（本小題滿分16分） 一個三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成：第一行依次寫上n(n≥4)個數(shù)，在上一行的每相鄰兩數(shù)的中間正下方寫上這兩數(shù)之和，得到下一行，依此類推．記數(shù)表中第i行的第j個數(shù)為f(i,j)．

(1)若數(shù)表中第i (1≤i≤n－3)行的數(shù)依次成等差數(shù)列，求證：第i+1行的數(shù)也依次成等差數(shù)列；
(2)已知f(1,j)=4j，求f(i,1)關(guān)于i的表達式；
(3)在(2)的條件下，若f(i,1)=(i+1)(a_i－1)，b_i= ，試求一個函數(shù)g(x)，使得
S_n=b₁g(1)+b₂g(2)+…+b_ng(n)＜，且對于任意的m∈(,)，均存在實數(shù)，使得當(dāng)時，都有S_n >m.

（本小題滿分16分） 一個三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成：第一行依次寫上n(n≥4)個數(shù)，在上一行的每相鄰兩數(shù)的中間正下方寫上這兩數(shù)之和，得到下一行，依此類推．記數(shù)表中第i行的第j個數(shù)為f(i,j)．

(1)若數(shù)表中第i (1≤i≤n－3)行的數(shù)依次成等差數(shù)列，求證：第i+1行的數(shù)也依次成等差數(shù)列；

(2)已知f(1,j)=4j，求f(i,1)關(guān)于i的表達式；

(3)在(2)的條件下，若f(i,1)=(i+1)(a_i－1)，b_i= ，試求一個函數(shù)g(x)，使得

S_n=b₁g(1)+b₂g(2)+…+b_ng(n)＜，且對于任意的m∈(,)，均存在實數(shù)，使得當(dāng)時，都有S_n >m.

（本小題滿分16分） 一個三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成：第一行依次寫上n(n≥4)個數(shù)，在上一行的每相鄰兩數(shù)的中間正下方寫上這兩數(shù)之和，得到下一行，依此類推．記數(shù)表中第i行的第j個數(shù)為f(i,j)．

(1)若數(shù)表中第i (1≤i≤n－3)行的數(shù)依次成等差數(shù)列，求證：第i+1行的數(shù)也依次成等差數(shù)列；

(2)已知f(1,j)=4j，求f(i,1)關(guān)于i的表達式；

(3)在(2)的條件下，若f(i,1)=(i+1)(a_i－1)，b_i= ，試求一個函數(shù)g(x)，使得

S_n=b₁g(1)+b₂g(2)+…+b_ng(n)＜，且對于任意的m∈(,)，均存在實數(shù)，使得當(dāng)n＞時，都有S_n >m.

（本小題滿分16分） 一個三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成：第一行依次寫上n(n≥4)個數(shù)，在上一行的每相鄰兩數(shù)的中間正下方寫上這兩數(shù)之和，得到下一行，依此類推．記數(shù)表中第i行的第j個數(shù)為f(i,j)．

(1)若數(shù)表中第i (1≤i≤n－3)行的數(shù)依次成等差數(shù)列，求證：第i+1行的數(shù)也依次成等差數(shù)列；

(2)已知f(1,j)=4j，求f(i,1)關(guān)于i的表達式；

(3)在(2)的條件下，若f(i,1)=(i+1)(a_i－1)，b_i= ，試求一個函數(shù)g(x)，使得

S_n=b₁g(1)+b₂g(2)+…+b_ng(n)＜，且對于任意的m∈(,)，均存在實數(shù)，使得當(dāng)n＞時，都有S_n >m.

我國是水資源比較貧乏的國家之一．目前，某市就節(jié)水問題，召開了市民聽證會，并對水價進行激烈討論，會后擬定方案如下：以戶為單位，按月收繳，水價按照每戶每月用水量分三級管理，第一級為每月用水量不超過12噸，每噸3.5元；第二級計量范圍為超過12噸不超過18噸部分，第三級計量范圍為超出18噸的部分，一、二、三級水價的單價按1：3：5計價．
（1）請寫出每月水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）某戶居民當(dāng)月交納水費為63元，該戶當(dāng)月用水多少噸？

我國是水資源比較貧乏的國家之一，各地采用價格調(diào)控等手段以達到節(jié)約用水的目的．
某市用水收費標準是：水費=基本費+超額費+定額損耗費，且有如下三條規(guī)定：
①若每月用水量不超過最低限量m立方米時，只付基本費9元和每戶每月定額損耗費a元；
②若每月用水量超過m立方米時，除了付基本費和定額損耗費外，超過部分每立方米付n元的超額費；
③每戶每月的定額損耗費a不超過5元．
（1）求每戶每月水費y（元）與月用水量x（立方米）的函數(shù)關(guān)系；
（2）該市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的費用如下表所示：

月份	用水量（立方米）	水費（元）
一	4	17
二	5	23
三	2.5	11

試分析該家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超過最低限量，并求m，n，a的值．