科目：czsx 來源： 題型：

已知：如圖，直線y=-x+2與兩坐標(biāo)軸分別交與點(diǎn)A、B，點(diǎn)P是線段AB上的點(diǎn)，且坐標(biāo)為（1，m），將一塊三角板繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別與x軸、y軸相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)D、點(diǎn)E，圖①、圖②、圖③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況，請(qǐng)你研究：
（1）在圖①中，PE⊥y軸，則m=

1

1

，PE：PD的值等于

1

1

；
（2）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖②或圖③的位置時(shí)，請(qǐng)你猜想線段PE和PD之間有什么數(shù)量關(guān)系？并任選其中一個(gè)圖形加以證明；
（3）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，△PAD是否能成為等腰三角形？若能，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D坐標(biāo)所有的可能情況；若不能，請(qǐng)說明理由．

科目：czsx 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

科目：czsx 來源：2013年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，直線y=-x+2與兩坐標(biāo)軸分別交與點(diǎn)A、B，點(diǎn)P是線段AB上的點(diǎn)，且坐標(biāo)為（1，m），將一塊三角板繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別與x軸、y軸相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)D、點(diǎn)E，圖①、圖②、圖③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況，請(qǐng)你研究：
（1）在圖①中，PE⊥y軸，則m=______，PE：PD的值等于______；
（2）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖②或圖③的位置時(shí)，請(qǐng)你猜想線段PE和PD之間有什么數(shù)量關(guān)系？并任選其中一個(gè)圖形加以證明；
（3）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，△PAD是否能成為等腰三角形？若能，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D坐標(biāo)所有的可能情況；若不能，請(qǐng)說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：

22、如圖①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是邊AB上的兩點(diǎn)，且AE=BF，DE與CF相交于梯形ABCD內(nèi)一點(diǎn)O．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖②，當(dāng)EF=CD時(shí)，請(qǐng)你連接DF、CE，判斷四邊形DCEF是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

科目：czsx 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市儀征市大儀中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•太原）如圖①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是邊AB上的兩點(diǎn)，且AE=BF，DE與CF相交于梯形ABDC內(nèi)一點(diǎn)O．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖②，當(dāng)EF=CD時(shí)，請(qǐng)你連接DF、CE，判斷四邊形DCEF是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

科目：czsx 來源：2010年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•太原）如圖①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是邊AB上的兩點(diǎn)，且AE=BF，DE與CF相交于梯形ABDC內(nèi)一點(diǎn)O．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖②，當(dāng)EF=CD時(shí)，請(qǐng)你連接DF、CE，判斷四邊形DCEF是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

科目：czsx 來源：2010-2011學(xué)年山西省太原市聯(lián)考九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是邊AB上的兩點(diǎn)，且AE=BF，DE與CF相交于梯形ABDC內(nèi)一點(diǎn)O．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖②，當(dāng)EF=CD時(shí)，請(qǐng)你連接DF、CE，判斷四邊形DCEF是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

科目：czsx 來源：2008-2009學(xué)年湖北省潛江市九校聯(lián)考九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是邊AB上的兩點(diǎn)，且AE=BF，DE與CF相交于梯形ABDC內(nèi)一點(diǎn)O．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖②，當(dāng)EF=CD時(shí)，請(qǐng)你連接DF、CE，判斷四邊形DCEF是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

科目：czsx 來源：2012年貴州省黔東南州凱里學(xué)院附中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是邊AB上的兩點(diǎn)，且AE=BF，DE與CF相交于梯形ABDC內(nèi)一點(diǎn)O．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖②，當(dāng)EF=CD時(shí)，請(qǐng)你連接DF、CE，判斷四邊形DCEF是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

科目：czsx 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是邊AB上的兩點(diǎn)，且AE=BF，DE與CF相交于梯形ABDC內(nèi)一點(diǎn)O．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖②，當(dāng)EF=CD時(shí)，請(qǐng)你連接DF、CE，判斷四邊形DCEF是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

科目：czsx 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2007•太原）如圖①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是邊AB上的兩點(diǎn)，且AE=BF，DE與CF相交于梯形ABDC內(nèi)一點(diǎn)O．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖②，當(dāng)EF=CD時(shí)，請(qǐng)你連接DF、CE，判斷四邊形DCEF是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：《32.4 等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理及其證明》2010年同步練習(xí)（解析版） 題型：解答題

如圖①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是邊AB上的兩點(diǎn)，且AE=BF，DE與CF相交于梯形ABDC內(nèi)一點(diǎn)O．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖②，當(dāng)EF=CD時(shí)，請(qǐng)你連接DF、CE，判斷四邊形DCEF是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

科目：czsx 來源：2012年貴州省黔東南州正鈺中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是邊AB上的兩點(diǎn)，且AE=BF，DE與CF相交于梯形ABDC內(nèi)一點(diǎn)O．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖②，當(dāng)EF=CD時(shí)，請(qǐng)你連接DF、CE，判斷四邊形DCEF是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

科目：czsx 來源：2007年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•太原）如圖①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是邊AB上的兩點(diǎn)，且AE=BF，DE與CF相交于梯形ABDC內(nèi)一點(diǎn)O．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖②，當(dāng)EF=CD時(shí)，請(qǐng)你連接DF、CE，判斷四邊形DCEF是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

科目：czsx 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（14）（解析版） 題型：解答題

（2007•太原）如圖①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是邊AB上的兩點(diǎn)，且AE=BF，DE與CF相交于梯形ABDC內(nèi)一點(diǎn)O．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖②，當(dāng)EF=CD時(shí)，請(qǐng)你連接DF、CE，判斷四邊形DCEF是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

科目：czsx 來源： 題型：

科目：czsx 來源：專項(xiàng)題 題型：填空題

如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，則AC+ DC=(      )，AD+BC(       )=DC.

科目：czsx 來源： 題型：

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CA延長線上的點(diǎn)，F(xiàn)是AC延長線上的點(diǎn)，且AE=CF，求證：BE=DF．