科目：czsx 來源：2013-2014學年中考數學章節(jié)復習測試全等三角形練習卷（解析版） 題型：解答題

科目：czsx 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O為BC中點.

(1)寫出O點到△ABC三個頂點A、B、C的距離關系(不要求證明);
(2)如果M、N分別在線段AB、AC上移動,在移動過程中保持AN=BM,請判斷△OMN的形狀,并證明你的結論.

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科目：czsx 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市新區(qū)八年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：單選題

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如圖Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點P為BC上任意一點，連接PA，以PA，PC為鄰邊作平行四邊形PAQC，連接PQ，則PQ的最小值為

 

．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長線垂直過C點的直線于E，直線CE交BA的延長線于F．求證：
（1）Rt△BEF≌Rt△BEC；
（2）BD=2CE．

科目：czsx 來源：2016屆河南中考數學押題試卷數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，AC=2AB，∠BAC=90°，D是AC的中點，在Rt△DEA中，∠AED=90°，∠EAD=45°，連結BE、CE，試猜想BE和EC的關系，并證明你的猜想．
（1）猜想：

數量關系為：BE=EC，位置關系是：BE⊥EC

數量關系為：BE=EC，位置關系是：BE⊥EC

；
（2）證明：

∵△AED是直角三角形，∠AED=90°，且有一個銳角是45°，
∴∠EAD=∠EDA=45°，
∴AE=DE，
∵∠BAC=90°，
∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=45°+90°=135°，
∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°，
∴∠EAB=∠EDC，
∵D是AC的中點，
∴AD=CD=

1

2

AC，
∵AC=2AB，
∴AB=AD=DC，
∵在△EAB和△EDC中，

AE=DE ∠EAB=∠EDC AB=DC

，
∴△EAB≌△EDC（SAS），
∴EB=EC，且∠AEB=∠DEC，
∴∠BEC=∠DEC+∠BED=∠AEB+∠BED=∠AED=90°，
∴BE⊥EC

∵△AED是直角三角形，∠AED=90°，且有一個銳角是45°，
∴∠EAD=∠EDA=45°，
∴AE=DE，
∵∠BAC=90°，
∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=45°+90°=135°，
∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°，
∴∠EAB=∠EDC，
∵D是AC的中點，
∴AD=CD=

1

2

AC，
∵AC=2AB，
∴AB=AD=DC，
∵在△EAB和△EDC中，

AE=DE ∠EAB=∠EDC AB=DC

，
∴△EAB≌△EDC（SAS），
∴EB=EC，且∠AEB=∠DEC，
∴∠BEC=∠DEC+∠BED=∠AEB+∠BED=∠AED=90°，
∴BE⊥EC

．

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科目：czsx 來源： 題型：解答題

14．已知Rt△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，點D為直線BC上的一動點（點D不與點B、C重合），以AD為邊作Rt△ADE，AD=AE，連接CE．

（1）發(fā)現問題
如圖①，當點D在邊BC上時，
①請寫出BD和CE之間的數量關系為相等，位置關系為垂直；
②線段CE+CD=$\sqrt{2}$AC；
（2）嘗試探究
如圖②，當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，（1）中AC、CE、CD之間存在的數量關系是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（3）拓展延伸
如圖③，當點D在邊CB的延長線上且其他條件不變時，若BC=4，CE=2，求線段CD的長．

科目：czsx 來源：2014人教版八年級上冊(專題訓練　狀元筆記)數學：第12章全等三角形 題型：044

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC∶∠B＝2∶1，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點E，AC＝3 cm，求BE的長．

科目：czsx 來源：1＋1輕巧奪冠·優(yōu)化訓練(北京課改版)八年級數學(下) 北京課改版 題型：047

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝AC，AD平分∠BAC交BC于D．

求證：AB＝AC＋CD．

科目：czsx 來源：學習周報　數學　北師大九年級版　2009－2010學年　第3期　總第159期 北師大版 題型：013

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜邊AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，AE平分∠BAC，那么下列關系式中不成立的是

[　　]

A．

∠B＝∠CAE

B．

∠DEA＝∠CEA

C．

∠B＝∠BAE

D．

AC＝2EC

科目：czsx 來源：學習周報　數學　滬科九年級版　2009－2010學年　第19期　總第175期 滬科版 題型：047

如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC的平分線交BC于點D，E為AB上一點，DE＝DC，以點D為圓心，DB的長為半徑畫圓．

求證：(1)AC是⊙D的切線；

(2)AB＋EB＝AC．

科目：czsx 來源：2009年云南省高中(中專)招生統一考試數學試題 題型：022

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，DE∥AC，DE交AB于點E，M為BE的中點，連結DM．在不添加任何輔助線和字母的情況下，圖中的等腰三角形是________．(寫出一個即可)

科目：czsx 來源：2010年四川省內江市高中階段教育學校招生考試數學試卷 題型：044

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點E在斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于點D．

(1)求證：AD平分∠BAC．

(2)若AC＝3，AE＝4．

①求AD的值；②求圖中陰影部分的面積．

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