科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD關(guān)于y軸對稱，邊AD在x
軸上，點(diǎn)B在第四象限，直線BD與反比例函數(shù)y=

k

x

 的圖象交于點(diǎn)B、E．
（1）求反比例函數(shù)及直線BD的解析式；
（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值？

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD關(guān)于y軸對稱，邊AD在x軸上，點(diǎn)B在第四象限，直線BD與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象交于點(diǎn)B、E．
（1）求反比例函數(shù)及直線BD的解析式；
（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

科目：czsx 來源：2014-2015學(xué)年山東省泰安市九年級第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：解答題

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD關(guān)于y軸對稱，邊在AD在x軸上，點(diǎn)B在第四象限，直線BD與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象交于點(diǎn)B、E．
（1）直接寫出點(diǎn)B、D的坐標(biāo)；
（2）求反比例函數(shù)及直線BD的解析式．

科目：czsx 來源：2015年人教版初中數(shù)學(xué)九年級26.1.2練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：

科目：czsx 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（新疆烏魯木齊卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

科目：czsx 來源：2013年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖．在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸上，連接OD、BD、△BOD的外心I在中線BF上，BF與AD交于點(diǎn)E．
（1）求證：△OAD≌△EAB；
（2）求過點(diǎn)O、E、B的拋物線所表示的二次函數(shù)解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，其關(guān)于直線BF的對稱點(diǎn)在x軸上？若有，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）連接OE，若點(diǎn)M是直線BF上的一動點(diǎn)，且△BMD與△OED相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：不詳 題型：解答題

如圖．在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸上，連接OD、BD、△BOD的外心I在中線BF上，BF與AD交于點(diǎn)E．

（1）求證：△OAD≌△EAB；
（2）求過點(diǎn)O、E、B的拋物線所表示的二次函數(shù)解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，其關(guān)于直線BF的對稱點(diǎn)在x軸上？若有，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）連接OE，若點(diǎn)M是直線BF上的一動點(diǎn)，且△BMD與△OED相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖．在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為

2

的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸上，連接OD、BD、△BOD的外心I在中線BF上，BF與AD交于點(diǎn)E．
（1）求證：△OAD≌△EAB；
（2）求過點(diǎn)O、E、B的拋物線所表示的二次函數(shù)解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，其關(guān)于直線BF的對稱點(diǎn)在x軸上？若有，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒有，請說明理由．

科目：czsx 來源：2016屆黑龍江齊齊哈爾鐵峰區(qū)中考模擬（5月份）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)B在原點(diǎn)上，P是BC上一動點(diǎn)，QP⊥AP交DC于Q，設(shè)PB=x，△ADQ的面積為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）（1）中函數(shù)若是一次函數(shù)，求出直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積，若是二次函數(shù)，請利用配方法求出拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）點(diǎn)P是否存在這樣的位置，使△APB的面積是△ADQ的面積的

2

3

，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：czsx 來源：2008-2009學(xué)年福建省寧德市福鼎一中九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)B在原點(diǎn)上，P是BC上一動點(diǎn)，QP⊥AP交DC于Q，設(shè)PB=x，△ADQ的面積為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）（1）中函數(shù)若是一次函數(shù)，求出直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積，若是二次函數(shù)，請利用配方法求出拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）點(diǎn)P是否存在這樣的位置，使△APB的面積是△ADQ的面積的，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

20．如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C分別在x軸負(fù)半軸、y軸正半軸上，且四邊形ABCD為矩形，AB=4，點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱，tan∠ACB=$\frac{4}{3}$，點(diǎn)E、F分別是線段AD、AC上的動點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、D重合），且∠CEF=∠ACB．
（1）求AC的長和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）說明△AEF與△DCE相似；
（3）點(diǎn)M在第二象限，且在直線BC的下方，點(diǎn)N在平面內(nèi)，是否存在這樣點(diǎn)M，使得以點(diǎn)B、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，且矩形的長：寬=4：3？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A（1，1）為頂點(diǎn)的拋物線y=x²-2x+c與y軸交于點(diǎn)C，正方形ABCD的邊CD與y軸重合，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上的點(diǎn)且不與點(diǎn)A重合，過點(diǎn)P作PF∥x軸交y軸于點(diǎn)F，PE∥y軸交x軸于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，矩形PFOE與正方形ABCD重疊部分圖形的周長為L．
（1）c的值為2．
（2）當(dāng)矩形PFOE的面積被拋物線的對稱軸平分時(shí)，求m的值．
（3）當(dāng)m＜2時(shí)，求L與m之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）設(shè)線段BD與矩形PFOE的邊交于點(diǎn)Q，當(dāng)△FDQ為等腰直角三角形時(shí)，直接寫出m的取值范圍．

科目：czsx 來源： 題型：

（2013•烏魯木齊）如圖．在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為

2

的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸上，連接OD、BD、△BOD的外心I在中線BF上，BF與AD交于點(diǎn)E．
（1）求證：△OAD≌△EAB；
（2）求過點(diǎn)O、E、B的拋物線所表示的二次函數(shù)解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，其關(guān)于直線BF的對稱點(diǎn)在x軸上？若有，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）連接OE，若點(diǎn)M是直線BF上的一動點(diǎn)，且△BMD與△OED相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

科目：czsx 來源： 題型：

每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的小正方形，梯形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出梯形ABCD關(guān)于直線AD的軸對稱圖形AB₁C₁D；
（2）點(diǎn)P是y軸上一個(gè)動點(diǎn)，請直接寫出所有滿足△P0A是等腰三角形的動點(diǎn)P的坐標(biāo)．