科目：gzsx 來源： 題型：

某企業(yè)科研課題組計(jì)劃投資研發(fā)一種新產(chǎn)品，根據(jù)分析和預(yù)測，能獲得10萬元～1000萬元的投資收益．企業(yè)擬制定方案對課題組進(jìn)行獎勵，獎勵方案為：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金也不超過投資收益的20%，并用函數(shù)y=f（x）模擬這一獎勵方案．
（Ⅰ）試寫出模擬函數(shù)y=f（x）所滿足的條件；
（Ⅱ）試分析函數(shù)模型y=4lgx-3是否符合獎勵方案的要求？并說明你的理由．

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科目：gzsx 來源：2010-2011學(xué)年山東省泰安市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

某企業(yè)科研課題組計(jì)劃投資研發(fā)一種新產(chǎn)品，根據(jù)分析和預(yù)測，能獲得10萬元～1000萬元的投資收益.企業(yè)擬制定方案對課題組進(jìn)行獎勵，獎勵方案為：獎金y(單位：萬元)隨投資收益x(單位：萬元)的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金也不超過投資收益的20%，并用函數(shù)y= f(x)模擬這一獎勵方案.

（Ⅰ）試寫出模擬函數(shù)y= f(x)所滿足的條件；

（Ⅱ）試分析函數(shù)模型y= 4lgx-3是否符合獎勵方案的要求？并說明你的理由.

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科目：gzsx 來源：2010-2011學(xué)年山東省泰安市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)科研課題組計(jì)劃投資研發(fā)一種新產(chǎn)品，根據(jù)分析和預(yù)測，能獲得10萬元～1000萬元的投資收益．企業(yè)擬制定方案對課題組進(jìn)行獎勵，獎勵方案為：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金也不超過投資收益的20%，并用函數(shù)y=f（x）模擬這一獎勵方案．
（Ⅰ）試寫出模擬函數(shù)y=f（x）所滿足的條件；
（Ⅱ）試分析函數(shù)模型y=4lgx-3是否符合獎勵方案的要求？并說明你的理由．

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科目：gzsx 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

某企業(yè)科研課題組計(jì)劃投資研發(fā)一種新產(chǎn)品，根據(jù)分析和預(yù)測，能獲得10萬元～1000萬元的投資收益.企業(yè)擬制定方案對課題組進(jìn)行獎勵，獎勵方案為：獎金y(單位：萬元)隨投資收益x(單位：萬元)的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金也不超過投資收益的20%，并用函數(shù)y= f(x)模擬這一獎勵方案.

（Ⅰ）試寫出模擬函數(shù)y= f(x)所滿足的條件；

（Ⅱ）試分析函數(shù)模型y= 4lgx-3是否符合獎勵方案的要求？并說明你的理由.

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科目：gzsx 來源：2011-2012學(xué)年福建省莆田四中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)科研課題組計(jì)劃投資研發(fā)一種新產(chǎn)品，根據(jù)分析和預(yù)測，能獲得10萬元～1000萬元的投資收益．企業(yè)擬制定方案對課題組進(jìn)行獎勵，獎勵方案為：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金也不超過投資收益的20%，并用函數(shù)y=f（x）模擬這一獎勵方案．
（Ⅰ）試寫出模擬函數(shù)y=f（x）所滿足的條件；
（Ⅱ）試分析函數(shù)模型y=4lgx-3是否符合獎勵方案的要求？并說明你的理由．

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科目：gzsx 來源：山東省濰坊三縣2010-2011學(xué)年高三第一次聯(lián)考（數(shù)學(xué)理） 題型：解答題

某企業(yè)科研課題組計(jì)劃投資研發(fā)一種新產(chǎn)品，根據(jù)分析和預(yù)測，能獲得10萬元～1000萬元的投資收益. 企業(yè)擬制定方案對課題組進(jìn)行獎勵，獎勵方案為：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金也不超過投資收益的20%，并用函數(shù)這一模型模擬獎勵方案.

（I）試用模擬函數(shù)的性質(zhì)表述獎勵方案；

（II）試分析下列兩個函數(shù)模型是否符合獎勵方案的要求？說明你的理由.

（1）y＝；（2）y＝4lgx－3．

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科目：gzsx 來源： 題型：解答題

某企業(yè)科研課題組計(jì)劃投資研發(fā)一種新產(chǎn)品，根據(jù)分析和預(yù)測，能獲得10萬元～1000萬元的投資收益．企業(yè)擬制定方案對課題組進(jìn)行獎勵，獎勵方案為：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金也不超過投資收益的20%，并用函數(shù)y=f（x）模擬這一獎勵方案．
（Ⅰ）試寫出模擬函數(shù)y=f（x）所滿足的條件；
（Ⅱ）試分析函數(shù)模型y=4lgx-3是否符合獎勵方案的要求？并說明你的理由．

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科目：gzsx 來源： 題型：

某企業(yè)科研課題組計(jì)劃投資研發(fā)一種新產(chǎn)品，根據(jù)分析和預(yù)測，能獲得10萬元～1000萬元的投資收益．企業(yè)擬制定方案對課題組進(jìn)行獎勵，獎勵方案為：獎金（單位：萬元）隨投資收益（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金也不超過投資收益的20％，并用函數(shù)模型模擬這一獎勵方案．

（I）試寫出模擬函數(shù)所滿足的條件；

（II）試分析下列兩個函數(shù)模型是否符合獎勵方案的要求？并說明你的理由．

　　?、?sub> ， ②．

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科目：gzsx 來源： 題型：

2012年，國家為應(yīng)對當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)危機(jī)，通過拉動內(nèi)需，刺激經(jīng)濟(jì)增長．某品牌汽車集團(tuán)公司計(jì)劃投資20億美元發(fā)展該品牌，據(jù)專家預(yù)測，2012年銷售量為2萬輛，并從2013年起，該公司汽車的銷售量每年比上一年增加1萬輛（假設(shè)2012年為第一年），銷售利潤按照每輛每年比上一年減少10%（2012年銷售利潤為2萬美元/輛）．
（Ⅰ）第n年的銷售利潤為多少？
（Ⅱ）求到2016年年底，該公司能否實(shí)現(xiàn)盈利（即銷售利潤超過總投資，0•9⁵≈0•59）．

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科目：gzsx 來源：2012-2013學(xué)年湖南省長沙市望城一中、長沙縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

2012年，國家為應(yīng)對當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)危機(jī)，通過拉動內(nèi)需，刺激經(jīng)濟(jì)增長．某品牌汽車集團(tuán)公司計(jì)劃投資20億美元發(fā)展該品牌，據(jù)專家預(yù)測，2012年銷售量為2萬輛，并從2013年起，該公司汽車的銷售量每年比上一年增加1萬輛（假設(shè)2012年為第一年），銷售利潤按照每輛每年比上一年減少10%（2012年銷售利潤為2萬美元/輛）．
（Ⅰ）第n年的銷售利潤為多少？
（Ⅱ）求到2016年年底，該公司能否實(shí)現(xiàn)盈利．

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科目：gzsx 來源： 題型：解答題

2012年，國家為應(yīng)對當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)危機(jī)，通過拉動內(nèi)需，刺激經(jīng)濟(jì)增長．某品牌汽車集團(tuán)公司計(jì)劃投資20億美元發(fā)展該品牌，據(jù)專家預(yù)測，2012年銷售量為2萬輛，并從2013年起，該公司汽車的銷售量每年比上一年增加1萬輛（假設(shè)2012年為第一年），銷售利潤按照每輛每年比上一年減少10%（2012年銷售利潤為2萬美元/輛）．
（Ⅰ）第n年的銷售利潤為多少？
（Ⅱ）求到2016年年底，該公司能否實(shí)現(xiàn)盈利（即銷售利潤超過總投資，0.9⁵≈0.59）．

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科目：gzsx 來源： 題型：

（2013•濟(jì)南二模）某企業(yè)計(jì)劃投資A，B兩個項(xiàng)目，根據(jù)市場分析，A，B兩個項(xiàng)目的利潤率分別為隨機(jī)變量X₁和X₂，X₁和X₂的分布列分別為：

X₁	5%	10%
P	0.8	0.2

X₂	2%	8%	12%
P	0.2	0.5	0.3

（1）若在A，B兩個項(xiàng)目上各投資1000萬元，Y₁和Y₂分別表示投資項(xiàng)目A和B所獲得的利潤，求利潤的期望E（Y₁），E（Y₂）和方差D（Y₁），D（Y₂）；
（2）由于資金限制，企業(yè)只能將x（0≤x≤1000）萬元投資A項(xiàng)目，1000-x萬元投資B項(xiàng)目，f（x）表示投資A項(xiàng)目所得利潤的方差與投資B項(xiàng)目所得利潤的方差的和．求f（x）的最小值，并指出x為何值時，f（x）取到最小值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

投資公司擬投資開發(fā)某項(xiàng)新產(chǎn)品，市場評估能獲得10～1000萬元的投資收益．現(xiàn)公司準(zhǔn)備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金（單位：萬元）隨投資收益（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不低于萬元，同時不超過投資收益的20%．
（1）設(shè)獎勵方案的函數(shù)模型為f（x），試用數(shù)學(xué)語言表述公司對獎勵方案的函數(shù)模型f（x）的基本要求；
（2）公司預(yù)設(shè)的一個獎勵方案的函數(shù)模型：f（x）=

x

150

+2試分析這個函數(shù)模型是否符合公司要求；
（3）（理）求證：函數(shù)模型g（x）=

ax-1

-1，a∈[

1

2

，1]符合公司的一個獎勵方案．
（文）假設(shè)下面這個函數(shù)模型是符合公司的一個獎勵方案：g(x)=

ax-1

-1（a＞0），求實(shí)數(shù)a滿足的條件．

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科目：gzsx 來源： 題型：

某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計(jì)能獲得10萬元到1000萬元的投資收益．現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%．
（1）若建立函數(shù)y=f（x）模型制定獎勵方案，試用數(shù)學(xué)語言表述該公司對獎勵函數(shù)f（x）模型的基本要求，并分析函數(shù)y=

x

150

+2是否符合公司要求的獎勵函數(shù)模型，并說明原因；
（2）若該公司采用模型函數(shù)y=

10x-3a

x+2

作為獎勵函數(shù)模型，試確定最小的正整數(shù)a的值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

某企業(yè)為了適應(yīng)市場需求，計(jì)劃從2010年元月起，在每月固定投資5萬元的基礎(chǔ)上，元月份追加投資6萬元，以后每月的追加投資額均為之前幾個月投資額總和的20%，但每月追加部分最高限額為10萬元．設(shè)第n個月的投資額為a_n萬元，前n個月的投資總額為s_n萬元．
（Ⅰ）求出a₁，a₂，a₃的值；
（Ⅱ）寫出a_n關(guān)于n的表達(dá)式．
（精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：1.2²=1.44，1.2³=1.73，1.2⁴=2.07，1.2⁵=2.49，1.2⁶=2.99）

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科目：gzsx 來源： 題型：

某創(chuàng)業(yè)投資公司計(jì)劃在2010年向某企業(yè)投入800萬元用于開發(fā)新產(chǎn)品，并在今后若干年內(nèi)，每年的投入資金都比上一年減少20%．估計(jì)2010年可獲得投資回報收入400萬元，由于該項(xiàng)投資前景廣闊，預(yù)計(jì)今后的投資回報收入每年都會比上一年增加25%．
（Ⅰ）設(shè)第n年（2010年為第一年）的投入資金為a_n萬元，投資回報收入為b_n萬元，求a_n和b_n的表達(dá)式；
（Ⅱ）從哪一年開始，該投資公司前幾年的投資回報總收入將超過總投入？

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科目：gzsx 來源： 題型：

19、某企業(yè)投資1000萬元于一個高科技項(xiàng)目，每年可獲利25%，由于企業(yè)間競爭激烈，每年底需要從利潤中取出資金100萬元進(jìn)行科研投入，方能保持原有的利潤增長率，問經(jīng)過多少年后，該項(xiàng)目的資金（在扣除100萬元的科研投入后）可以達(dá)到或超過翻兩番（4倍）的目標(biāo)？
（參考數(shù)據(jù)：1.25⁷=4.77，1.25⁸=5.96，1.25⁹=7.45，1.25¹⁰=9.31）

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科目：gzsx 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計(jì)能獲得10萬元到1000萬元的投資收益．現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%．
（Ⅰ）請分析函數(shù)y=

x

150

+2是否符合公司要求的獎勵函數(shù)模型，并說明原因；
（Ⅱ）若該公司采用函數(shù)模型y=

10x-3a

x+2

作為獎勵函數(shù)模型，試確定最小的正整數(shù)a的值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

新晨投資公司擬投資開發(fā)某項(xiàng)新產(chǎn)品，市場評估能獲得10～1000萬元的投資收益．現(xiàn)公司準(zhǔn)備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不低于1萬元，同時不超過投資收益的20%．
（Ⅰ）設(shè)獎勵方案的函數(shù)模型為f（x），試用數(shù)學(xué)語言表述公司對獎勵方案的函數(shù)模型f（x）的基本要求．
（Ⅱ）下面是公司預(yù)設(shè)的兩個獎勵方案的函數(shù)模型：
①f(x)=

x

150

+2； ②f（x）=4lgx-2．
試分別分析這兩個函數(shù)模型是否符合公司要求．

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科目：gzsx 來源： 題型：

某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計(jì)能獲得10萬元～1000萬元的投資收益．現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%．
（Ⅰ）若建立函數(shù)模型制定獎勵方案，試用數(shù)學(xué)語言表述公司對獎勵函數(shù)模型的基本要求；
（Ⅱ）現(xiàn)有兩個獎勵函數(shù)模型：（1）y=

x

150

+2；（2）y=4lgx-3．試分析這兩個函數(shù)模型是否符合公司要求？

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某企業(yè)科研課題組計(jì)劃投資答案解析