已知甲口袋中有8個大小相同的小球，其中有5個白球，3個黑球；乙口袋中有4個大小相同的小球，其中有2個白球，2個黑球．現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內采用不放回簡單隨機抽樣）從甲、乙兩個口袋中共摸出3個小球．
（I ）求從甲、乙兩個口袋中分別抽取小球的個數(shù)；
（II ）求從甲口袋中抽取的小球中恰有一個白球的概率；
（III）求抽取的3個小球中只有一個黑球的概率．

已知甲口袋中有8個大小相同的小球，其中有5個白球，3個黑球；乙口袋中有4個大小相同的小球，其中有2個白球，2 個黑球，現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內采用不放回簡單隨機抽樣）從甲、乙兩個口袋中共摸出3個小球．
（I ）求從甲、乙兩個口袋中分別抽取小球的個數(shù)；
（II）求從甲口袋中抽取的小球中恰有一個白球的概率；
（III）記ξ表示抽取的3個小球中黑球的個數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

（本小題滿分12分）

        甲乙兩個學校高三年級分別為1100人，1000人，為了統(tǒng)計兩個學校在地區(qū)二模考試的數(shù)學科目成績，采用分層抽樣抽取了105名學生的成績，并作出了部分頻率分布表如下：（規(guī)定考試成績在[120，150]內為優(yōu)秀）

甲校：

乙校：

   （1）計算x，y的值，并分別估計兩上學校數(shù)學成績的優(yōu)秀率；

   （2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有97.5%的把握認為兩個學校的數(shù)學成績有差異.

附：

甲乙兩個學校高三年級分別為1100人，1000人，為了統(tǒng)計兩個學校在地區(qū)二模考試的數(shù)學科目成績，釆用分層抽樣抽取了 105名學生的成績，并作出了部分頻率分布表如下：（規(guī)定考試成績在[120，150]內為優(yōu)秀）

甲校.

乙校：

（1）計算x, y的值；

（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2X2列聯(lián)表，并判斷是否有97.5%的把握認為兩個學校的數(shù)學成績有差異.

附：

甲乙兩個學校高三年級分別有1100人，1000人，為了了解兩個學校全體高三年級學生在該地區(qū)二?？荚嚨臄?shù)學成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了105名學生的數(shù)學成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：

甲校：

乙校：

(I)計算x，y的值；

(II)統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該區(qū)間的中點值作為代表，試根據(jù)抽樣結果分別估計甲校和乙校的數(shù)學成績平均分;（精確到0. 1)

(III)若規(guī)定考試成績在[120,150]內為優(yōu)秀，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫右面2×2　列聯(lián)表，若按是否優(yōu)秀來判斷，是否有97.5%的把握認為兩個學校的數(shù)學成績有差異.

附：

(本小題滿分12分）

甲乙兩個學校高三年級分別有1100人，1000人，為了了解兩個學校全體高三年級學生在該地區(qū)二?？荚嚨臄?shù)學成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了 105名學生的數(shù)學成績，并作出了如下的頻數(shù)分布統(tǒng)計表，規(guī)定考試成績在[120，150]內為優(yōu)秀，甲校：

乙校：

(I )計算x，y的值;

(II)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫右面2X2列聯(lián)表，若按是否優(yōu)秀來判斷，是否有97.5% 的把握認為兩個學校的數(shù)學成績有差異.

(III)根據(jù)抽樣結果分別估計甲校和乙校的優(yōu)秀率；若把頻率作為概率，現(xiàn)從乙校學生中任取3人，求優(yōu)秀學生人數(shù)的分布列和數(shù)學期望;

附：

甲乙兩個學校高三年級分別為1100人，1000人，為了統(tǒng)計兩個學校在地區(qū)二?？荚嚨臄?shù)學科目成績，釆用分層抽樣抽取了 105名學生的成績，并作出了部分頻率分布表如下：（規(guī)定考試成績在[120，150]內為優(yōu)秀）

甲校：

乙校：

（1）計算x, y的值；

（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2X2列聯(lián)表，并判斷是否有97.5%的把握認為兩個學校的數(shù)學成績有差異.

附：

甲乙兩個學校高三年級分別有1100人和1000人，為了了解這兩個學校全體高三年級學生在該地區(qū)二?？荚囍械臄?shù)學成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了105名學生的數(shù)學成績，并作出了如下的頻數(shù)分布統(tǒng)汁表，規(guī)定考試成績在[120，150]內為優(yōu)秀．

（I）試求x，y的值；

（II）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫右面2×2列聯(lián)表，若按是否優(yōu)秀來判斷，是否有97.5%的把握

認為兩個學校的數(shù)學成績有差異。

（III）根據(jù)抽樣結果分別估計甲校和乙校的優(yōu)秀率，若把頻率視為概率，現(xiàn)從乙校學生中任取3人，求優(yōu)秀學生人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望。

附：

甲乙兩個學校高三年級分別有1100人，1000人，為了了解兩個學校全體高三年級學生在該地區(qū)二?？荚嚨臄?shù)學成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了105名學生的數(shù)學成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 甲校

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
頻道	2		10	15
分組	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
頻數(shù)	15	x	3	1

乙校

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
頻道	1	2	9	8
分組	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
頻數(shù)	10	10	y	3

（Ⅰ）計算x，y的值．
（Ⅱ）若規(guī)定考試成績在[120，150]內為優(yōu)秀，請分別估計兩個學校數(shù)學成績的優(yōu)秀率；

	甲校	乙校	總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計

（Ⅲ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有97.5%的把握認為兩個學校的數(shù)學成績有差異．
附：K²=；

P（k2＞k0）	0.10	0.025	0.010
K	2.706	5.024	6.635

（本小題滿分12分）

        甲乙兩個學校高三年級分別為1100人，1000人，為了統(tǒng)計兩個學校在地區(qū)二?？荚嚨臄?shù)學科目成績，采用分層抽樣抽取了105名學生的成績，并作出了部分頻率分布表如下：（規(guī)定考試成績在[120，150]內為優(yōu)秀）

甲校：

乙校：

   （1）計算x，y的值，并分別估計兩上學校數(shù)學成績的優(yōu)秀率；

   （2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有97.5%的把握認為兩個學校的數(shù)學成績有差異.

附：

（本小題滿分12分）

　　　 甲乙兩個學校高三年級分別為1100人，1000人，為了統(tǒng)計兩個學校在地區(qū)二模考試的數(shù)學科目成績，采用分層抽樣抽取了105名學生的成績，并作出了部分頻率分布表如下：（規(guī)定考試成績在[120，150]內為優(yōu)秀）

甲校：

乙校：

　 （1）計算x，y的值，并分別估計兩上學校數(shù)學成績的優(yōu)秀率；

　 （2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有97.5%的把握認為兩個學校的數(shù)學成績有差異.

附：