科目：czsx 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市新區(qū)八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長線垂直過C點的直線于E，直線CE交BA的延長線于F．求證：
（1）Rt△BEF≌Rt△BEC；
（2）BD=2CE．

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如圖，已知在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AN是過點A的任一直線，BD⊥AN于點D，CE⊥AN于點E．求證：BD-CE=DE．

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如圖，已知在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AN是過點A的任意一直線，BD⊥AN于點D，CE⊥AN于點E，則BD，CE，DE之間存在著怎樣的關(guān)系？請說明理由．

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在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線MN過點A且MN∥BC，過點B為一銳角頂點作Rt△BDE，∠BDE=90°，且點D在直線MN上（不與點A重合），如圖1，DE與AC交于點P，易證：BD=DP．（無需寫證明過程）
（1）在圖2中，DE與CA延長線交于點P，BD=DP是否成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由；
（2）在圖3中，DE與AC延長線交于點P，BD與DP是否相等？請直接寫出你的結(jié)論，無需證明．

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科目：czsx 來源：2014-2015學年山西省晉中市平遙縣九年級下學期4月中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目：czsx 來源：2014-2015學年湖南省邵陽市邵陽縣中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分別過點B、C作過點A的直線的垂線BD、CE，垂足分別為D、E，若BD=3，CE=2，則DE=

5

5

．

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科目：czsx 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直線AE是經(jīng)過點A的任一直線，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，若BD＞CE，試問：
（1）AD與CE的大小關(guān)系如何？請說明理由．
（2）你能說明DE=BD-CE的理由嗎？

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如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分別過點B，C作過點A的直線的垂線BD，CE，垂足分別為點D,E.若BD=2，CE=3，則AE=                ，AD=            .

 

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科目：czsx 來源：2014-2015學年湖北省武漢市九年級元月調(diào)考模擬2數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

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已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC上一點，∠ABD=∠C，直線EF過點D，與BA的延長線相交于F，且EF⊥BC，垂足為E．
（1）寫出圖中所有與△ABD相似的三角形；
（2）探索：設(shè)

AC

AB

=t，是否存在這樣的t值，使得△ADF∽△EDB？說明理由．

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如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P為BC所在直線上一點，D為AB所在直線上一點，操作：當PA=PD時，過點D作BC所在直線的垂線，垂足為E．

（1）猜測線段PE與線段BC的數(shù)量關(guān)系；
（2）請你利用圖②，圖③，選擇不同位置的點P、D按上述方法操作；
（3）經(jīng)歷（2）之后，如果認為你猜測的結(jié)論是正確的，請加以證明；如果認為你猜測的結(jié)論是錯誤的，請說明理由．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=8cm，點P從A出發(fā)向C以1cm/s的速度運動、點Q同時從C出發(fā)向B以1cm/s的速度運動，當一個點運動到終點時，該點停止運動，另一個點繼續(xù)運動，當兩個點都到達終點時也停止運動．
（1）幾秒后，△CPQ的面積為Rt△ABC的面積的

1

8

？
（2）填空：①點經(jīng)過

25

4

25

4

秒，點P在線段AB的垂直平分線上．
②點Q經(jīng)過

8

3

8

3

秒，點Q在∠BAC的平分線上．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直線AE是經(jīng)過點A的任一直線，且與直線BC交于點P（異于點B、C），BD⊥AE，垂足為D，CE⊥AE，垂足為E．試問：
（1）AD與CE的大小關(guān)系如何？請說明理由．
（2）寫出線段DE、BD、CE的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)果，不需要寫過程．）