科目：czsx 來源： 題型：

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已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個三角板的直角頂點與C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB（或它們的反向延長線）相交于點D、E．
（1）當三角板繞點C旋轉到CD與OA垂直時（如圖1），易證：OD+OE=

2

OC；
（2）當三角板繞點C旋轉到CD與OA不垂直時，在圖2、圖3這兩種情況下，上述結論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段OD、OE、OC之間又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，不需證明．

科目：czsx 來源： 題型：

已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，將一個直角RPS的直角頂點P在射線OM上移動，點P不與點O重合．
（1）如圖，當直角RPS的兩邊分別與射線OA、OB交于點C、D時，請判斷PC與PD的數量關系，并證明你的結論；
（2）如圖，在（1）的條件下，設CD與OP的交點為點G，且PG=

3

2

PD，求

GD

OD

的值；
（3）若直角RPS的一邊與射線OB交于點D，另一邊與直線OA、直線OB分別交于點C、E，且以P、D、E為頂點的三角形與△OCD相似，請畫出示意圖；當OD=1時，直接寫出OP的長．

科目：czsx 來源： 題型：

已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個三角板的直角頂點與C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB相交于點D、E．
（1）如圖1，當CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，求證：CD=CE．
（2）當三角板繞點C旋轉到CD與OA不垂直時，在圖2這種情況下，上述結論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，請寫出你的猜想，不需證明．

科目：czsx 來源： 題型：

已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分線OM上有一點C，OC=

2

，將一個三角板的直角頂點與C重合，它的兩條直角邊分別與OA，OB（或它們的反向延長線）相交于點D，E．
（1）當三角板繞點C旋轉到CD與OA垂直時（如圖1），求證：OD+OE=2．
（2）當三角板繞點C旋轉到CD與OA不垂直時：
①在圖2這種情況下，上述結論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段OD，OE之間又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，并給予證明．
②在圖3這種情況下，上述結論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段OD，OE之間又有怎樣的數量關系？請直接寫出你的猜想，并給予證明．

科目：gzsx 來源： 題型：

如圖已知O為坐標原點，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且點A的坐標為（2，0）．
（1）求點B的坐標；
（2）若二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過A、B、O 三點，求此二次函數的解析式；                             
（3）在（2）中的二次函數圖象的OB段（不包括點O、B）上，是否存在一點C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時點C的坐標；若不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源：新課標　1＋1輕巧奪冠·優(yōu)化訓練　(人教版)七年級數學(下) 人教版　新課標　銀版 題型：013

如圖已知，∠COD＝n°，AO⊥DO，BO⊥CO，那么∠AOB的度數是

[　　]

A．180°－2n°

B．180°－n°

C．90＋n°

D．2n°－90°

科目：czsx 來源： 題型：013

科目：czsx 來源： 題型：013

科目：czsx 來源：2013-2014學年福建南安市九年級上學期期末教學質量抽查數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：不詳 題型：解答題

已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，按以下要求解答問題：
（1）如圖1，將三角板的直角頂點P在射線OM上移動，兩直角邊分別與OA,OB交于點C，D．

①比較大小：PC______PD． (選擇“>”或“<”或“=”填空）；
②證明①中的結論．
（2）將三角板的直角頂點P在射線ＯＭ上移動，一直角邊與邊OA交于點C，且OC=1，另一直角邊與直線OB，直線OA分別交于點D，E，當以P，C，E為頂點的三角形與△OCD相似時，試求的長．（提示：請先在備用圖中畫出相應的圖形，再求的長）.

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科目：czsx 來源：專項題 題型：解答題

已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個三角板的直角頂點與C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB（或它們的反向延長線）相交于點D、E。當三角板繞點C旋轉到CD與OA垂直時（如圖1），易證：OD+OE=OC。當三角板繞點C旋轉到CD與OA不垂直時，在圖2、圖3這兩種情況下，上述結論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段OD、OE、OC之間又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，不需證明。

科目：czsx 來源：專項題 題型：解答題

已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個三角板的直角頂點與點C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB（或它們的反向延長線）相交于點D、E。
當三角板繞點C旋轉到CD與OA垂直時（如圖所示①），易證：OD+OE=OC；
當三角板繞點C旋轉到CD與OA不垂直時，在圖所示②③這兩種情況下，以上結論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段OD、OE、OC之間又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，不需證明。