科目：czsx 來(lái)源：三點(diǎn)一測(cè)叢書九年級(jí)數(shù)學(xué)上 題型：044

(1)操作并觀察：如圖中，兩個(gè)半徑為r的半圓O₁與O₂外切于點(diǎn)P，將三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)P，再將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，使三角板的兩直角邊中的一邊PA與O₁相交于A，另一邊PB與O₂相交于B(轉(zhuǎn)動(dòng)中直角邊與兩圓都不相切)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，線段AB的長(zhǎng)與半徑r之間有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

(2)如圖中，設(shè)O₁與O₂的半徑不相等，O₁與O₂仍是外切于點(diǎn)P．設(shè)O₁的半徑為R，O₂的半徑為r(R＞r)，重復(fù)(1)中的操作過(guò)程，觀察并分析線段AB與R、r之間有怎樣的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：解答題

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

29、（1）操作并觀察：如圖a，兩個(gè)半徑為r的等圓⊙O₁與⊙O₂外切于點(diǎn)P．將三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)P，再將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，使三角板的兩直角邊中的一邊PA與⊙O₁相交于A，另一邊PB與⊙O₂相交于點(diǎn)B（轉(zhuǎn)動(dòng)中直角邊與兩圓都不相切）．在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中；線段AB的長(zhǎng)與半徑r之間有什么關(guān)系？請(qǐng)回答并證明你得到的結(jié)論；
（2）如圖b，設(shè)⊙O₁與⊙O₂外切于點(diǎn)P，半徑分別為r₁、r₂（r₁＞r₂），重復(fù)（1）中的操作過(guò)程，觀察線段AB的長(zhǎng)度與r₁、r₂之間有怎樣的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

科目：czsx 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2002•太原）（1）操作并觀察：如圖a，兩個(gè)半徑為r的等圓⊙O₁與⊙O₂外切于點(diǎn)P．將三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)P，再將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，使三角板的兩直角邊中的一邊PA與⊙O₁相交于A，另一邊PB與⊙O₂相交于點(diǎn)B（轉(zhuǎn)動(dòng)中直角邊與兩圓都不相切）．在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中；線段AB的長(zhǎng)與半徑r之間有什么關(guān)系？請(qǐng)回答并證明你得到的結(jié)論；
（2）如圖b，設(shè)⊙O₁與⊙O₂外切于點(diǎn)P，半徑分別為r₁、r₂（r₁＞r₂），重復(fù)（1）中的操作過(guò)程，觀察線段AB的長(zhǎng)度與r₁、r₂之間有怎樣的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

科目：czsx 來(lái)源：2002年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•太原）（1）操作并觀察：如圖a，兩個(gè)半徑為r的等圓⊙O₁與⊙O₂外切于點(diǎn)P．將三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)P，再將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，使三角板的兩直角邊中的一邊PA與⊙O₁相交于A，另一邊PB與⊙O₂相交于點(diǎn)B（轉(zhuǎn)動(dòng)中直角邊與兩圓都不相切）．在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中；線段AB的長(zhǎng)與半徑r之間有什么關(guān)系？請(qǐng)回答并證明你得到的結(jié)論；
（2）如圖b，設(shè)⊙O₁與⊙O₂外切于點(diǎn)P，半徑分別為r₁、r₂（r₁＞r₂），重復(fù)（1）中的操作過(guò)程，觀察線段AB的長(zhǎng)度與r₁、r₂之間有怎樣的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙A和⊙B是外離兩圓，⊙A的半徑長(zhǎng)為2，⊙B的半徑長(zhǎng)為1，AB=4，P為連接兩圓圓心的線段AB上的一點(diǎn)，PC切⊙A于點(diǎn)C，PD切⊙B于點(diǎn)D．
（1）若PC=PD，求PB的長(zhǎng)．
（2）試問(wèn)線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使PC²+PD²=4？如果存在，問(wèn)這樣的P點(diǎn)有幾個(gè)并求出PB的值；如果不存在，說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)到某處，使PC⊥PD時(shí)，就有△APC∽△PBD．請(qǐng)問(wèn)：除上述情況外，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)到何處（說(shuō)明PB的長(zhǎng)為多少；或PC、PD具有何種關(guān)系）時(shí)，這兩個(gè)三角形仍相似；并判斷此時(shí)直線CP與⊙B的位置關(guān)系，證明你的結(jié)論．

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科目：czsx 來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（04）（解析版） 題型：解答題

（2003•舟山）如圖，⊙A和⊙B是外離兩圓，⊙A的半徑長(zhǎng)為2，⊙B的半徑長(zhǎng)為1，AB=4，P為連接兩圓圓心的線段AB上的一點(diǎn)，PC切⊙A于點(diǎn)C，PD切⊙B于點(diǎn)D．
（1）若PC=PD，求PB的長(zhǎng)．
（2）試問(wèn)線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使PC²+PD²=4？如果存在，問(wèn)這樣的P點(diǎn)有幾個(gè)并求出PB的值；如果不存在，說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)到某處，使PC⊥PD時(shí)，就有△APC∽△PBD．請(qǐng)問(wèn)：除上述情況外，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)到何處（說(shuō)明PB的長(zhǎng)為多少；或PC、PD具有何種關(guān)系）時(shí)，這兩個(gè)三角形仍相似；并判斷此時(shí)直線CP與⊙B的位置關(guān)系，證明你的結(jié)論．

科目：czsx 來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（10）（解析版） 題型：解答題

（2003•舟山）如圖，⊙A和⊙B是外離兩圓，⊙A的半徑長(zhǎng)為2，⊙B的半徑長(zhǎng)為1，AB=4，P為連接兩圓圓心的線段AB上的一點(diǎn)，PC切⊙A于點(diǎn)C，PD切⊙B于點(diǎn)D．
（1）若PC=PD，求PB的長(zhǎng)．
（2）試問(wèn)線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使PC²+PD²=4？如果存在，問(wèn)這樣的P點(diǎn)有幾個(gè)并求出PB的值；如果不存在，說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)到某處，使PC⊥PD時(shí)，就有△APC∽△PBD．請(qǐng)問(wèn)：除上述情況外，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)到何處（說(shuō)明PB的長(zhǎng)為多少；或PC、PD具有何種關(guān)系）時(shí)，這兩個(gè)三角形仍相似；并判斷此時(shí)直線CP與⊙B的位置關(guān)系，證明你的結(jié)論．

科目：czsx 來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2003•舟山）如圖，⊙A和⊙B是外離兩圓，⊙A的半徑長(zhǎng)為2，⊙B的半徑長(zhǎng)為1，AB=4，P為連接兩圓圓心的線段AB上的一點(diǎn)，PC切⊙A于點(diǎn)C，PD切⊙B于點(diǎn)D．
（1）若PC=PD，求PB的長(zhǎng)．
（2）試問(wèn)線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使PC²+PD²=4？如果存在，問(wèn)這樣的P點(diǎn)有幾個(gè)并求出PB的值；如果不存在，說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)到某處，使PC⊥PD時(shí)，就有△APC∽△PBD．請(qǐng)問(wèn)：除上述情況外，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)到何處（說(shuō)明PB的長(zhǎng)為多少；或PC、PD具有何種關(guān)系）時(shí)，這兩個(gè)三角形仍相似；并判斷此時(shí)直線CP與⊙B的位置關(guān)系，證明你的結(jié)論．

科目：czsx 來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（06）（解析版） 題型：解答題

（2003•舟山）如圖，⊙A和⊙B是外離兩圓，⊙A的半徑長(zhǎng)為2，⊙B的半徑長(zhǎng)為1，AB=4，P為連接兩圓圓心的線段AB上的一點(diǎn)，PC切⊙A于點(diǎn)C，PD切⊙B于點(diǎn)D．
（1）若PC=PD，求PB的長(zhǎng)．
（2）試問(wèn)線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使PC²+PD²=4？如果存在，問(wèn)這樣的P點(diǎn)有幾個(gè)并求出PB的值；如果不存在，說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)到某處，使PC⊥PD時(shí)，就有△APC∽△PBD．請(qǐng)問(wèn)：除上述情況外，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)到何處（說(shuō)明PB的長(zhǎng)為多少；或PC、PD具有何種關(guān)系）時(shí)，這兩個(gè)三角形仍相似；并判斷此時(shí)直線CP與⊙B的位置關(guān)系，證明你的結(jié)論．

科目：czsx 來(lái)源：2003年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•舟山）如圖，⊙A和⊙B是外離兩圓，⊙A的半徑長(zhǎng)為2，⊙B的半徑長(zhǎng)為1，AB=4，P為連接兩圓圓心的線段AB上的一點(diǎn)，PC切⊙A于點(diǎn)C，PD切⊙B于點(diǎn)D．
（1）若PC=PD，求PB的長(zhǎng)．
（2）試問(wèn)線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使PC²+PD²=4？如果存在，問(wèn)這樣的P點(diǎn)有幾個(gè)并求出PB的值；如果不存在，說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)到某處，使PC⊥PD時(shí)，就有△APC∽△PBD．請(qǐng)問(wèn)：除上述情況外，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)到何處（說(shuō)明PB的長(zhǎng)為多少；或PC、PD具有何種關(guān)系）時(shí)，這兩個(gè)三角形仍相似；并判斷此時(shí)直線CP與⊙B的位置關(guān)系，證明你的結(jié)論．