的解是
x1=5，x2=
1
5
x1=5，x2=
1
5
；
（2）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程x+
1
x
=n+
1
n
的解是
x1=n，x2=
1
n
x1=n，x2=
1
n
；
（3）類似的，關(guān)于x的方程x-
1
x
=m-
1
m
的解是
x1=m，x2=-
1
m
x1=m，x2=-
1
m
；
（4）請利用上述規(guī)律求關(guān)于x的方程
x2-x+1
x-1
=a+
1
a-1
的解．

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科目：czsx 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，然后解答問題：通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程x+
1
x
=2+
1
2
的解為x1=2，x2=
1
2
；x+
1
x
=3+
1
3
的解為x1=3，x2=
1
3
；x+
1
x
=4+
1
4
的解為x1=4，x2=
1
4
；…
（1）觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x的方程x+
1
x
=5+
1
5
的解是
x1=5，x2=
1
5
x1=5，x2=
1
5
；
（2）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程x+
1
x
=c+
1
c
的解是
x1=c，x2=
1
c
x1=c，x2=
1
c
；
（3）把關(guān)于x的方程
x2-x+1
x-1
=a+
1
a-1
變形為方程x+
1
x
=c+
1
c
的形式是
沒有這個
沒有這個
是
x-1+
1
x-1
+1=a-1+
1
a-1
x-1+
1
x-1
+1=a-1+
1
a-1
，方程的解是
x1=a-1，x2=
1
a-1
x1=a-1，x2=
1
a-1
．

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科目：czsx 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，然后解答問題：
①x+
1
x
=2+
1
2
的解為x1=2，x2=
1
2
；
②x+
1
x
=3+
1
3
的解為x1=3，x2=
1
3
；
③x+
1
x
=4+
1
4
的解為x1=4，x2=
1
4
；
…
（1）觀察上述方程的解的規(guī)律直接寫出第④，⑤個方程及它們的解；
（2）請用一個含有正整數(shù)n的式子表示第n個方程及它的解，并用“方程的解”的概念進行驗證；
（3）利用（2）的結(jié)論解關(guān)于x方程：
x2-x+1
x-1
=a+
1
a-1
．

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科目：czsx 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，然后解答問題：通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程：
x+
1
x
=2+
1
2
的解為x1=2，x2=
1
2
；
x+
1
x
=3+
1
3
的解為x1=3，x2=
1
3
；
x+
1
x
=4+
1
4
的解為x1=4，x2=
1
4
；…
（1）觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x的方程x+
1
x
=5+
1
5
的解是
 
；
（2）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程x+
1
x
=c+
1
c
的解是
 
；
（3）把關(guān)于x的方程
x2-x+1
x-1
=a+
1
a-1
變形為方程x+
1
x
=c+
1
c
的形式是
 
，方程的解是
 
．

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科目：czsx 來源：2014滬科版七年級上冊(專題訓練　狀元筆記)數(shù)學：第四章　直線與角 滬科版 題型：044

先閱讀下面的材料，然后解答問題：

在一條直線上有依次排列的n(n＞1)臺機床在工作，我們要設(shè)置零件供應站P，使這n臺機床到供應站P的距離總和最小，要解決這個問題，先退到比較簡單的情形：如果直線上有2臺機床A1、A2時，很明顯供應站P設(shè)在A1和A2之間的任何地方都行，因為甲和乙走的距離之和等于A1到A2的距離．如果直線上有3臺機床A1、A2、A3時，不難判斷，供應站P設(shè)在中間一臺機床A2處最合適，因為如果設(shè)在A2處，甲、乙和丙所走的距離之和恰好為A1到A3的距離，若設(shè)到別處，那么甲和丙所走的距離之和仍是A1到A3的距離，可是乙還得走從A2到P這多出來的一段，故供應站P設(shè)在A2處是最佳選擇．不難知道，如果直線上有4臺機床，P應設(shè)在第2臺與第3臺之間的任何地方；有5臺機床，P應設(shè)在第3臺的位置．

提出問題：如果有n臺機床時，供應站P應設(shè)在何處？

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科目：czsx 來源： 題型：解答題

先閱讀下面的材料，然后解答問題．通過計算，發(fā)現(xiàn)方程：
數(shù)學公式的解為數(shù)學公式；
數(shù)學公式的解為數(shù)學公式；
數(shù)學公式的解為數(shù)學公式；
…
（1）觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x的方程數(shù)學公式的解是______；
（2）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程數(shù)學公式的解是______；
（3）類似的，關(guān)于x的方程數(shù)學公式的解是______；
（4）請利用上述規(guī)律求關(guān)于x的方程數(shù)學公式的解．

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科目：czsx 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形認識初步》（02）（解析版） 題型：解答題

（2004•煙臺）先閱讀下面的材料，然后解答問題：
在一條直線上有依次排列的n（n＞1）臺機床工作，我們要設(shè)置一個零件供應站P，使這n臺機床到供應站P的距離總和最小，要解決這個問題先“退”到比較簡單的情形．
如圖（1），如果直線上有2臺機床時，很明顯設(shè)在A1和A2之間的任何地方都行，因為甲和乙所走的距離之和等于A1到A2的距離．

如圖（2），如果直線上有3臺機床時，不難判斷，供應站設(shè)在中間一臺機床，A2處最合適，因為如果P不放在A2處，甲和丙所走的距離之和恰好是A1到A3的距離，可是乙還得走從A2到P的這一段，這是多出來的，因此P放在A2處最佳選擇．
不難知道，如果直線上有4臺機床，P應設(shè)在第二臺與第3臺之間的任何地方，有5臺機床，P應設(shè)在第3臺位置．
問題：（1）有n臺機床時，P應設(shè)在何處？
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-617|的最小值．

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科目：czsx 來源：2010年廣東省初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學押題卷（解析版） 題型：解答題

（2010•澄海區(qū)模擬）先閱讀下面的材料，然后解答問題：通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程：
的解為；
的解為；
的解為；…
（1）觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x的方程的解是______；
（2）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程的解是______；
（3）把關(guān)于x的方程變形為方程的形式是______，方程的解是______．

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科目：czsx 來源：2010年廣東省汕頭市澄海區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•澄海區(qū)模擬）先閱讀下面的材料，然后解答問題：通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程：
的解為；
的解為；
的解為；…
（1）觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x的方程的解是______；
（2）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程的解是______；
（3）把關(guān)于x的方程變形為方程的形式是______，方程的解是______．

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科目：czsx 來源：2013年廣東省江門市福泉奧林匹克學校中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

先閱讀下面的材料，然后解答問題：通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程：
的解為；
的解為；
的解為；…
（1）觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x的方程的解是______；
（2）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程的解是______；
（3）把關(guān)于x的方程變形為方程的形式是______，方程的解是______．

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科目：czsx 來源：中考必備’04全國中考試題集錦·數(shù)學 題型：044

先閱讀下面的材料，然后解答問題：

在一條直線上有依次排列的n(n＞1)臺機床在工作，我們要設(shè)置一個零件供應站P，使這n臺機床到供應站P的距離總和最小，要解決這個問題，先“退”到比較簡單的情形：

如圖①，如果直線上有2臺機床時，很明顯設(shè)在A1和A2之間的任何地方都行，因為甲和乙所走的距離之和等于A1到A2的距離．

如圖②，如果直線上有3臺機床時，不難判斷，供應站設(shè)在中間一臺機床A2處最合適．因為如果P放在A2處，甲和丙所走的距離之和恰好為A1到A3的距離．而如果把P放在別處，例如D處，那么甲和丙所走的距離之和仍是A1到A3的距離，可是乙還得走從A2到D的這一段，這是多出來的．因此P放在A2處是最佳選擇．

不難知道，如果直線上有4臺機床，P應設(shè)在第2臺與第3臺之間的任何地方；有5臺機床．P應設(shè)在第3臺位置．

問題(1)：有n臺機床時，P應設(shè)在何處？

問題(2)：根據(jù)問題(1)的結(jié)論，求｜x－1｜＋｜x－2｜＋｜x－3｜＋…＋｜x－617｜的最小值．

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科目：czsx 來源：2011-2012學年雙湖中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

先閱讀下面的材料，然后解答問題．通過計算，發(fā)現(xiàn)方程：
的解為；
的解為；
的解為；
…
（1）觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x的方程的解是______；
（2）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程的解是______；
（3）類似的，關(guān)于x的方程的解是______；
（4）請利用上述規(guī)律求關(guān)于x的方程的解．

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科目：czsx 來源：2004年山東省煙臺市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•煙臺）先閱讀下面的材料，然后解答問題：
在一條直線上有依次排列的n（n＞1）臺機床工作，我們要設(shè)置一個零件供應站P，使這n臺機床到供應站P的距離總和最小，要解決這個問題先“退”到比較簡單的情形．
如圖（1），如果直線上有2臺機床時，很明顯設(shè)在A1和A2之間的任何地方都行，因為甲和乙所走的距離之和等于A1到A2的距離．

如圖（2），如果直線上有3臺機床時，不難判斷，供應站設(shè)在中間一臺機床，A2處最合適，因為如果P不放在A2處，甲和丙所走的距離之和恰好是A1到A3的距離，可是乙還得走從A2到P的這一段，這是多出來的，因此P放在A2處最佳選擇．
不難知道，如果直線上有4臺機床，P應設(shè)在第二臺與第3臺之間的任何地方，有5臺機床，P應設(shè)在第3臺位置．
問題：（1）有n臺機床時，P應設(shè)在何處？
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-617|的最小值．

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科目：czsx 來源：月考題 題型：解答題

先閱讀下面的材料，然后解答問題．通過計算，發(fā)現(xiàn)方程：
的解為；
的解為；
的解為；
…
（1）觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x的方程的解是_________；
（2）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程的解是_________；
（3）類似的，關(guān)于x的方程的解是_________；
（4）請利用上述規(guī)律求關(guān)于x的方程的解．

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科目：czsx 來源： 題型：解答題

先閱讀下面的材料，然后解答問題：
①數(shù)學公式的解為數(shù)學公式；
②數(shù)學公式的解為數(shù)學公式；
③數(shù)學公式的解為數(shù)學公式；
…
（1）觀察上述方程的解的規(guī)律直接寫出第④，⑤個方程及它們的解；
（2）請用一個含有正整數(shù)n的式子表示第n個方程及它的解，并用“方程的解”的概念進行驗證；
（3）利用（2）的結(jié)論解關(guān)于x方程：數(shù)學公式．

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科目：czsx 來源：澄海區(qū)模擬 題型：解答題

先閱讀下面的材料，然后解答問題：通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程：
x+
1
x
=2+
1
2
的解為x1=2，x2=
1
2
；
x+
1
x
=3+
1
3
的解為x1=3，x2=
1
3
；
x+
1
x
=4+
1
4
的解為x1=4，x2=
1
4
；…
（1）觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x的方程x+
1
x
=5+
1
5
的解是______；
（2）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程x+
1
x
=c+
1
c
的解是______；
（3）把關(guān)于x的方程
x2-x+1
x-1
=a+
1
a-1
變形為方程x+
1
x
=c+
1
c
的形式是______，方程的解是______．

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