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如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD答案解析

科目：gzsx 來源： 題型：

（2013•楊浦區(qū)一模）如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=4，∠ABC=30°，D、E分別是BC、AP的中點，
（1）求三棱錐P-ABC的體積；
（2）若異面直線AB與ED所成角的大小為θ，求tanθ的值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側(cè)棱PC上一點，它的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖所示．
（Ⅰ）證明：AD⊥平面PBC；
（Ⅱ）在∠ACB的平分線上確定一點Q，使得PQ∥平面ABD，并求此時PQ的長．
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科目：gzsx 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側(cè)棱PC上一點，它的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖所示．
（1）證明：AD⊥平面PBC；
（2）求三棱錐D-ABC的體積．

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科目：gzsx 來源：2013年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=4，∠ABC=30°，D、E分別是BC、AP的中點，
（1）求三棱錐P-ABC的體積；
（2）若異面直線AB與ED所成角的大小為θ，求tanθ的值．

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科目：gzsx 來源：2013年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=4，∠ABC=30°，D、E分別是BC、AP的中點，
（1）求三棱錐P-ABC的體積；
（2）若異面直線AB與ED所成角的大小為θ，求tanθ的值．

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科目：gzsx 來源：2012-2013學(xué)年陜西省西安市華清中學(xué)高三（下）自主命題數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側(cè)棱PC上一點，它的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖所示．
（1）證明：AD⊥平面PBC；
（2）求三棱錐D-ABC的體積．

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科目：gzsx 來源： 題型：

 （08年揚州中學(xué)） 如圖，在四棱錐P―ABC中，PA⊥底面ABCD，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=CD=2AB=2，E、F分別為PC、CD的中點

    ⑴證明：CD⊥平面BEF；

⑵設(shè)PA=k?AB，且AD與PC所成的角為60°，求k的值．

 

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科目：gzsx 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在五棱錐P-ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45°，AB=2
2
，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．
（Ⅰ）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求直線PB與平面PCD所成角的大?。?BR>（Ⅲ）求四棱錐P-ACDE的體積．

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科目：gzsx 來源：2011年新疆烏魯木齊市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，在五棱錐P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．

（Ⅰ）求證：平面PCD⊥平面PAC；

（Ⅱ）求直線PB與平面PCD所成角的大小；

（Ⅲ）求四棱錐P—ACDE的體積．

 

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科目：gzsx 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

如圖，在五棱錐P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．

（Ⅰ）求證：平面PCD⊥平面PAC；

（Ⅱ）求直線PB與平面PCD所成角的大小；

（Ⅲ）求四棱錐P—ACDE的體積．

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科目：gzsx 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

如圖，在五棱錐P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．

（Ⅰ）求證：平面PCD⊥平面PAC；

（Ⅱ）求直線PB與平面PCD所成角的大??；

（Ⅲ）求四棱錐P—ACDE的體積．

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科目：gzsx 來源：2010-2011年四川省成都市玉林中學(xué)高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在五棱錐P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．

（I）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（II）求四棱錐P—ACDE的體積．

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科目：gzsx 來源：2012-2013學(xué)年山東省高三第四次（4月）周測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在五棱錐P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， ABC=，AB=2，BC=2AE=4，是等腰三角形．

（Ⅰ）求證：平面PCD⊥平面PAC；

（Ⅱ）求四棱錐P—ACDE的體積．

 

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科目：gzsx 來源：2010-2011年四川省成都市高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖，在五棱錐P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．

（I）求證：平面PCD⊥平面PAC；

（II）求四棱錐P—ACDE的體積．

 

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科目：gzsx 來源： 題型：

如圖，在五棱錐P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．

（Ⅰ）求證：平面PCD⊥平面PAC；

（Ⅱ）求直線PB與平面PCD所成角的大小；

（Ⅲ）求四棱錐P—ACDE的體積．

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科目：gzsx 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在五棱錐P-ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．
（Ⅰ）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求直線PB與平面PCD所成角的大??；
（Ⅲ）求四棱錐P-ACDE的體積．

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科目：gzsx 來源：2013年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在五棱錐P-ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．
（Ⅰ）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求直線PB與平面PCD所成角的大??；
（Ⅲ）求四棱錐P-ACDE的體積．

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科目：gzsx 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：9.3 空間角與距離（解析版） 題型：解答題

如圖，在五棱錐P-ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．
（Ⅰ）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求直線PB與平面PCD所成角的大??；
（Ⅲ）求四棱錐P-ACDE的體積．

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科目：gzsx 來源：2010-2011學(xué)年湖北省荊州、黃岡、宜昌、襄陽、孝感、十堰、恩施高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷B（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在五棱錐P-ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．
（Ⅰ）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求直線PB與平面PCD所成角的大小；
（Ⅲ）求四棱錐P-ACDE的體積．

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科目：gzsx 來源：2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷B5：點、直線、平面之間的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在五棱錐P-ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．
（Ⅰ）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求直線PB與平面PCD所成角的大??；
（Ⅲ）求四棱錐P-ACDE的體積．

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