科目：gzsx 來源：《圓錐曲線與方程》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京郵電大學(xué)附中）（解析版） 題型：解答題

科目：gzsx 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)高三（上）數(shù)學(xué)綜合測(cè)試1（文科）（解析版） 題型：解答題

科目：gzsx 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)高三（上）數(shù)學(xué)綜合測(cè)試1（理科）（解析版） 題型：解答題

科目：gzsx 來源： 題型：

已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)為F，圓M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切．過原點(diǎn)作傾斜角為

π

3

的直線t，交l于點(diǎn)A，交圓M于點(diǎn)B，且|AO|=|OB|=2．
（1）求圓M和拋物線C的方程；
（2）在拋物線C上是否存在兩點(diǎn)P，Q關(guān)于直線m：y=k（x-1）（k≠0）對(duì)稱？若存在，求出直線m的方程，若不存在，說明理由；
（3）設(shè)G，H是拋物線C上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同點(diǎn)，且

OG

•

OH

=0，求△GOH面積的最小值．

科目：gzsx 來源： 題型：解答題

科目：gzsx 來源： 題型：解答題

科目：gzsx 來源：《圓錐曲線》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)為F，圓M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切．過原點(diǎn)作傾斜角為的直線t，交l于點(diǎn)A，交圓M于點(diǎn)B，且|AO|=|OB|=2．
（1）求圓M和拋物線C的方程；
（2）設(shè)G，H是拋物線C上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同點(diǎn)，且，求△GOH面積的最小值；
（3）在拋物線C上是否存在兩點(diǎn)P，Q關(guān)于直線m：y=k（x-1）（k≠0）對(duì)稱？若存在，求出直線m的方程，若不存在，說明理由．

科目：gzsx 來源：2013年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)為F，圓M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切．過原點(diǎn)作傾斜角為的直線t，交l于點(diǎn)A，交圓M于點(diǎn)B，且|AO|=|OB|=2．
（1）求圓M和拋物線C的方程；
（2）試探究拋物線C上是否存在兩點(diǎn)P，Q關(guān)于直線m：y=k（x-1）（k≠0）對(duì)稱？若存在，求出直線m的方程，若不存在，說明理由．

科目：gzsx 來源：2013年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)為F，圓M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切．過原點(diǎn)作傾斜角為的直線t，交l于點(diǎn)A，交圓M于點(diǎn)B，且|AO|=|OB|=2．
（1）求圓M和拋物線C的方程；
（2）設(shè)G，H是拋物線C上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同點(diǎn)，且，求△GOH面積的最小值；
（3）在拋物線C上是否存在兩點(diǎn)P，Q關(guān)于直線m：y=k（x-1）（k≠0）對(duì)稱？若存在，求出直線m的方程，若不存在，說明理由．

科目：gzsx 來源： 題型：

（2013•揭陽二模）如圖已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)為F，圓M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切．過原點(diǎn)作傾斜角為

π

3

的直線t，交l于點(diǎn)A，交圓M于點(diǎn)B，且|AO|=|OB|=2．
（1）求圓M和拋物線C的方程；
（2）設(shè)G，H是拋物線C上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同點(diǎn)，且

OG

•

OH

=0，求△GOH面積的最小值；
（3）在拋物線C上是否存在兩點(diǎn)P，Q關(guān)于直線m：y=k（x-1）（k≠0）對(duì)稱？若存在，求出直線m的方程，若不存在，說明理由．

科目：gzsx 來源： 題型：

（2013•揭陽二模）如圖已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)為F，圓M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切．過原點(diǎn)作傾斜角為

π

3

的直線t，交l于點(diǎn)A，交圓M于點(diǎn)B，且|AO|=|OB|=2．
（1）求圓M和拋物線C的方程；
（2）試探究拋物線C上是否存在兩點(diǎn)P，Q關(guān)于直線m：y=k（x-1）（k≠0）對(duì)稱？若存在，求出直線m的方程，若不存在，說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：2012年天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知拋物線，點(diǎn)A（2，4）．
（Ⅰ）求直線OA的解析式；
（Ⅱ）直線x=2與x軸相交于點(diǎn)B，將拋物線C₁從點(diǎn)O沿OA方向平移，與直線x=2交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)M到A點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)，設(shè)拋物線頂點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m．
①當(dāng)m為何值時(shí)，線段PB最短？
②當(dāng)線段PB最短時(shí)，相應(yīng)的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△QMA的面積與△PMA的面積相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ）將拋物線C₁作適當(dāng)?shù)钠揭?，得拋物線，若點(diǎn)D（x₁，y₁），E（x₂，y₂）在拋物線C₂上，且D、E兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱，求c的取值范圍．

科目：czsx 來源： 題型：

科目：czsx 來源： 題型：

經(jīng)過原點(diǎn)和G（4，0）的兩條拋物線y₁=a₁x²+b₁x，y₂=a₂x²+b₂x，頂點(diǎn)分別為A，B，且都在第1象限，連接BA交x軸于T，且BA=AT=3．
（1）分別求出拋物線y₁和y₂的解析式；
（2）點(diǎn)C是拋物線y₂的x軸上方的一動(dòng)點(diǎn)，作CE⊥x軸于E，交拋物線y₁于D，試判斷CD和DE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）直線x=m，交拋物線y₁于M，交拋物線y₂于N，是否存在以點(diǎn)M，N，B，T為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷四）（解析版） 題型：解答題

經(jīng)過原點(diǎn)和G（4，0）的兩條拋物線y₁=a₁x²+b₁x，y₂=a₂x²+b₂x，頂點(diǎn)分別為A，B，且都在第1象限，連接BA交x軸于T，且BA=AT=3．
（1）分別求出拋物線y₁和y₂的解析式；
（2）點(diǎn)C是拋物線y₂的x軸上方的一動(dòng)點(diǎn)，作CE⊥x軸于E，交拋物線y₁于D，試判斷CD和DE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）直線x=m，交拋物線y₁于M，交拋物線y₂于N，是否存在以點(diǎn)M，N，B，T為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

科目：gzsx 來源： 題型：

科目：czsx 來源：2016屆江西省景德鎮(zhèn)市中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題