設(shè)函數(shù)F(X)的導(dǎo)函數(shù)為F'(X)答案解析
科目：gzsx
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設(shè)函數(shù)f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)為1，則
=
．
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題型：
設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），且f（x）=2
x-f′（1）lnx+f′（2），則f′（2）的值是
．
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設(shè)函數(shù)y=f（x）在（a，b）上的導(dǎo)數(shù)為f′（x），f′（x）在（a，b）上的導(dǎo)數(shù)為f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)f（x）在（a，b）上為“凸函數(shù)”．若函數(shù)
f(x)=x4-mx3-x2為區(qū)間（-1，3）上的“凸函數(shù)”，則m=
2
2
．
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設(shè)y=f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，則y=f（
）的導(dǎo)數(shù)為
．
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設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上的導(dǎo)數(shù)為f'（x），f'（x）在區(qū)間D上的導(dǎo)數(shù)為g（x），若在區(qū)間D上，g（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上為“凸函數(shù)”已知實(shí)數(shù)m是常數(shù)，
f(x)=--（1）若y=f（x）在區(qū)間[0，3]上為“凸函數(shù)”，求m的取值范圍；
（2）若對(duì)滿足|m|≤2的任何一個(gè)實(shí)數(shù)m，函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上都為“凸函數(shù)”，求b-a的最大值．
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題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=x
m+ax的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=2x+1，則數(shù)列
{}(n∈N*)的前n項(xiàng)和為
．
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題型：
已知函數(shù)f（x）=lnx+2f′（1）x+m（m∈R），f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），且f（x）的圖象過點(diǎn)（1，-2）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)
g(x)=f(x)++2x，若g（x）在[1，e]的最小值是2，求實(shí)數(shù)a的值．
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題型：
設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax
2+bx+c的導(dǎo)數(shù)為f'（x），f′（0）＞0，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x恒有f（x）≥0，則
的最小值是
．
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題型：
設(shè)f（x）=2x
3+ax
2+bx+1的導(dǎo)數(shù)為f′（x），若函數(shù)y=f′（x）的圖象關(guān)于直線x=-
對(duì)稱，且f′（1）=0
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．
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設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），且f（x）=x
2-f′（1）lnx，則f′（1）的值是
．
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題型：
函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)稱為函數(shù)的駐點(diǎn)，若點(diǎn)（1，1）為函數(shù)f（x）的駐點(diǎn)，則稱f（x）具有“1-1駐點(diǎn)性”．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=-x+2
+alnx，其中a≠0．
①求證：函數(shù)f（x）不具有“1-1駐點(diǎn)性”
②求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）已知函數(shù)g（x）=bx
3+3x
2+cx+2具有“1-1駐點(diǎn)性”，給定x
1，x
2∈R，x
1＜x
2，設(shè)λ為實(shí)數(shù)，且λ≠-1，α=
，β=
，若|g（α）-g（β）|＞|g（x
1）-g（x
2）|，求λ的取值范圍．
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題型：
設(shè)f（x）=2x
3+ax
2+bx+1的導(dǎo)數(shù)為f′（x），若函數(shù)y=f'（x）的圖象關(guān)于直線
x=-對(duì)稱，且f′（1）=0．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，
f′(x)+m＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：gzsx
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題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=x
3+2ax
2+bx+a的導(dǎo)數(shù)為f'（x），若函數(shù)y=f'（x）的圖象關(guān)于直線
x=對(duì)稱，且函數(shù)y=f'（x）有最小值
x=-．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的極值；
（Ⅱ）已知函數(shù)g（x）=x
2-14x+m，若方程f（x）+g（x）=0只有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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題型：
設(shè)函數(shù)
f(x)=x2+cosx-1(x∈(0，+∞))的導(dǎo)數(shù)為f′（x）．
（I）當(dāng)a=1時(shí)，證明：f′（x）＞0；
（II）當(dāng)a=1時(shí)，數(shù)列{a
n}滿足：0＜a
1＜1，且a
n+1=f（a
n），求證：0＜a
n+1＜a
n＜1；
（III）若y=f（x）的單調(diào)增函數(shù)，求正數(shù)a的取值范圍．
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科目：gzsx
來源：2011-2012學(xué)年海南省高三第六次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
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來源：2014屆湖南邵陽石齊學(xué)校高二第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的導(dǎo)數(shù)為f′(x)，若函數(shù)y＝f′(x)的圖象關(guān)于直線x＝－
對(duì)稱，且f′(1)＝0.
(1)求實(shí)數(shù)a，b的值；
(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并求出單調(diào)區(qū)間
。
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科目：gzsx
來源：
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
的導(dǎo)數(shù)為f′（x）．
（I）當(dāng)a=1時(shí)，證明：f′（x）＞0；
（II）當(dāng)a=1時(shí)，數(shù)列{an}滿足：0＜a1＜1，且an+1=f（an），求證：0＜an+1＜an＜1；
（III）若y=f（x）的單調(diào)增函數(shù)，求正數(shù)a的取值范圍．
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科目：gzsx
來源：四川省模擬題
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
的導(dǎo)數(shù)為
,若函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱,且函數(shù)
有最小值
;
（1）求函數(shù)y=f（x）在A（-1,f（-1））,B（2,f（2））兩點(diǎn)處的切線的夾角的正切值;
（2）已知函數(shù)
,若方程
只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目：gzsx
來源：
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=x3+2ax2+bx+a的導(dǎo)數(shù)為f'（x），若函數(shù)y=f'（x）的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱，且函數(shù)y=f'（x）有最小值
．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的極值；
（Ⅱ）已知函數(shù)g（x）=x2-14x+m，若方程f（x）+g（x）=0只有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：gzsx
來源：2012-2013學(xué)年甘肅省天水市甘谷一中高三（上）第一次檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷 （文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)f（x）=2x
3+ax
2+bx+1的導(dǎo)數(shù)為f′（x），若函數(shù)y=f′（x）的圖象關(guān)于直線x=-
對(duì)稱，且f′（1）=0
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．
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,若函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱，且
.](Ⅰ)求實(shí)數(shù)
,
的值;(5分)(Ⅱ)求函數(shù)
的極值