科目：gzsx 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）設雙曲線x²-y²=6的左右頂點分別為A₁、A₂，P為雙曲線右支上一點，且位于第一象限，直線PA₁、PA₂的斜率分別為k₁、k₂，則k₁•k₂的值為

1

．

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科目：gzsx 來源： 題型：填空題

設雙曲線x²-y²=6的左右頂點分別為A₁、A₂，P為雙曲線右支上一點，且位于第一象限，直線PA₁、PA₂的斜率分別為k₁、k₂，則k₁•k₂的值為________．

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科目：gzsx 來源： 題型：

設直線l的方程為（m²-2m-3）x+（2m²+m-1）y=2m-6，根據下列條件分別確定m的值．
（1）l在x軸上的截距是-3；
（2）l的斜率是-1．

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科目：gzsx 來源： 題型：013

三角形的一個頂點是(1，2)，兩條高所在的直線方程為x+y=0和2x-3y+1=0，則第三邊所在的直線方程　　　[　　]

A．2x-3y+7=0　　　B．2x+3y+7=0

C．2x+3y-7=0　　　D．2x-3y-7=0

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科目：gzsx 來源： 題型：單選題

三角形的一個頂點是(1，2)，兩條高所在的直線方程為x+y=0和2x-3y+1=0，則第三邊所在的直線方程

A.
2x-3y+7=0
B.
2x+3y+7=0
C.
2x+3y-7=0
D.
2x-3y-7=0

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科目：gzsx 來源： 題型：

半徑為12cm的輪子，每3分鐘轉1 000圈，試求：

（1）它的平均角速度（1秒鐘轉過的弧度數）；

（2）輪沿上一點1秒經過的距離；

（3）輪沿上一點轉過1 000°所經過的距離．

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科目：gzsx 來源： 題型：

半徑為12 cm的輪子，每3分鐘轉1 000圈.試求：

（1）它的平均角速度（1秒鐘轉過的弧度數）；

（2）輪沿上一點1秒經過的距離；

（3）輪沿上一點轉過1 000°所經過的距離.

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科目：gzsx 來源： 題型：044

根據下面4個數列的通項公式，分別作出它們的圖象：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

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科目：gzsx 來源： 題型：

判斷下列命題:

①對任意兩個事件A、B都有P(A·B)=P(A)·P(B);

②如果事件A發(fā)生,事件B一定發(fā)生,則P(A·B)=P(B);

③已知在一次試驗中P(A)=0.1,那么在3次獨立重復試驗中A恰好發(fā)生2次的概率是·(0.1)^3-2·(0.9)²=3×0.1×0.81=0.243;

④拋擲一枚硬幣100次,則正面向上出現(xiàn)的次數超過40次.

請把正確命題的序號填在橫線上:_______________.

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科目：gzsx 來源： 題型：

（2012•天津）設橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左右頂點分別為A，B，點P在橢圓上且異于A，B兩點，O為坐標原點．
（1）若直線AP與BP的斜率之積為-

1

2

，求橢圓的離心率；
（2）若|AP|=|OA|，證明直線OP的斜率k滿足|k|＞

3

．

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科目：gzsx 來源： 題型：

（2013•潮州二模）設橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左右頂點分別為A（-2，0），B（2，0），離心率e=

3

2

．過該橢圓上任一點P作PQ⊥x軸，垂足為Q，點C在QP的延長線上，且|QP|=|PC|．
（1）求橢圓的方程；
（2）求動點C的軌跡E的方程；
（3）設直線AC（C點不同于A，B）與直線x=2交于點R，D為線段RB的中點，試判斷直線CD與曲線E的位置關系，并證明你的結論．

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科目：gzsx 來源： 題型：

設A，B分別為橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左右頂點，橢圓長半軸的長等于焦距，且直線x=4是它的右準線．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設P為橢圓右準線上不同于點（4，0）的任意一點，若直線BP于橢圓相交于兩點B，N，求證：∠NAP為銳角．

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科目：gzsx 來源： 題型：

（2012•遼寧）如圖，已知橢圓C₀：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0，a，b為常數)，動圓C₁：x2+y2=

t

2

1

，b＜t1＜a．點A₁，A₂分別為C₀的左右頂點，C₁與C₀相交于A，B，C，D四點．
（I）求直線AA₁與直線A₂B交點M的軌跡方程；
（II）設動圓C₂：x2+y2=

t

2

與C0相交于A'，B'，C'，D'四點，其中b＜t₂＜a，t₁≠t₂．若矩形ABCD與矩形A'B'C'D'的面積相等，證明：

t

2

1

+

t

2

為定值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

（A題）如圖，在橢圓

x2

a2

+

y2

8

=1（a＞0）中，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是橢圓的左右焦點，B，D分別為橢圓的左右頂點，A為橢圓在第一象限內弧上的任意一點，直線AF₁交y軸于點E，且點F₁，F(xiàn)₂三等分線段BD．
（1）若四邊形EBCF₂為平行四邊形，求點C的坐標；
（2）設m=

S△AF1O

S△AEO

，n=

S△CF1O

S△CEO

，求m+n的取值范圍．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的離心率為

3

2

，以原點為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線 x+y+

2

=0相切．A、B是橢圓的左右頂點，直線l 過B點且與x軸垂直，如圖．
（I）求橢圓的標準方程；
（II）設G是橢圓上異于A、B的任意一點，GH丄x軸，H為垂足，延長HG到點Q 使得HG=GQ，連接AQ并延長交直線l于點M，點N為MB的中點，判定直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關系，并證明你的結論．

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科目：gzsx 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓E：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的離心率為

3

2

，且過點(