科目：gzsx 來源： 題型：

形如  的數(shù)陣稱為n階矩陣，有n²（n無窮大）個數(shù)以一定的規(guī)則排列，構(gòu)成如下n階矩陣：

此表中，主對角線上的數(shù)依次為l，2，5，10，17，…，則主對角線上的第101個數(shù)為

10001

10001

，數(shù)字2013在此表中共出現(xiàn)

4

4

次．

科目：gzsx 來源： 題型：

如圖的倒三角形數(shù)陣滿足：（1）第1行的，n個數(shù)，分別  是1，3，5，…，2n-1；（2）從第二行起，各行中的每一個數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和；（3）數(shù)陣共有n行．問：當(dāng)n=2012時，第32行的第17個數(shù)是（　　）

A．2³⁷

B．2³⁶+2012

C．2³⁶

D．2³²

科目：gzsx 來源： 題型：

將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：
按照以上排列的規(guī)律，第10行從左向右的第3個數(shù)為

48

48

．

科目：gzsx 來源： 題型：

如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個數(shù)且兩端的數(shù)均為

1

n

（n≥2），每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如

1

1

=

1

2

+

1

2

，

1

2

=

1

3

+

1

6

，

1

3

=

1

4

+

1

12

，…，則第10行第4個數(shù)（從左往右數(shù)）為

 

．

科目：gzsx 來源： 題型：

（2013•淄博二模）如圖，一個類似楊輝三角的數(shù)陣，請寫出第n（n≥2）行的第2個數(shù)為

n²-2n+3

n²-2n+3

．

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將正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)陣．根據(jù)這個排列規(guī)則，數(shù)陣中第20行從左至右的第3個數(shù)是（　　）

科目：gzsx 來源： 題型：

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下表給出一個“直角三角形數(shù)陣”滿足每一列成等差數(shù)列，從第三行起，每一行成等比數(shù)列，且每一行的公比相等，記第i行，第j列的數(shù)為a_ij（i≥j，i，j∈N^*），則a₈₄等于

1

4

1

4

．

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把正整數(shù)排列成三角形數(shù)陣（如圖甲），如果擦去第偶數(shù)行中的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到新的三角形數(shù)陣（如圖乙），再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到一個數(shù)列{a_n}，則a₂₀₁₁=（　?。?BR>

A．3955

B．3957

C．3959

D．3961