石頭王國——石頭寨

①石頭寨是貴州的一個(gè)布依族村寨，南距黃果樹大瀑布約6公里。傳說是600年前有一姓伍的布依人到此定居逐步繁衍而成寨的。這里整寨不見一磚一瓦，房屋用石塊砌墻，以片石為瓦，院落的墻垣、寨中的通道、村前的小橋、梯田的堡坎也都用石頭修筑，家中的用具，如碓、磨、缽、槽、缸，全是用石頭做成。到了這里仿佛進(jìn)入“石頭王國”。

②石頭寨依山傍水，四周有秀麗挺拔的群山，寨前田連阡陌，寨后綠樹成蔭，寨邊有寬闊的石頭河，河水清澈見底，常見游魚成群，互相追逐。河上有30多米長、5米寬的五孔石橋，弧形石拱與倒影連成一個(gè)個(gè)圓的洞門，對(duì)岸綠水青山，分別映在圓洞里，正如五幅不同畫面的山水彩屏。竹林、果樹相間的岸邊，石屋村寨在陽光輝映下，如片片白云，散落在青山綠水間，形成一派獨(dú)特的山村美景。

③石頭寨的石屋布局、結(jié)構(gòu)和造型極具特色。石屋沿著一座巖石嶙峋的山坡自上而下修建，層層疊疊，鱗次櫛比，依山林立，布局井然有序。有的石屋房門朝向一致，一排排參差并列；有的組成一正兩廂院落，一幢幢縱橫交錯(cuò)；有的石屋是石砌圍墻，由一石拱朝門進(jìn)出的單獨(dú)院落。村頭寨邊的竹林柳蔭下，還安置了許多的石凳石椅。房屋不用一瓦一磚，用木料作屋架，屋架有7柱、9柱、11柱不等，無論是三間或是五間一幢，中間多作堂屋，下為實(shí)地地面，左右兩邊多作臥室，上鋪地板，下為“地下室”關(guān)牲口，結(jié)構(gòu)緊湊合理。在建房時(shí)，首先用石頭砌好兩個(gè)較高的屋基，一般在2米以上，然后將木柱房架立在上邊。正因?yàn)槲莼^高，家家都得砌石階進(jìn)門。房架立好后，就砌石墻四面封山，用薄石板蓋房，有的用石料間隔，石柱支撐。這些房屋的墻，有的用塊石、墊石壘砌或漿砌，有的用錘針剔打平整的料石安砌，有的用亂石堆砌再用石灰或混凝生在墻面勾縫成虎皮墻。砌石接縫緊密，線條層次勻稱，工藝精湛，房屋造型美觀大方。

④由于附近多石山和水層頁巖，提供了天然的石料資源，加上長期建筑實(shí)踐中造就了大批的能工巧匠，石木建筑水平得以不斷提高。就地取材蓋成的這些石屋，不僅造價(jià)低廉，節(jié)約木材，不怕火災(zāi)，而且舒適耐用，冬暖夏涼，間隔性強(qiáng)。特別是不用燒磚瓦，節(jié)約土地、節(jié)約能源等優(yōu)點(diǎn)，一直受到專家們的稱贊。

（本文有刪改）

1.認(rèn)真閱讀本文后，請(qǐng)根據(jù)自己的理解，在下面表格內(nèi)A、B、C、D、E、F、G處分別填上恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容。（9分）

         文章

結(jié)構(gòu) 文章

段落 說明對(duì)象 說明語言 事物特點(diǎn) 說明順序 畫線句的

說明方法

         A       段① 地理位置、歷史

沿革爭主要特點(diǎn)                       平實(shí)說明                 ／             ／   ／

石

頭              段② 自然環(huán)境 生動(dòng)說明 依山傍水

美麗獨(dú)特      F                            G

寨 B       段③                              C               ／             E               ／   ／

                   段④ 資源優(yōu)勢與建筑

的性能特點(diǎn) D                           ／             ／             ／

2.聯(lián)系自己的生活閱歷任意選擇一個(gè)對(duì)象，并根據(jù)下面提供的句式，寫一段說明或描寫性文字。（答案中不能出現(xiàn)與考生相關(guān)的區(qū)域名、學(xué)校名和人名等信息；并非仿寫本文中

的句子）（5分）

句式：

    很有特色。有的    ；有的    ；還有的    。真是    !這些都給人留下了深刻的印象。

石頭王國——石頭寨
①石頭寨是貴州的一個(gè)布依族村寨，南距黃果樹大瀑布約6公里。傳說是600年前有一姓伍的布依人到此定居逐步繁衍而成寨的。這里整寨不見一磚一瓦，房屋用石塊砌墻，以片石為瓦，院落的墻垣、寨中的通道、村前的小橋、梯田的堡坎也都用石頭修筑，家中的用具，如碓、磨、缽、槽、缸，全是用石頭做成。到了這里仿佛進(jìn)入“石頭王國”。
②石頭寨依山傍水，四周有秀麗挺拔的群山，寨前田連阡陌，寨后綠樹成蔭，寨邊有寬闊的石頭河，河水清澈見底，常見游魚成群，互相追逐。河上有30多米長、5米寬的五孔石橋，弧形石拱與倒影連成一個(gè)個(gè)圓的洞門，對(duì)岸綠水青山，分別映在圓洞里，正如五幅不同畫面的山水彩屏。竹林、果樹相間的岸邊，石屋村寨在陽光輝映下，如片片白云，散落在青山綠水間，形成一派獨(dú)特的山村美景。
③石頭寨的石屋布局、結(jié)構(gòu)和造型極具特色。石屋沿著一座巖石嶙峋的山坡自上而下修建，層層疊疊，鱗次櫛比，依山林立，布局井然有序。有的石屋房門朝向一致，一排排參差并列；有的組成一正兩廂院落，一幢幢縱橫交錯(cuò)；有的石屋是石砌圍墻，由一石拱朝門進(jìn)出的單獨(dú)院落。村頭寨邊的竹林柳蔭下，還安置了許多的石凳石椅。房屋不用一瓦一磚，用木料作屋架，屋架有7柱、9柱、11柱不等，無論是三間或是五間一幢，中間多作堂屋，下為實(shí)地地面，左右兩邊多作臥室，上鋪地板，下為“地下室”關(guān)牲口，結(jié)構(gòu)緊湊合理。在建房時(shí)，首先用石頭砌好兩個(gè)較高的屋基，一般在2米以上，然后將木柱房架立在上邊。正因?yàn)槲莼^高，家家都得砌石階進(jìn)門。房架立好后，就砌石墻四面封山，用薄石板蓋房，有的用石料間隔，石柱支撐。這些房屋的墻，有的用塊石、墊石壘砌或漿砌，有的用錘針剔打平整的料石安砌，有的用亂石堆砌再用石灰或混凝生在墻面勾縫成虎皮墻。砌石接縫緊密，線條層次勻稱，工藝精湛，房屋造型美觀大方。
④由于附近多石山和水層頁巖，提供了天然的石料資源，加上長期建筑實(shí)踐中造就了大批的能工巧匠，石木建筑水平得以不斷提高。就地取材蓋成的這些石屋，不僅造價(jià)低廉，節(jié)約木材，不怕火災(zāi)，而且舒適耐用，冬暖夏涼，間隔性強(qiáng)。特別是不用燒磚瓦，節(jié)約土地、節(jié)約能源等優(yōu)點(diǎn)，一直受到專家們的稱贊。
（本文有刪改）
【小題1】認(rèn)真閱讀本文后，請(qǐng)根據(jù)自己的理解，在下面表格內(nèi)A、B、C、D、E、F、G處分別填上恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容。（9分）

石頭王國——石頭寨

    ①石頭寨是貴州的一個(gè)布依族村寨，南距黃果樹大瀑布約6公里。傳說是600年前有一姓伍的布依人到此定居逐步繁衍而成寨的。這里整寨不見一磚一瓦，房屋用石塊砌墻，以片石為瓦，院落的墻垣、寨中的通道、村前的小橋、梯田的堡坎也都用石頭修筑，家中的用具，如碓、磨、缽、槽、缸，全是用石頭做成。到了這里仿佛進(jìn)入“石頭王國”。

    ②石頭寨依山傍水，四周有秀麗挺拔的群山，寨前田連阡陌，寨后綠樹成蔭，寨邊有寬闊的石頭河，河水清澈見底，常見游魚成群，互相追逐。河上有30多米長、5米寬的五孔石橋，弧形石拱與倒影連成一個(gè)個(gè)圓的洞門，對(duì)岸綠水青山，分別映在圓洞里，正如五幅不同畫面的山水彩屏。竹林、果樹相間的岸邊，石屋村寨在陽光輝映下，如片片白云，散落在青山綠水間，形成一派獨(dú)特的山村美景。

    ③石頭寨的石屋布局、結(jié)構(gòu)和造型極具特色。石屋沿著一座巖石嶙峋的山坡自上而下修建，層層疊疊，鱗次櫛比，依山林立，布局井然有序。有的石屋房門朝向一致，一排排參差并列；有的組成一正兩廂院落，一幢幢縱橫交錯(cuò)；有的石屋是石砌圍墻，由一石拱朝門進(jìn)出的單獨(dú)院落。村頭寨邊的竹林柳蔭下，還安置了許多的石凳石椅。房屋不用一瓦一磚，用木料作屋架，屋架有7柱、9柱、11柱不等，無論是三間或是五間一幢，中間多作堂屋，下為實(shí)地地面，左右兩邊多作臥室，上鋪地板，下為“地下室”關(guān)牲口，結(jié)構(gòu)緊湊合理。在建房時(shí)，首先用石頭砌好兩個(gè)較高的屋基，一般在2米以上，然后將木柱房架立在上邊。正因?yàn)槲莼^高，家家都得砌石階進(jìn)門。房架立好后，就砌石墻四面封山，用薄石板蓋房，有的用石料間隔，石柱支撐。這些房屋的墻，有的用塊石、墊石壘砌或漿砌，有的用錘針剔打平整的料石安砌，有的用亂石堆砌再用石灰或混凝生在墻面勾縫成虎皮墻。砌石接縫緊密，線條層次勻稱，工藝精湛，房屋造型美觀大方。

    ④由于附近多石山和水層頁巖，提供了天然的石料資源，加上長期建筑實(shí)踐中造就了大批的能工巧匠，石木建筑水平得以不斷提高。就地取材蓋成的這些石屋，不僅造價(jià)低廉，節(jié)約木材，不怕火災(zāi)，而且舒適耐用，冬暖夏涼，間隔性強(qiáng)。特別是不用燒磚瓦，節(jié)約土地、節(jié)約能源等優(yōu)點(diǎn)，一直受到專家們的稱贊。

    （本文有刪改）

    15．認(rèn)真閱讀本文后，請(qǐng)根據(jù)自己的理解，在下面表格內(nèi)A、B、C、D、E、F、G處分別填上恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容。（9分）

    16．聯(lián)系自己的生活閱歷任意選擇一個(gè)對(duì)象，并根據(jù)下面提供的句式，寫一段說明或描

寫性文字。（答案中不能出現(xiàn)與考生相關(guān)的區(qū)域名、學(xué)校名和人名等信息；并非仿寫本文中

的句子）（5分）

    句式：

        很有特色。有的    ；有的    ；還有的    。真是    !這些都給人留下了深刻的印象。

一、閱讀下面的文字，完成(1)—(4)題。

李國文

那時(shí)住東城，去勞動(dòng)人民文化宮的機(jī)會(huì)較多，后來，隨著北京市的向外拓展，我便搬到城外去了。這樣，只有每年的書市，才來到太廟，擠到熙熙攘攘的青年讀者群中，買一些想買的廉價(jià)書。但在熱銷的攤點(diǎn)，往往難以與年輕人比賽力氣，半天下來，也著實(shí)累，便找個(gè)樹蔭下的長椅歇腿。

那時(shí)候逛太廟，喜歡讀樹。樹可以讀嗎？我想這個(gè)回答是肯定的。因?yàn)橐豢脴洌褪且槐緯?，樹和人一樣，即使是同一品種的，也自有她自己的獨(dú)特個(gè)性，如果說世界上沒有兩片相同的葉子，那么，這世界上也找不到兩棵完全相同的樹。無論在曠野，還是在公園，無論是小院的樹木，還是馬路上的行道樹，只要成林，那都是一個(gè)形態(tài)迥異、性格不一、各呈風(fēng)采、絕非一色的豐富世界。讀樹如看人，尤其是那些種植在太廟里的松、柏、槐，巍峨莊重，枝根虬結(jié)，風(fēng)姿蒼勁，氣度不凡，她們矗立在那里數(shù)百年，幾乎是北京的歷史見證了。

如果樹能言語的話，一定會(huì)涌出滄桑的感嘆。所以，細(xì)讀她的每一圈年輪，都能尋覓出皇室的興衰、民國的變遷、五四的激情、抗日的斗爭，以及解放以后的新歲月的生活軌跡。古樹雖古，可并不因年紀(jì)長的緣故而囂張跋扈，在她周圍，許多年輕的后輩樹，同樣生長得從容不迫，這種大度寬容，便越發(fā)地使她顯出一種分量感、尊嚴(yán)感。但是，樹老和人老也差不多，老人通常行動(dòng)遲緩，老樹通常也就長得很緩慢；老人通常不那么活躍，老樹通常也就不是很起勁地生長。那殘斷的枝丫、萎縮的樹干、不太振作的針葉，留下了太多歲月的痕跡，好像時(shí)間凝滯在了她古老的身軀里，不免給人老態(tài)龍鐘的印象，使人肅然起敬的同時(shí)，也多少使人生出一絲惆悵。

因此，整個(gè)太廟里面，滿園關(guān)不住的春色，一片郁郁蔥蔥，青綠蒼翠，唱主角的已非這些前輩樹木了。老樹的光輝，已是昨日的事情。看來，還是年輕好，因?yàn)樵诔砷L著，意味著擁有時(shí)間，因?yàn)樵诔墒熘?，意味著來日方長，所以，解放后陸陸續(xù)續(xù)栽種的別的什么樹，就比老樹要生機(jī)盎然，要朝氣蓬勃，顯得生命力特別旺盛的樣子。風(fēng)一來，你就可以聽到白楊樹碩大的葉片，或細(xì)細(xì)低語，或大聲聒噪。也許生活就是這樣一個(gè)后來居上的局面，未來屬于誰，誰就擁有最多的話語權(quán)，而徜徉在古樹底下，則沒有這一份熱鬧。

放眼望去，所見皆綠，欲與天公試比高的白楊，爬滿了照壁瓦墻的藤蘿，擁塞于行路夾道的冬青灌木，花飛花落招蜂惹蝶的丁香海棠，令讀樹的我不禁覺悟：古樹的緘默沉思，莊重成熟，固然具有歷史的魅力，但是，要沒有這半個(gè)世紀(jì)種下的樹木花草，僅憑那些爺爺輩的老樹，是構(gòu)不成這一片蒼翠凝碧的綠色世界的，正因?yàn)槔蠘渲?，更多的是新樹的陪襯，才形成這一片宜人的景色。

其實(shí)，樹的世界如此，人的世界又何嘗不是如此呢？看一看擠在書市里的人群，年輕人遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于老年人，年輕作家的書遠(yuǎn)遠(yuǎn)要比老年作家的書賣得好，便知道文學(xué)的這種新人輩出的過程，和樹木的繁衍一樣，是一種事物發(fā)展的必然。只有新鮮血液的不停輸入，肌體才會(huì)不斷更新，煥發(fā)青春，才能后浪追逐著前浪，一浪更高于一浪，才能生機(jī)勃勃，氣象萬千。

看書，看壓縮在書中的空間和時(shí)間；看樹，閱讀大自然，那可是活生生的大塊兒文章，樹的世界，人的世界，其實(shí)都在新陳代謝的進(jìn)化規(guī)律之中。懂得這一點(diǎn)，無論是白發(fā)蒼蒼的老者，還是血?dú)夥絼偟那嗄?，都能做到“老吾老，以及人之老；幼吾幼，以及人之幼”，都能像園子里的這些新老樹木，融洽相處、和衷共濟(jì)的話，社會(huì)的祥和氛圍肯定會(huì)日益地濃烈起來。

(1)下列對(duì)文章有關(guān)內(nèi)容的分析和概括，不恰當(dāng)?shù)膬身?xiàng)是(　　)

A．這篇散文文字平實(shí)，思路清晰，層次分明，將眼前的客觀事物與對(duì)歷史的人生的思考自然地結(jié)合在一起，闡述了“讀樹”帶給人的無窮啟示。

B．第一段寫書市中青年讀者熙熙攘攘的熱鬧場景是為了說明自己難與年輕人“賽力氣”，這也與后面寫人的世界和新人輩出等內(nèi)容相呼應(yīng)。

C．文章將“書”與“樹”這兩種記錄人世與自然變遷的事物巧妙而自然地聯(lián)系在一起，主要抒發(fā)了作者對(duì)于自然界新舊事物更替的感慨。

D．作者認(rèn)為“樹和人一樣”“有她自己的獨(dú)特個(gè)性”，文章第二到第五段比較充分地表現(xiàn)了古樹和新樹的特點(diǎn)，為最后兩段的深化主題作好了鋪墊。

E．本文告訴我們：只要善于用眼睛去捕捉，用心靈去體悟，一切都是可以讀的，作者就是借助太廟里有著豐富閱歷的古樹來抒發(fā)對(duì)人生的思考的。

(2)如何理解“老樹”與“新樹”的寓意及它們之間的關(guān)系？

答：________________________________________________________________________　

(3)文章第三、四段主要運(yùn)用了哪兩種修辭手法？請(qǐng)結(jié)合文章的具體內(nèi)容進(jìn)行簡要分析。

答：________________________________________________________________________　

(4)請(qǐng)結(jié)合全文內(nèi)容，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活中存在的某些問題談?wù)勥@篇文章的現(xiàn)實(shí)意義。

________________________________________________________________________　

　　面對(duì)那句“人的心靈，應(yīng)該比大地、海洋和天空都更為博大”的名言，我們（甲）。我們難以擁有那樣雄渾的襟懷，不知積累至那種廣袤，須如何積攢每一粒泥土，每一朵浪花，每一朵云霓。

　　甚至那句恨不能人人皆知的中國古話——宰相肚里能撐船，也讓我們?cè)诰囱鲋?，不知所措。也許因?yàn)槲覀儾贿^是小小的草民，即便懷有效仿的渴望，也終是（乙），便以位卑寬宥了自己。

　　兩句關(guān)于人的心靈的描述，不約而同使用了空間的概念。人的肢體活動(dòng)，需要空間。人的心靈活動(dòng)，也需要空間。那容心之所，該有怎樣的面積和布置？

　　人們常常說，安居才能樂業(yè)。如今的城里人一見面，就問，你是住兩居室還是三居室??？……喔，兩居室窄巴點(diǎn)，三居室雖說不富裕，也算小康了。

　　身體活動(dòng)的空間是可以計(jì)量的，心靈活動(dòng)的疆域，是否也有個(gè)基本達(dá)標(biāo)的數(shù)值？

　　有一顆大心，才盛得下喜怒，輸?shù)贸隽α俊Ｓ谑?，宜選月冷風(fēng)清竹木瀟瀟之處，為自己的精神修建三間小屋。

　　第一間，盛著我們的愛和恨。

　　對(duì)父母的尊愛，對(duì)伴侶的情愛，對(duì)子女的疼愛，對(duì)朋友的關(guān)愛，對(duì)萬物的慈愛，對(duì)生命的珍愛……對(duì)丑惡的仇恨，對(duì)污濁的厭煩，對(duì)虛偽的憎惡，對(duì)卑劣的蔑視……這些復(fù)雜對(duì)立的情感，林林總總，會(huì)將這間小屋擠得滿滿，間不容發(fā)。你的一生，經(jīng)歷過的所有悲歡離合喜怒哀樂，仿佛以木石制作的古老樂器，鋪陳在精神小屋的幾案上，一任歲月飄逝，在某一個(gè)金戈鐵馬之夜，它們會(huì)無師自通，與天地呼應(yīng)，錚錚作響。假如愛比恨多，小屋就光明溫暖，像一座金色池塘，有紅色的鯉魚游弋，那是你的大福氣。假如恨比愛多，小屋就陰風(fēng)慘慘，厲鬼出沒，你的精神悲戚壓抑，形銷骨立。如果想重溫祥和，就得凈手焚香，灑掃庭院。銷毀你的精神垃圾，重塑你的精神天花板，讓一束圣潔的陽光，從天窗灑入。

　　無論一生遭受多少困厄欺詐，請(qǐng)依然相信人類的光明大于暗影。哪怕是只多一個(gè)百分點(diǎn)呢，也是希望永恒在前。所以，在布置我們的精神空間時(shí)，給愛留下足夠的容量。

　　第二間，盛放我們的事業(yè)。

　　一個(gè)人從25歲開始做工，直到60歲退休，他要在工作崗位上度過整整35年的時(shí)光。按一日工作8小時(shí)，一周工作5天，每年就要為你的職業(yè)付出2000個(gè)小時(shí)。倘若一直干到退休，那就是70000個(gè)小時(shí)。在這個(gè)龐大的數(shù)字面前，相信大多數(shù)人都會(huì)始于驚駭終于沉思。假如你所從事的工作，是你的愛好，這70000個(gè)小時(shí)，將是怎樣快活和充滿創(chuàng)意的時(shí)光！假如你不喜歡它，漫長的70000個(gè)小時(shí)，足以讓花容磨損日月無光，每一天都如同穿著淋濕的襯衣，針芒在身。

　　我不曉得一下子就找對(duì)了行業(yè)的人，能占多大比例？從大多數(shù)人談到工作時(shí)乏味麻木的表情推算，估計(jì)這樣的幸運(yùn)兒不多。不要輕覷了事業(yè)對(duì)精神的濡養(yǎng)或反之的腐蝕作用，它以深遠(yuǎn)的力度和廣度，挾持著我們的精神，使之成為它麾下持久的人質(zhì)。

　　適合你的事業(yè)，不靠天賜，主要靠自我尋找。這不但因?yàn)橄嘁说氖聵I(yè)，并非像雨后的菌子一樣，俯拾即是，而且因?yàn)槲覀儗?duì)自身的認(rèn)識(shí)，也是抽絲剝繭，需要水落石出的流程。你很難預(yù)知，將在18歲還是40歲甚至更蒼老的時(shí)分，才真正觸摸到傾心的愛好。當(dāng)我們太年輕的時(shí)候，因?yàn)樯袩o法真正獨(dú)立，受種種條件的制約，那附著在事業(yè)外殼上的金錢地位，或是其他顯赫的光環(huán)，也許會(huì)灼晃了我們的眼睛。當(dāng)我們有了足夠的定力，將事業(yè)之外的贅生物一一剝除，露出它單純可愛的本質(zhì)時(shí)，可能已耗費(fèi)半生。然費(fèi)時(shí)彌久，精神的小屋，也定需住進(jìn)你所愛好的事業(yè)。否則，鳩占鵲巢，李代桃僵，那屋內(nèi)會(huì)是雞飛狗跳，不得安寧。

　　我們的事業(yè)，是我們的田野。我們背負(fù)著它，播種著，耕耘著，收獲著，欣喜地走向生命的遠(yuǎn)方。規(guī)劃自己的事業(yè)生涯，使事業(yè)和人生，呈現(xiàn)繽紛和諧相得益彰的局面，是第二間精神小屋堅(jiān)固優(yōu)雅的要訣。

　　第三間，安放我們自身。

　　這好像是一個(gè)怪異的說法。我們自己的精神住所，不住著自己，又住著誰呢？

　　可它又確是我們常常犯下的重大失誤——在我們的小屋里，住著所有我們認(rèn)識(shí)的人，惟獨(dú)沒有我們自己。我們把自己的頭腦，變成他人思想汽車馳騁的高速公路，卻不給自己的思維，留下一條細(xì)細(xì)羊腸小道。我們把自己的頭腦，變成搜羅最新信息網(wǎng)絡(luò)八面來風(fēng)的集裝箱，卻不給自己的發(fā)現(xiàn)，留下一個(gè)小小的儲(chǔ)藏盒。我們說出的話，無論聲音多么嘹亮，都是別的喉嚨嚷過的。我們發(fā)表的意見，無論多么周全，都是別的手指圈畫過的。我們把世界萬物保管得好好，偏偏弄丟了開啟自己的鑰匙。在自己獨(dú)居的房屋里，找不到自己曾經(jīng)生存的證據(jù)。

　　如果真是那樣，我們的精神小屋，不必等待地震和潮汐，在微風(fēng)中就會(huì)悄無聲息地坍塌了。它江米紙的窗欞將破裂，它紙糊的墻壁、白雪的頂棚將化為灰燼，露水的地面也將成為沼澤。你的精神，將孤獨(dú)地在風(fēng)雨中飄零。

　　三間小屋，說大不大，說小不小。非常世界，建立精神的棲息地，是智慧生靈的義務(wù)，每人都有如此的權(quán)利。我們可以不美麗，但我們健康。我們可以不偉大，但我們莊嚴(yán)。我們可以不完滿，但我們努力。我們可以不永恒，但我們真誠。

　　當(dāng)我們把自己的精神小屋建設(shè)得美觀結(jié)實(shí)、儲(chǔ)物豐富之后，不妨擴(kuò)大疆域，增修新舍，矗立我們的精神大廈，開拓我們的精神曠野。因?yàn)椋竦挠钪?，是如此的遼闊啊?！　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。ó吺缑簦?/P>

1．為第一、二段的括號(hào)處選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)亩陶Z。

甲

[　　]

乙

[　　]

2．作者在文章的開頭引用一句名言一句俗語的作用是什么？

3．你認(rèn)為，文中畫線處“給愛留下足夠的容量”能不能理解為最終有把“第一間小屋”建設(shè)成盛滿愛的小屋？簡述理由。

4．試用自己的語言解釋畫線處“它以深遠(yuǎn)的力度和廣度，挾持著我們的精神，使之成為它麾下持久的人質(zhì)”。

5．為什么說“在我們的小屋里，住著所有我們認(rèn)識(shí)的人，惟獨(dú)沒有我們自己”？

6．說一說怎樣才能使我們自己的精神小屋建設(shè)得美觀、結(jié)實(shí)，并有豐富的儲(chǔ)物？

 生存的秘密

　?、僮罱匆槐拘鲁龅臅?，專門講性格和命運(yùn)的關(guān)系，倒是把歷史上成功人物的好性格一一羅列了出來。我覺得最有意思的，是講漢高祖劉邦的性格。在作者看來，劉邦的性格就像太極拳的招數(shù)，剛?cè)嵯酀?jì)，陰陽變幻，說有都有，說無都無。這種性格讓劉邦根據(jù)形勢的需要，隨時(shí)彰顯某一方面的統(tǒng)帥面孔，使自己經(jīng)常處于有利的地位。有時(shí)禮賢下士到唯唯諾諾，有時(shí)威加四海到目空一切；有時(shí)儒雅到徹夜傾談安邦治國大計(jì)，有時(shí)流氓到揚(yáng)言可與項(xiàng)羽分食其父的人肉羹。我想，這大約就算是達(dá)到“大道無形”的境界了吧。

　　②那是講大人物的，一般草民學(xué)不像，學(xué)了也大體沒用，搞不好，還被人認(rèn)為瘋瘋癲癲的不正常。那么，對(duì)我們凡夫俗子，如何培養(yǎng)有益于安身立命的好性格呢?

　?、畚野言掝}先扯開一會(huì)兒。宗教不管搞得如何高妙，歸根結(jié)底。是為了解決人的心理需要而產(chǎn)生的，它較多地反映出民族的精神取向。中國土生土長的宗教是道教。后來，佛教由印度東傳，到隋唐之際，已經(jīng)把道教沖得七零八落……

　?、芡鈦淼姆饘W(xué)很快取代本土的道學(xué)，一般研究者，主要從統(tǒng)治階級(jí)的政治需要方面進(jìn)行解釋。我不反時(shí)這種分析。我還想指出另外一個(gè)原因。佛教慈悲為懷、普度眾生的核心思想，與中華民族寬容平和的精神追求合拍，與俗世儒學(xué)的仁愛中庸也是互補(bǔ)的關(guān)系  至于道教，則相對(duì)勇猛威武了些(順便說一句，道教的思想與老莊之學(xué)基本不相干)。寫《西游記》的吳承恩，很明白其中的區(qū)別?大鬧天宮的孫猴子被擒拿歸案，代表道教權(quán)威的太上老君是將他放進(jìn)入卦爐里燒了七七四十九天，非要?dú)瑴幺E不成；代表佛教的西方如來則是輕輕一翻巴掌，將猴哥壓在五行山下，讓他反省了五百年，再派個(gè)唐僧去超度他。金庸他們寫武俠小說，也注意到其間的微妙區(qū)別，少林的人大體比較忠厚老實(shí)，武當(dāng)里面則常常出現(xiàn)想靠武力獨(dú)步天下的悲劇人物。至于武當(dāng)?shù)膹埲S，當(dāng)然也是寬厚長者的代表，但他從小與少林關(guān)系密切，有佛家根底，自然不足為奇。

　?、菸叶盗藗€(gè)大圈子，回到本題上，對(duì)一般人而言，寬容隨和的性格，是比較有益于在人世間逍遙的。莎士比亞的奧賽羅，如果對(duì)自己的愛人寬容些，就不會(huì)有來不及解釋的天大誤會(huì)，那場贏得千百萬男女眼淚的悲劇，本來是可以避免的。麥克白的問題是野心勃勃，但按現(xiàn)代心理學(xué)分析，在他成長過程中，在他少年時(shí)代，肯定有心理毛病，那癥狀必然是偏狹偏激，容不得旁人比他強(qiáng)，要把世界上的好事獨(dú)占了。

　?、迣懙酱颂?，我相信，有的讀者在明白了我的立場后，要笑我迂腐了。眼下是市場經(jīng)濟(jì)，到處都是欺詐爭斗，拚得像烏眼雞似的，誰對(duì)誰寬容啊?我承認(rèn)此話千真萬確。不過，不妨去看看成功者的資料，特別是那些并非過眼煙云的成功者，政界、商界、文藝界、科技界，大大小小的成功人士，畢竟多數(shù)具備寬容大度的氣質(zhì)。反之，即使一代英才如東吳周郎，虧就虧在氣量狹小，害得自己早早吐血而死。

　?、邔捜荩紫炔皇菍?duì)他人方便，給別人好處，而是有益于自己的身心健康。這個(gè)道理想通了，才寬容得起來。有人捐錢幫助窮人，旁人夸他樂善好施，他說自己快樂，換得心如明鏡清水。兩者是一樣的道理。人生在世，生老病死，生離死別，本來苦惱煩惱就多，若能求得在家里和社會(huì)上都快快樂樂，還有比這更重要的么?

9．在作者看來，“外來的佛學(xué)很快取代本土的道學(xué)”的原因何在?

答：________________________________________________

10．文章最后一段說，“兩者是一樣的道理”，這道理是指什么?答：                                                         

11．通讀全文，請(qǐng)概括作者所揭示的“生存的秘密”的具體內(nèi)容。

答：_____________________________________________________

12．下列對(duì)文章的分析和鑒賞，不正確的兩項(xiàng)是    (    )

　　A．從“最有意思”“算是達(dá)到大道無形的境界”等文字，我們可以看出作者對(duì)劉邦是非常欣賞的。

　　B．作者在探討生存的秘密時(shí)，將話題扯到宗教上，而且充分地展開。在肯定佛教的同時(shí)也否定了道教。

　　C．在市場經(jīng)濟(jì)背景下的今天，還竭力倡導(dǎo)寬容，作者認(rèn)為有點(diǎn)不合時(shí)宜。

　　D．奧塞羅的悲劇源于他的多疑和嫉妒，麥克白的毀滅則是他沉醉于貪欲野心的結(jié)果。莎士比亞以精妙之筆告訴世人：性格決定人的命運(yùn)。

    E．文章旁征博引，古今中外盡在視野之中，通篇充溢著辨證的哲學(xué)思考，給讀者以深刻的啟迪。

（25分）閱讀材料，完成下列各題。

材料一  據(jù)《周禮•考工記》披露，中國古代建筑制度的根基是周代建立的，但是事實(shí)上，周禮的建筑制度即使在先秦時(shí)期也并未被完整地推行過。列國官方建筑制度的差異性遠(yuǎn)大于同一性。直到西漢初期，在“獨(dú)尊儒術(shù)”的旗號(hào)下，周制才成為正統(tǒng)營造制度，因而學(xué)界多認(rèn)為中國古代建筑體系成型于兩漢。魏晉至南北朝，動(dòng)蕩的社會(huì)，給東漢傳入的佛教建筑提供了傳布的契機(jī)；五胡的入主中原，將草原文化的某些特征帶給了漢地，而西域交通的發(fā)達(dá)，也使絲綢之路上傳來的建筑因素融于華夏體系，可以說，魏晉至南北朝，是中國古代建筑體系第一次重大的演變轉(zhuǎn)折期，華夏文化圈層內(nèi)外不同地域、不同民族間的殊源同流、互動(dòng)交融是這一建筑轉(zhuǎn)變的首要推力。

    材料二  隋唐的又一次大統(tǒng)一，將同中有異的南北朝建筑制度再加整合，把對(duì)周制的考釋，與漢魏以來的建筑遺產(chǎn)相融合，在城市、宮殿、壇廟等方面都有新的變化。唐長安城，都城的主干道朱雀大街，是其中軸線，朱雀大街寬150米，是當(dāng)時(shí)長安城最寬道路，它處于都城東西居中位置。圍繞中軸線，宮室，官府，宗廟，社稷，市場，里坊對(duì)稱分布于中軸線東西。并且其每個(gè)里坊設(shè)計(jì)也體現(xiàn)了居中思想。不止都城，在各地方城市也體現(xiàn)了中軸線布置，政治機(jī)構(gòu)一般位于其中軸線上。

材料三  鴉片戰(zhàn)爭后，特別是在“洋務(wù)運(yùn)動(dòng)”的作用下，農(nóng)耕文明的中國古代建筑體系，在延續(xù)了數(shù)千年之后，開始向工業(yè)文明的近代建筑過渡了，近代建筑打破了傳統(tǒng)建筑封閉內(nèi)向,以表現(xiàn)空間意境為主的審美觀念,突出了公共性和開放性的觀賞功能。由于西方各類建筑大都有一套基本定型的形式，以致從哈爾濱到香港，從青島到喀什，舉凡機(jī)關(guān)、銀行、商場、會(huì)堂、公寓、住宅、學(xué)校等，各自都以基本定型的形式標(biāo)志出自己的內(nèi)容,而同類型的形式又大同小異,極少顯示出特有的地方民族特色，而在20～30年代興起創(chuàng)作民族形式以后，大多數(shù)也都是套用古代某一時(shí)期官式建筑法式，致使廣州的民族形式建筑與北京的無大差別。19世紀(jì)末20世紀(jì)初，大量中西合璧的建筑形式出現(xiàn)。

——以上材料均摘編自《中國古代建筑的歷史演變》

（1）根據(jù)材料一、二并結(jié)合所學(xué)知識(shí)，概括周至隋唐中國建筑文化的變化并簡析其原因。（16分）

（2）根據(jù)材料并結(jié)合所學(xué)知識(shí)，簡要評(píng)述近代中國建筑文化的新變化。（9分）

                《有一種智慧叫示弱》   和莊 

    ①示弱，字典的解釋是：表示自己軟弱，不敢同對(duì)方較量，在如今個(gè)性張揚(yáng)的時(shí)代，人們一個(gè)個(gè)都像裝了槍藥打了雞血似的，一個(gè)比一個(gè)充能顯擺，示弱的人越來越鮮見。其實(shí)示弱是一種大智慧。它展露的是寬廣胸懷和謙虛態(tài)度，體現(xiàn)的是理智風(fēng)度及務(wù)實(shí)精神，收獲的是團(tuán)結(jié)和諧與長久勝利。

    ②示弱是謙遜之德。示弱表現(xiàn)為為人處世上的謙虛低調(diào)，工作學(xué)習(xí)中的自嘲請(qǐng)教。放下架子，放低位置，降降低姿態(tài)，低頭示弱，展露不足，承認(rèn)缺點(diǎn)，以弱者的姿態(tài)行事，讓自己以謙卑的姿態(tài)面對(duì)，能讓對(duì)方感受到人格上的平等。獲得心理上的滿足，得到情感上的接納。大丈夫能進(jìn)能退，能柔能剛，能大能小，能弱能強(qiáng)。驕傲者處處碰壁，謙遜者遍地坦途。一個(gè)真正甘心“示弱”的人，必定是一個(gè)以事業(yè)為重而敢于負(fù)責(zé)的人，一個(gè)豁達(dá)大度寬宏大量的人，一個(gè)充滿人情充盈智慧的人，一個(gè)處世淺淺而悟世深深的人，也必定是一個(gè)為大眾認(rèn)可、接納、賞識(shí)、推崇的人。不但不會(huì)降低自己的身份，反而能贏得別人的尊重。

    ③示弱是理智之舉。戰(zhàn)國時(shí)期藺相如大挫強(qiáng)秦威風(fēng)，保全了和氏璧。趙王“以相如功夫，拜為上卿，位在廉頗之右”。廉頗不服，欲羞辱相如一決高下。相如開始示弱，“不肯與會(huì)。相如每朝時(shí)，常稱病，不欲與廉頗爭列。已而相如出，望見廉頗，相如引車避匿。”手下人以為藺相如軟弱，忿忿不平。相如解釋說：“夫以秦王之威，而相如廷叱之，辱其群臣。相如雖駑，獨(dú)畏廉將軍哉？顧吾念之，強(qiáng)秦之所以不敢加兵于趙者，徒以吾兩人在也。今兩虎共斗，其勢不懼生。吾所以為此者，以先國家之急而后私仇也?！绷H聽到后，十分羞愧，負(fù)荊請(qǐng)罪，成就了一段千古佳話。蕉相如示弱，從國家大局出發(fā)，避免了將相失和，兩敗俱傷，實(shí)為顧全大局的理智之舉。示弱是一種靈性的覺醒，是一種理智的顯現(xiàn)。

    ④示弱是謀略之策。五丈原上司馬懿與諸葛亮對(duì)峙，閉門示弱，堅(jiān)守不出。諸葛亮送來女人的衣服頭飾，羞辱司馬懿不是男人，眾將士火冒三丈，司馬懿還是不戰(zhàn)。司馬懿的示弱是兵法謀略，把諸葛亮拖住耗死在了五丈原。青澀的稻谷昂首挺胸，成熟的稻谷謙遜地低頭，一副與世無爭的樣子。這樣不僅可以降低了被折斷的危險(xiǎn)，還讓鳥鼠們找不到著力點(diǎn)，從而保存了自己辛苦孕育的果實(shí)和種子。“示弱”是讓生命和事業(yè)得以保全與延續(xù)的有效策略。

    ⑤示弱是自保之方。三國時(shí)期的劉備，大智若怯，處處示弱，常常啼哭。落魄以處菜澆園掩飾自己的雄心壯志。青梅煮酒，聞聽曹操說自己是英雄，嚇得筷子都掉了。使曹操對(duì)他放松了警惕。結(jié)果做了皇帝，成就了大業(yè)。海灘上有兩種不同性格的藍(lán)甲蟹：一種十分兇猛，從不知躲避危險(xiǎn)，與誰都敢開戰(zhàn)；一種十分溫和，遇到敵人，便翻過身子四腳朝天，不跑不動(dòng)，一味裝死。千百年后，人們發(fā)現(xiàn)，強(qiáng)悍兇猛的藍(lán)甲蟹成了瀕危動(dòng)物，而性情溫和的藍(lán)甲蟹反而繁衍昌盛，遍布世界上許多海灘。美國心理學(xué)家做過這樣的調(diào)查：一名彪形大漢，在擁堵的馬路上橫穿而過，愿意給他讓路的車輛不到50%，車禍率很高；而一個(gè)老弱病殘者橫穿馬路，卻是萬人相讓，大家還覺得自己是做了善事，車禍率為零。展示弱，卻能讓自己的生命得到更好的保障。示弱往往能更有效地存活下去。

    ⑥示弱是團(tuán)結(jié)之道。在人與人的相處過程中，示弱展示的其實(shí)是一種真誠接納的態(tài)度。示弱是建立良好人際關(guān)系的潤滑劑，能夠消除隔膜，增進(jìn)交流，促進(jìn)團(tuán)結(jié)。但是示弱不是老好好，不是一攤泥，并不意味著退卻不前或軟弱可欺，更不是無原則的自我貶低和妥協(xié)，而是一種尊重、禮讓和寬容，是一種交際和處世的智慧。交際中巧妙示弱，有利于團(tuán)結(jié)周圍的人，能帶來和諧的人際關(guān)系。示弱能使處境不如自己的人保持心理平衡，可以減少乃至消除不滿或嫉妒。示弱可以為自己創(chuàng)造更多的機(jī)遇。

    ⑦示弱是進(jìn)步之路。有一種勝利叫撤退，有一處失敗叫占領(lǐng)。示人以弱，并不是妥協(xié)。拳頭縮回來，是為了打出去更有力量；向后退兩步，是為了跳得更遠(yuǎn)。“雪壓竹頭低，低下欲沾泥，一輪紅日起，依舊與天齊?！笔救醪皇钦嬲浫酰菣?quán)宜變通之計(jì)，是為了更有利更有效的進(jìn)步。示弱不是妥協(xié)倒下，而是一種理智的忍讓，而是為了更好、更堅(jiān)定地站立。面對(duì)壓力不低頭的是有勇敢的人，而適當(dāng)?shù)剡x擇示弱、認(rèn)輸、放棄的人則是聰明的人。敢于示弱，就是敢于負(fù)責(zé)，就是誠實(shí)。適時(shí)示弱是一種生存智慧，也是一種獲取成功的手段。

1．本文的中心論點(diǎn)是什么？

2．文章以字典對(duì)“示弱”的解釋和當(dāng)下人們充能顯擺開頭，有什么作用

3．第③段主要采用了哪種論證方法？請(qǐng)簡要分析其作用。

4．文章②、③、④、⑤段順序能否顛倒？為什么？

第八部分 靜電場

第一講 基本知識(shí)介紹

在奧賽考綱中，靜電學(xué)知識(shí)點(diǎn)數(shù)目不算多，總數(shù)和高考考綱基本相同，但在個(gè)別知識(shí)點(diǎn)上，奧賽的要求顯然更加深化了：如非勻強(qiáng)電場中電勢的計(jì)算、電容器的連接和靜電能計(jì)算、電介質(zhì)的極化等。在處理物理問題的方法上，對(duì)無限分割和疊加原理提出了更高的要求。

如果把靜電場的問題分為兩部分，那就是電場本身的問題、和對(duì)場中帶電體的研究，高考考綱比較注重第二部分中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)問題，而奧賽考綱更注重第一部分和第二部分中的靜態(tài)問題。也就是說，奧賽關(guān)注的是電場中更本質(zhì)的內(nèi)容，關(guān)注的是縱向的深化和而非橫向的綜合。

一、電場強(qiáng)度

1、實(shí)驗(yàn)定律

a、庫侖定律

內(nèi)容；

條件：⑴點(diǎn)電荷，⑵真空，⑶點(diǎn)電荷靜止或相對(duì)靜止。事實(shí)上，條件⑴和⑵均不能視為對(duì)庫侖定律的限制，因?yàn)榀B加原理可以將點(diǎn)電荷之間的靜電力應(yīng)用到一般帶電體，非真空介質(zhì)可以通過介電常數(shù)將k進(jìn)行修正（如果介質(zhì)分布是均勻和“充分寬廣”的，一般認(rèn)為k′= k /ε_r）。只有條件⑶，它才是靜電學(xué)的基本前提和出發(fā)點(diǎn)（但這一點(diǎn)又是常常被忽視和被不恰當(dāng)?shù)亍熬C合應(yīng)用”的）。

b、電荷守恒定律

c、疊加原理

2、電場強(qiáng)度

a、電場強(qiáng)度的定義

電場的概念；試探電荷（檢驗(yàn)電荷）；定義意味著一種適用于任何電場的對(duì)電場的檢測手段；電場線是抽象而直觀地描述電場有效工具（電場線的基本屬性）。

b、不同電場中場強(qiáng)的計(jì)算

決定電場強(qiáng)弱的因素有兩個(gè)：場源（帶電量和帶電體的形狀）和空間位置。這可以從不同電場的場強(qiáng)決定式看出——

⑴點(diǎn)電荷：E = k

結(jié)合點(diǎn)電荷的場強(qiáng)和疊加原理，我們可以求出任何電場的場強(qiáng)，如——

⑵均勻帶電環(huán)，垂直環(huán)面軸線上的某點(diǎn)P：E = ，其中r和R的意義見圖7-1。

⑶均勻帶電球殼

內(nèi)部：E_內(nèi) = 0

外部：E_外 = k ，其中r指考察點(diǎn)到球心的距離

如果球殼是有厚度的的（內(nèi)徑R₁ 、外徑R₂），在殼體中（R₁＜r＜R₂）：

E =  ，其中ρ為電荷體密度。這個(gè)式子的物理意義可以參照萬有引力定律當(dāng)中（條件部分）的“剝皮法則”理解〔即為圖7-2中虛線以內(nèi)部分的總電量…〕。

⑷無限長均勻帶電直線（電荷線密度為λ）：E = 

⑸無限大均勻帶電平面（電荷面密度為σ）：E = 2πkσ

二、電勢

1、電勢：把一電荷從P點(diǎn)移到參考點(diǎn)P₀時(shí)電場力所做的功W與該電荷電量q的比值，即

U = 

參考點(diǎn)即電勢為零的點(diǎn)，通常取無窮遠(yuǎn)或大地為參考點(diǎn)。

和場強(qiáng)一樣，電勢是屬于場本身的物理量。W則為電荷的電勢能。

2、典型電場的電勢

a、點(diǎn)電荷

以無窮遠(yuǎn)為參考點(diǎn)，U = k

b、均勻帶電球殼

以無窮遠(yuǎn)為參考點(diǎn)，U_外 = k ，U_內(nèi) = k

3、電勢的疊加

由于電勢的是標(biāo)量，所以電勢的疊加服從代數(shù)加法。很顯然，有了點(diǎn)電荷電勢的表達(dá)式和疊加原理，我們可以求出任何電場的電勢分布。

4、電場力對(duì)電荷做功

W_AB = q（U_A － U_B）= qU_AB 

三、靜電場中的導(dǎo)體

靜電感應(yīng)→靜電平衡（狹義和廣義）→靜電屏蔽

1、靜電平衡的特征可以總結(jié)為以下三層含義——

a、導(dǎo)體內(nèi)部的合場強(qiáng)為零；表面的合場強(qiáng)不為零且一般各處不等，表面的合場強(qiáng)方向總是垂直導(dǎo)體表面。

b、導(dǎo)體是等勢體，表面是等勢面。

c、導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷；孤立導(dǎo)體的凈電荷在表面的分布情況取決于導(dǎo)體表面的曲率。

2、靜電屏蔽

導(dǎo)體殼（網(wǎng)罩）不接地時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)外部對(duì)內(nèi)部的屏蔽，但不能實(shí)現(xiàn)內(nèi)部對(duì)外部的屏蔽；導(dǎo)體殼（網(wǎng)罩）接地后，既可實(shí)現(xiàn)外部對(duì)內(nèi)部的屏蔽，也可實(shí)現(xiàn)內(nèi)部對(duì)外部的屏蔽。

四、電容

1、電容器

孤立導(dǎo)體電容器→一般電容器

2、電容

a、定義式 C = 

b、決定式。決定電容器電容的因素是：導(dǎo)體的形狀和位置關(guān)系、絕緣介質(zhì)的種類，所以不同電容器有不同的電容

⑴平行板電容器 C =  =  ，其中ε為絕對(duì)介電常數(shù)（真空中ε₀ =  ，其它介質(zhì)中ε= ），ε_r則為相對(duì)介電常數(shù)，ε_r =  。

⑵柱形電容器：C = 

⑶球形電容器：C = 

3、電容器的連接

a、串聯(lián)  = +++ … +

b、并聯(lián) C = C₁ + C₂ + C₃ + … + C_n 

4、電容器的能量

用圖7-3表征電容器的充電過程，“搬運(yùn)”電荷做功W就是圖中陰影的面積，這也就是電容器的儲(chǔ)能E ，所以

E = q₀U₀ = C = 

電場的能量。電容器儲(chǔ)存的能量究竟是屬于電荷還是屬于電場？正確答案是后者，因此，我們可以將電容器的能量用場強(qiáng)E表示。

對(duì)平行板電容器 E_總 = E² 

認(rèn)為電場能均勻分布在電場中，則單位體積的電場儲(chǔ)能 w = E² 。而且，這以結(jié)論適用于非勻強(qiáng)電場。

五、電介質(zhì)的極化

1、電介質(zhì)的極化

a、電介質(zhì)分為兩類：無極分子和有極分子，前者是指在沒有外電場時(shí)每個(gè)分子的正、負(fù)電荷“重心”彼此重合（如氣態(tài)的H₂ 、O₂ 、N₂和CO₂），后者則反之（如氣態(tài)的H₂O 、SO₂和液態(tài)的水硝基笨）

b、電介質(zhì)的極化：當(dāng)介質(zhì)中存在外電場時(shí)，無極分子會(huì)變?yōu)橛袠O分子，有極分子會(huì)由原來的雜亂排列變成規(guī)則排列，如圖7-4所示。

2、束縛電荷、自由電荷、極化電荷與宏觀過剩電荷

a、束縛電荷與自由電荷：在圖7-4中，電介質(zhì)左右兩端分別顯現(xiàn)負(fù)電和正電，但這些電荷并不能自由移動(dòng)，因此稱為束縛電荷，除了電介質(zhì)，導(dǎo)體中的原子核和內(nèi)層電子也是束縛電荷；反之，能夠自由移動(dòng)的電荷稱為自由電荷。事實(shí)上，導(dǎo)體中存在束縛電荷與自由電荷，絕緣體中也存在束縛電荷和自由電荷，只是它們的比例差異較大而已。

b、極化電荷是更嚴(yán)格意義上的束縛電荷，就是指圖7-4中電介質(zhì)兩端顯現(xiàn)的電荷。而宏觀過剩電荷是相對(duì)極化電荷來說的，它是指可以自由移動(dòng)的凈電荷。宏觀過剩電荷與極化電荷的重要區(qū)別是：前者能夠用來沖放電，也能用儀表測量，但后者卻不能。

第二講 重要模型與專題

一、場強(qiáng)和電場力

【物理情形1】試證明：均勻帶電球殼內(nèi)部任意一點(diǎn)的場強(qiáng)均為零。

【模型分析】這是一個(gè)疊加原理應(yīng)用的基本事例。

如圖7-5所示，在球殼內(nèi)取一點(diǎn)P ，以P為頂點(diǎn)做兩個(gè)對(duì)頂?shù)?、頂角很小的錐體，錐體與球面相交得到球面上的兩個(gè)面元ΔS₁和ΔS₂ ，設(shè)球面的電荷面密度為σ，則這兩個(gè)面元在P點(diǎn)激發(fā)的場強(qiáng)分別為

ΔE₁ = k

ΔE₂ = k

為了弄清ΔE₁和ΔE₂的大小關(guān)系，引進(jìn)錐體頂部的立體角ΔΩ ，顯然

 = ΔΩ = 

所以 ΔE₁ = k ，ΔE₂ = k ，即：ΔE₁ = ΔE₂ ，而它們的方向是相反的，故在P點(diǎn)激發(fā)的合場強(qiáng)為零。

同理，其它各個(gè)相對(duì)的面元ΔS₃和ΔS₄ 、ΔS₅和ΔS₆ … 激發(fā)的合場強(qiáng)均為零。原命題得證。

【模型變換】半徑為R的均勻帶電球面，電荷的面密度為σ，試求球心處的電場強(qiáng)度。

【解析】如圖7-6所示，在球面上的P處取一極小的面元ΔS ，它在球心O點(diǎn)激發(fā)的場強(qiáng)大小為

ΔE = k ，方向由P指向O點(diǎn)。

無窮多個(gè)這樣的面元激發(fā)的場強(qiáng)大小和ΔS激發(fā)的完全相同，但方向各不相同，它們矢量合成的效果怎樣呢？這里我們要大膽地預(yù)見——由于由于在x方向、y方向上的對(duì)稱性，Σ = Σ = 0 ，最后的ΣE = ΣE_z ，所以先求

ΔE_z = ΔEcosθ= k ，而且ΔScosθ為面元在xoy平面的投影，設(shè)為ΔS′

所以 ΣE_z = ΣΔS′

而 ΣΔS′= πR² 

【答案】E = kπσ ，方向垂直邊界線所在的平面。

〖學(xué)員思考〗如果這個(gè)半球面在yoz平面的兩邊均勻帶有異種電荷，面密度仍為σ，那么，球心處的場強(qiáng)又是多少？

〖推薦解法〗將半球面看成4個(gè)球面，每個(gè)球面在x、y、z三個(gè)方向上分量均為 kπσ，能夠?qū)ΨQ抵消的將是y、z兩個(gè)方向上的分量，因此ΣE = ΣE_x …

〖答案〗大小為kπσ，方向沿x軸方向（由帶正電的一方指向帶負(fù)電的一方）。

【物理情形2】有一個(gè)均勻的帶電球體，球心在O點(diǎn)，半徑為R ，電荷體密度為ρ ，球體內(nèi)有一個(gè)球形空腔，空腔球心在O′點(diǎn)，半徑為R′，= a ，如圖7-7所示，試求空腔中各點(diǎn)的場強(qiáng)。

【模型分析】這里涉及兩個(gè)知識(shí)的應(yīng)用：一是均勻帶電球體的場強(qiáng)定式（它也是來自疊加原理，這里具體用到的是球體內(nèi)部的結(jié)論，即“剝皮法則”），二是填補(bǔ)法。

將球體和空腔看成完整的帶正電的大球和帶負(fù)電（電荷體密度相等）的小球的集合，對(duì)于空腔中任意一點(diǎn)P ，設(shè) = r₁ ， = r₂ ，則大球激發(fā)的場強(qiáng)為

E₁ = k = kρπr₁ ，方向由O指向P

“小球”激發(fā)的場強(qiáng)為

E₂ = k = kρπr₂ ，方向由P指向O′

E₁和E₂的矢量合成遵從平行四邊形法則，ΣE的方向如圖。又由于矢量三角形PE₁ΣE和空間位置三角形OP O′是相似的，ΣE的大小和方向就不難確定了。

【答案】恒為kρπa ，方向均沿O → O′，空腔里的電場是勻強(qiáng)電場。

〖學(xué)員思考〗如果在模型2中的OO′連線上O′一側(cè)距離O為b（b＞R）的地方放一個(gè)電量為q的點(diǎn)電荷，它受到的電場力將為多大？

〖解說〗上面解法的按部就班應(yīng)用…

〖答〗πkρq〔?〕。

二、電勢、電量與電場力的功

【物理情形1】如圖7-8所示，半徑為R的圓環(huán)均勻帶電，電荷線密度為λ，圓心在O點(diǎn)，過圓心跟環(huán)面垂直的軸線上有P點(diǎn)， = r ，以無窮遠(yuǎn)為參考點(diǎn)，試求P點(diǎn)的電勢U_P 。

【模型分析】這是一個(gè)電勢標(biāo)量疊加的簡單模型。先在圓環(huán)上取一個(gè)元段ΔL ，它在P點(diǎn)形成的電勢

ΔU = k

環(huán)共有段，各段在P點(diǎn)形成的電勢相同，而且它們是標(biāo)量疊加。

【答案】U_P = 

〖思考〗如果上題中知道的是環(huán)的總電量Q ，則U_P的結(jié)論為多少？如果這個(gè)總電量的分布不是均勻的，結(jié)論會(huì)改變嗎？

〖答〗U_P =  ；結(jié)論不會(huì)改變。

〖再思考〗將環(huán)換成半徑為R的薄球殼，總電量仍為Q ，試問：（1）當(dāng)電量均勻分布時(shí)，球心電勢為多少？球內(nèi)（包括表面）各點(diǎn)電勢為多少？（2）當(dāng)電量不均勻分布時(shí)，球心電勢為多少？球內(nèi)（包括表面）各點(diǎn)電勢為多少？

〖解說〗（1）球心電勢的求解從略；

球內(nèi)任一點(diǎn)的求解參看圖7-5

ΔU₁ = k= k·= kσΔΩ

ΔU₂ = kσΔΩ

它們代數(shù)疊加成 ΔU = ΔU₁ + ΔU₂ = kσΔΩ

而 r₁ + r₂ = 2Rcosα

所以 ΔU = 2RkσΔΩ

所有面元形成電勢的疊加 ΣU = 2RkσΣΔΩ

注意：一個(gè)完整球面的ΣΔΩ = 4π（單位：球面度sr），但作為對(duì)頂?shù)腻F角，ΣΔΩ只能是2π ，所以——

ΣU = 4πRkσ= k

（2）球心電勢的求解和〖思考〗相同；

球內(nèi)任一點(diǎn)的電勢求解可以從（1）問的求解過程得到結(jié)論的反證。

〖答〗（1）球心、球內(nèi)任一點(diǎn)的電勢均為k ；（2）球心電勢仍為k ，但其它各點(diǎn)的電勢將隨電量的分布情況的不同而不同（內(nèi)部不再是等勢體，球面不再是等勢面）。

【相關(guān)應(yīng)用】如圖7-9所示，球形導(dǎo)體空腔內(nèi)、外壁的半徑分別為R₁和R₂ ，帶有凈電量+q ，現(xiàn)在其內(nèi)部距球心為r的地方放一個(gè)電量為+Q的點(diǎn)電荷，試求球心處的電勢。

【解析】由于靜電感應(yīng)，球殼的內(nèi)、外壁形成兩個(gè)帶電球殼。球心電勢是兩個(gè)球殼形成電勢、點(diǎn)電荷形成電勢的合效果。

根據(jù)靜電感應(yīng)的嘗試，內(nèi)壁的電荷量為－Q ，外壁的電荷量為+Q+q ，雖然內(nèi)壁的帶電是不均勻的，根據(jù)上面的結(jié)論，其在球心形成的電勢仍可以應(yīng)用定式，所以…

【答案】U_o = k － k + k 。

〖反饋練習(xí)〗如圖7-10所示，兩個(gè)極薄的同心導(dǎo)體球殼A和B，半徑分別為R_A和R_B ，現(xiàn)讓A殼接地，而在B殼的外部距球心d的地方放一個(gè)電量為+q的點(diǎn)電荷。試求：（1）A球殼的感應(yīng)電荷量；（2）外球殼的電勢。

〖解說〗這是一個(gè)更為復(fù)雜的靜電感應(yīng)情形，B殼將形成圖示的感應(yīng)電荷分布（但沒有凈電量），A殼的情形未畫出（有凈電量），它們的感應(yīng)電荷分布都是不均勻的。

此外，我們還要用到一個(gè)重要的常識(shí)：接地導(dǎo)體（A殼）的電勢為零。但值得注意的是，這里的“為零”是一個(gè)合效果，它是點(diǎn)電荷q 、A殼、B殼（帶同樣電荷時(shí)）單獨(dú)存在時(shí)在A中形成的的電勢的代數(shù)和，所以，當(dāng)我們以球心O點(diǎn)為對(duì)象，有

U_O = k + k + k = 0

Q_B應(yīng)指B球殼上的凈電荷量，故 Q_B = 0

所以 Q_A = －q

☆學(xué)員討論：A殼的各處電勢均為零，我們的方程能不能針對(duì)A殼表面上的某點(diǎn)去列？（答：不能，非均勻帶電球殼的球心以外的點(diǎn)不能應(yīng)用定式！）

基于剛才的討論，求B的電勢時(shí)也只能求B的球心的電勢（獨(dú)立的B殼是等勢體，球心電勢即為所求）——

U_B = k + k

〖答〗（1）Q_A = －q ；（2）U_B = k(1－) 。

【物理情形2】圖7-11中，三根實(shí)線表示三根首尾相連的等長絕緣細(xì)棒，每根棒上的電荷分布情況與絕緣棒都換成導(dǎo)體棒時(shí)完全相同。點(diǎn)A是Δabc的中心，點(diǎn)B則與A相對(duì)bc棒對(duì)稱，且已測得它們的電勢分別為U_A和U_B 。試問：若將ab棒取走，A、B兩點(diǎn)的電勢將變?yōu)槎嗌伲?/p>

【模型分析】由于細(xì)棒上的電荷分布既不均勻、三根細(xì)棒也沒有構(gòu)成環(huán)形，故前面的定式不能直接應(yīng)用。若用元段分割→疊加，也具有相當(dāng)?shù)睦щy。所以這里介紹另一種求電勢的方法。

每根細(xì)棒的電荷分布雖然復(fù)雜，但相對(duì)各自的中點(diǎn)必然是對(duì)稱的，而且三根棒的總電量、分布情況彼此必然相同。這就意味著：①三棒對(duì)A點(diǎn)的電勢貢獻(xiàn)都相同（可設(shè)為U₁）；②ab棒、ac棒對(duì)B點(diǎn)的電勢貢獻(xiàn)相同（可設(shè)為U₂）；③bc棒對(duì)A、B兩點(diǎn)的貢獻(xiàn)相同（為U₁）。

所以，取走ab前  3U₁ = U_A

                 2U₂ + U₁ = U_B

取走ab后，因三棒是絕緣體，電荷分布不變，故電勢貢獻(xiàn)不變，所以

  U_A′= 2U₁

                 U_B′= U₁ + U₂

【答案】U_A′= U_A ；U_B′= U_A + U_B 。

〖模型變換〗正四面體盒子由彼此絕緣的四塊導(dǎo)體板構(gòu)成，各導(dǎo)體板帶電且電勢分別為U₁ 、U₂ 、U₃和U₄ ，則盒子中心點(diǎn)O的電勢U等于多少？

〖解說〗此處的四塊板子雖然位置相對(duì)O點(diǎn)具有對(duì)稱性，但電量各不相同，因此對(duì)O點(diǎn)的電勢貢獻(xiàn)也不相同，所以應(yīng)該想一點(diǎn)辦法——

我們用“填補(bǔ)法”將電量不對(duì)稱的情形加以改觀：先將每一塊導(dǎo)體板復(fù)制三塊，作成一個(gè)正四面體盒子，然后將這四個(gè)盒子位置重合地放置——構(gòu)成一個(gè)有四層壁的新盒子。在這個(gè)新盒子中，每個(gè)壁的電量將是完全相同的（為原來四塊板的電量之和）、電勢也完全相同（為U₁ + U₂ + U₃ + U₄），新盒子表面就構(gòu)成了一個(gè)等勢面、整個(gè)盒子也是一個(gè)等勢體，故新盒子的中心電勢為

U′= U₁ + U₂ + U₃ + U₄ 

最后回到原來的單層盒子，中心電勢必為 U =  U′

〖答〗U = （U₁ + U₂ + U₃ + U₄）。

☆學(xué)員討論：剛才的這種解題思想是否適用于“物理情形2”？（答：不行，因?yàn)槿切胃鬟吷想妱蓦m然相等，但中點(diǎn)的電勢和邊上的并不相等。）

〖反饋練習(xí)〗電荷q均勻分布在半球面ACB上，球面半徑為R ，CD為通過半球頂點(diǎn)C和球心O的軸線，如圖7-12所示。P、Q為CD軸線上相對(duì)O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，已知P點(diǎn)的電勢為U_P ，試求Q點(diǎn)的電勢U_Q 。

〖解說〗這又是一個(gè)填補(bǔ)法的應(yīng)用。將半球面補(bǔ)成完整球面，并令右邊內(nèi)、外層均勻地帶上電量為q的電荷，如圖7-12所示。

從電量的角度看，右半球面可以看作不存在，故這時(shí)P、Q的電勢不會(huì)有任何改變。

而換一個(gè)角度看，P、Q的電勢可以看成是兩者的疊加：①帶電量為2q的完整球面；②帶電量為－q的半球面。

考查P點(diǎn)，U_P = k + U_半球面

其中 U_半球面顯然和為填補(bǔ)時(shí)Q點(diǎn)的電勢大小相等、符號(hào)相反，即 U_半球面= －U_Q 

以上的兩個(gè)關(guān)系已經(jīng)足以解題了。

〖答〗U_Q = k － U_P 。

【物理情形3】如圖7-13所示，A、B兩點(diǎn)相距2L ，圓弧是以B為圓心、L為半徑的半圓。A處放有電量為q的電荷，B處放有電量為－q的點(diǎn)電荷。試問：（1）將單位正電荷從O點(diǎn)沿移到D點(diǎn)，電場力對(duì)它做了多少功？（2）將單位負(fù)電荷從D點(diǎn)沿AB的延長線移到無窮遠(yuǎn)處去，電場力對(duì)它做多少功？

【模型分析】電勢疊加和關(guān)系W_AB = q（U_A － U_B）= qU_AB的基本應(yīng)用。

U_O = k + k = 0

U_D = k + k = －

U_∞ = 0

再用功與電勢的關(guān)系即可。

【答案】（1）；（2）。 

【相關(guān)應(yīng)用】在不計(jì)重力空間，有A、B兩個(gè)帶電小球，電量分別為q₁和q₂ ，質(zhì)量分別為m₁和m₂ ，被固定在相距L的兩點(diǎn)。試問：（1）若解除A球的固定，它能獲得的最大動(dòng)能是多少？（2）若同時(shí)解除兩球的固定，它們各自的獲得的最大動(dòng)能是多少？（3）未解除固定時(shí)，這個(gè)系統(tǒng)的靜電勢能是多少？

【解說】第（1）問甚間；第（2）問在能量方面類比反沖裝置的能量計(jì)算，另啟用動(dòng)量守恒關(guān)系；第（3）問是在前兩問基礎(chǔ)上得出的必然結(jié)論…（這里就回到了一個(gè)基本的觀念斧正：勢能是屬于場和場中物體的系統(tǒng)，而非單純屬于場中物體——這在過去一直是被忽視的。在兩個(gè)點(diǎn)電荷的環(huán)境中，我們通常說“兩個(gè)點(diǎn)電荷的勢能”是多少。）

【答】（1）k；（2）E_k1 = k ，E_k2 = k；（3）k 。

〖思考〗設(shè)三個(gè)點(diǎn)電荷的電量分別為q₁ 、q₂和q₃ ，兩兩相距為r₁₂ 、r₂₃和r₃₁ ，則這個(gè)點(diǎn)電荷系統(tǒng)的靜電勢能是多少？

〖解〗略。

〖答〗k（++）。

〖反饋應(yīng)用〗如圖7-14所示，三個(gè)帶同種電荷的相同金屬小球，每個(gè)球的質(zhì)量均為m 、電量均為q ，用長度為L的三根絕緣輕繩連接著，系統(tǒng)放在光滑、絕緣的水平面上?，F(xiàn)將其中的一根繩子剪斷，三個(gè)球?qū)㈤_始運(yùn)動(dòng)起來，試求中間這個(gè)小球的最大速度。

〖解〗設(shè)剪斷的是1、3之間的繩子，動(dòng)力學(xué)分析易知，2球獲得最大動(dòng)能時(shí)，1、2之間的繩子與2、3之間的繩子剛好應(yīng)該在一條直線上。而且由動(dòng)量守恒知，三球不可能有沿繩子方向的速度。設(shè)2球的速度為v ，1球和3球的速度為v′，則

動(dòng)量關(guān)系 mv + 2m v′= 0

能量關(guān)系 3k = 2 k + k + mv² + 2m

解以上兩式即可的v值。

〖答〗v = q 。

三、電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)

【物理情形】兩塊平行放置的很大的金屬薄板A和B，面積都是S ，間距為d（d遠(yuǎn)小于金屬板的線度），已知A板帶凈電量+Q₁ ，B板帶盡電量+Q₂ ，且Q₂＜Q₁ ，試求：（1）兩板內(nèi)外表面的電量分別是多少；（2）空間各處的場強(qiáng)；（3）兩板間的電勢差。

【模型分析】由于靜電感應(yīng)，A、B兩板的四個(gè)平面的電量將呈現(xiàn)一定規(guī)律的分布（金屬板雖然很薄，但內(nèi)部合場強(qiáng)為零的結(jié)論還是存在的）；這里應(yīng)注意金屬板“很大”的前提條件，它事實(shí)上是指物理無窮大，因此，可以應(yīng)用無限大平板的場強(qiáng)定式。

為方便解題，做圖7-15，忽略邊緣效應(yīng)，四個(gè)面的電荷分布應(yīng)是均勻的，設(shè)四個(gè)面的電荷面密度分別為σ₁ 、σ₂ 、σ₃和σ₄ ，顯然

（σ₁ + σ₂）S = Q₁ 

（σ₃ + σ₄）S = Q₂ 

A板內(nèi)部空間場強(qiáng)為零，有 2πk（σ₁ ? σ₂ ? σ₃ ? σ₄）= 0

A板內(nèi)部空間場強(qiáng)為零，有 2πk（σ₁ + σ₂ + σ₃ ? σ₄）= 0

解以上四式易得 σ₁ = σ₄ = 

               σ₂ = ?σ₃ = 

有了四個(gè)面的電荷密度，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ空間的場強(qiáng)就好求了〔如E_Ⅱ =2πk（σ₁ + σ₂ ? σ₃ ? σ₄）= 2πk〕。

最后，U_AB = E_Ⅱd

【答案】（1）A板外側(cè)電量、A板內(nèi)側(cè)電量，B板內(nèi)側(cè)電量?、B板外側(cè)電量；（2）A板外側(cè)空間場強(qiáng)2πk，方向垂直A板向外，A、B板之間空間場強(qiáng)2πk，方向由A垂直指向B，B板外側(cè)空間場強(qiáng)2πk，方向垂直B板向外；（3）A、B兩板的電勢差為2πkd，A板電勢高。

〖學(xué)員思考〗如果兩板帶等量異號(hào)的凈電荷，兩板的外側(cè)空間場強(qiáng)等于多少？（答：為零。）

〖學(xué)員討論〗（原模型中）作為一個(gè)電容器，它的“電量”是多少（答：）？如果在板間充滿相對(duì)介電常數(shù)為ε_r的電介質(zhì)，是否會(huì)影響四個(gè)面的電荷分布（答：不會(huì)）？是否會(huì)影響三個(gè)空間的場強(qiáng)（答：只會(huì)影響Ⅱ空間的場強(qiáng)）？

〖學(xué)員討論〗（原模型中）我們是否可以求出A、B兩板之間的靜電力？〔答：可以；以A為對(duì)象，外側(cè)受力·（方向相左），內(nèi)側(cè)受力·（方向向右），它們合成即可，結(jié)論為F = Q₁Q₂ ，排斥力?！?/p>

【模型變換】如圖7-16所示，一平行板電容器，極板面積為S ，其上半部為真空，而下半部充滿相對(duì)介電常數(shù)為ε_r的均勻電介質(zhì)，當(dāng)兩極板分別帶上+Q和?Q的電量后，試求：（1）板上自由電荷的分布；（2）兩板之間的場強(qiáng)；（3）介質(zhì)表面的極化電荷。

【解說】電介質(zhì)的充入雖然不能改變內(nèi)表面的電量總數(shù)，但由于改變了場強(qiáng)，故對(duì)電荷的分布情況肯定有影響。設(shè)真空部分電量為Q₁ ，介質(zhì)部分電量為Q₂ ，顯然有

Q₁ + Q₂ = Q

兩板分別為等勢體，將電容器看成上下兩個(gè)電容器的并聯(lián)，必有

U₁ = U₂ 即  =  ，即  = 

解以上兩式即可得Q₁和Q₂ 。

場強(qiáng)可以根據(jù)E = 關(guān)系求解，比較常規(guī)（上下部分的場強(qiáng)相等）。

上下部分的電量是不等的，但場強(qiáng)居然相等，這怎么解釋？從公式的角度看，E = 2πkσ（單面平板），當(dāng)k 、σ同時(shí)改變，可以保持E不變，但這是一種結(jié)論所展示的表象。從內(nèi)在的角度看，k的改變正是由于極化電荷的出現(xiàn)所致，也就是說，極化電荷的存在相當(dāng)于在真空中形成了一個(gè)新的電場，正是這個(gè)電場與自由電荷（在真空中）形成的電場疊加成為E₂ ，所以

E₂ = 4πk（σ ? σ′）= 4πk（ ? ）

請(qǐng)注意：①這里的σ′和Q′是指極化電荷的面密度和總量；② E = 4πkσ的關(guān)系是由兩個(gè)帶電面疊加的合效果。

【答案】（1）真空部分的電量為Q ，介質(zhì)部分的電量為Q ；（2）整個(gè)空間的場強(qiáng)均為 ；（3）Q 。

〖思考應(yīng)用〗一個(gè)帶電量為Q的金屬小球，周圍充滿相對(duì)介電常數(shù)為ε_r的均勻電介質(zhì)，試求與與導(dǎo)體表面接觸的介質(zhì)表面的極化電荷量。

〖解〗略。

〖答〗Q′= Q 。

四、電容器的相關(guān)計(jì)算

【物理情形1】由許多個(gè)電容為C的電容器組成一個(gè)如圖7-17所示的多級(jí)網(wǎng)絡(luò)，試問：（1）在最后一級(jí)的右邊并聯(lián)一個(gè)多大電容C′，可使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的A、B兩端電容也為C′？（2）不接C′，但無限地增加網(wǎng)絡(luò)的級(jí)數(shù)，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)A、B兩端的總電容是多少？

【模型分析】這是一個(gè)練習(xí)電容電路簡化基本事例。

第（1）問中，未給出具體級(jí)數(shù)，一般結(jié)論應(yīng)適用特殊情形：令級(jí)數(shù)為1 ，于是

 +  =  解C′即可。

第（2）問中，因?yàn)椤盁o限”，所以“無限加一級(jí)后仍為無限”，不難得出方程

 +  = 

【答案】（1）C ；（2）C 。

【相關(guān)模型】在圖7-18所示的電路中，已知C₁ = C₂ = C₃ = C₉ = 1μF ，C₄ = C₅ = C₆ = C₇ = 2μF ，C₈ = C₁₀ = 3μF ，試求A、B之間的等效電容。

【解說】對(duì)于既非串聯(lián)也非并聯(lián)的電路，需要用到一種“Δ→Y型變換”，參見圖7-19，根據(jù)三個(gè)端點(diǎn)之間的電容等效，容易得出定式——

Δ→Y型：C_a = 

          C_b = 

          C_c = 

Y→Δ型：C₁ = 

         C₂ = 

         C₃ = 

有了這樣的定式后，我們便可以進(jìn)行如圖7-20所示的四步電路簡化（為了方便，電容不宜引進(jìn)新的符號(hào)表達(dá)，而是直接將變換后的量值標(biāo)示在圖中）——

【答】約2.23μF 。

【物理情形2】如圖7-21所示的電路中，三個(gè)電容器完全相同，電源電動(dòng)勢ε₁ = 3.0V ，ε₂ = 4.5V，開關(guān)K₁和K₂接通前電容器均未帶電，試求K₁和K₂接通后三個(gè)電容器的電壓U_ao 、U_bo和U_co各為多少。

【解說】這是一個(gè)考查電容器電路的基本習(xí)題，解題的關(guān)鍵是要抓與o相連的三塊極板（俗稱“孤島”）的總電量為零。

電量關(guān)系：++= 0

電勢關(guān)系：ε₁ = U_ao + U_ob = U_ao ? U_bo 

          ε₂ = U_bo + U_oc = U_bo ? U_co 

解以上三式即可。

【答】U_ao = 3.5V ，U_bo = 0.5V ，U_co = ?4.0V 。

【伸展應(yīng)用】如圖7-22所示，由n個(gè)單元組成的電容器網(wǎng)絡(luò)，每一個(gè)單元由三個(gè)電容器連接而成，其中有兩個(gè)的電容為3C ，另一個(gè)的電容為3C 。以a、b為網(wǎng)絡(luò)的輸入端，a′、b′為輸出端，今在a、b間加一個(gè)恒定電壓U ，而在a′b′間接一個(gè)電容為C的電容器，試求：（1）從第k單元輸入端算起，后面所有電容器儲(chǔ)存的總電能；（2）若把第一單元輸出端與后面斷開，再除去電源，并把它的輸入端短路，則這個(gè)單元的三個(gè)電容器儲(chǔ)存的總電能是多少？

【解說】這是一個(gè)結(jié)合網(wǎng)絡(luò)計(jì)算和“孤島現(xiàn)象”的典型事例。

（1）類似“物理情形1”的計(jì)算，可得 C_總 = C_k = C

所以，從輸入端算起，第k單元后的電壓的經(jīng)驗(yàn)公式為 U_k = 

再算能量儲(chǔ)存就不難了。

（2）斷開前，可以算出第一單元的三個(gè)電容器、以及后面“系統(tǒng)”的電量分配如圖7-23中的左圖所示。這時(shí)，C₁的右板和C₂的左板（或C₂的下板和C₃的右板）形成“孤島”。此后，電容器的相互充電過程（C₃類比為“電源”）滿足——

電量關(guān)系：Q₁′= Q₃′

          Q₂′+ Q₃′= 

電勢關(guān)系：+  = 

從以上三式解得 Q₁′= Q₃′=  ，Q₂′=  ，這樣系統(tǒng)的儲(chǔ)能就可以用得出了。

【答】（1）E_k = ；（2） 。

〖學(xué)員思考〗圖7-23展示的過程中，始末狀態(tài)的電容器儲(chǔ)能是否一樣？（答：不一樣；在相互充電的過程中，導(dǎo)線消耗的焦耳熱已不可忽略。）

☆第七部分完☆

第三部分 運(yùn)動(dòng)學(xué)

第一講　基本知識(shí)介紹

一． 基本概念

1．  質(zhì)點(diǎn)

2．  參照物

3．  參照系——固連于參照物上的坐標(biāo)系（解題時(shí)要記住所選的是參照系，而不僅是一個(gè)點(diǎn)）

4．絕對(duì)運(yùn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)，牽連運(yùn)動(dòng)：v_絕=v_相+v_牽 

二．運(yùn)動(dòng)的描述

1．位置：r=r(t) 

2．位移：Δr=r(t+Δt)－r(t)

3．速度：v=lim_Δt→0Δr/Δt.在大學(xué)教材中表述為：v=dr/dt, 表示r對(duì)t 求導(dǎo)數(shù)

5．以上是運(yùn)動(dòng)學(xué)中的基本物理量，也就是位移、位移的一階導(dǎo)數(shù)、位移的二階導(dǎo)數(shù)?？墒?/p>

三階導(dǎo)數(shù)為什么不是呢？因?yàn)榕ｎD第二定律是F=ma,即直接和加速度相聯(lián)系。（a對(duì)t的導(dǎo)數(shù)叫“急動(dòng)度”。）

6．由于以上三個(gè)量均為矢量，所以在運(yùn)算中用分量表示一般比較好

三．等加速運(yùn)動(dòng)

v(t)=v₀+at           r(t)=r₀+v₀t+1/2 at² 

 一道經(jīng)典的物理問題：二次世界大戰(zhàn)中物理學(xué)家曾經(jīng)研究，當(dāng)大炮的位置固定，以同一速度v₀沿各種角度發(fā)射，問：當(dāng)飛機(jī)在哪一區(qū)域飛行之外時(shí)，不會(huì)有危險(xiǎn)？（注：結(jié)論是這一區(qū)域?yàn)橐粧佄锞€，此拋物線是所有炮彈拋物線的包絡(luò)線。此拋物線為在大炮上方h=v²/2g處，以v₀平拋物體的軌跡。） 

練習(xí)題：

一盞燈掛在離地板高l₂,天花板下面l₁處。燈泡爆裂，所有碎片以同樣大小的速度v 朝各個(gè)方向飛去。求碎片落到地板上的半徑（認(rèn)為碎片和天花板的碰撞是完全彈性的，即切向速度不變，法向速度反向；碎片和地板的碰撞是完全非彈性的，即碰后靜止。）

四．剛體的平動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)

1． 我們講過的圓周運(yùn)動(dòng)是平動(dòng)而不是轉(zhuǎn)動(dòng) 

  2．  角位移φ=φ（t）, 角速度ω=dφ/dt , 角加速度ε=dω/dt

 3．  有限的角位移是標(biāo)量，而極小的角位移是矢量

4．  同一剛體上兩點(diǎn)的相對(duì)速度和相對(duì)加速度 

兩點(diǎn)的相對(duì)距離不變，相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡為圓弧，V_A=V_B+V_AB,在AB連線上

投影：[V_A]_AB=[V_B]_AB,a_A=a_B+a_AB,a_AB=_,aⁿ_AB+_,a^τ_AB, _,a^τ_AB垂直于AB,_,aⁿ_AB=V_AB²/AB 

例：A，B，C三質(zhì)點(diǎn)速度分別V_A ，V_B  ，V_C      

求G的速度。

五．課后習(xí)題：

一只木筏離開河岸，初速度為V，方向垂直于岸邊，航行路線如圖。經(jīng)過時(shí)間T木筏劃到路線上標(biāo)有符號(hào)處。河水速度恒定U用作圖法找到在2T，3T，4T時(shí)刻木筏在航線上的確切位置。

五、處理問題的一般方法

（1）用微元法求解相關(guān)速度問題

例1：如圖所示，物體A置于水平面上，A前固定一滑輪B，高臺(tái)上有一定滑輪D，一根輕繩一端固定在C點(diǎn)，再繞過B、D，BC段水平，當(dāng)以恒定水平速度v拉繩上的自由端時(shí)，A沿水平面前進(jìn)，求當(dāng)跨過B的兩段繩子的夾角為α?xí)r，A的運(yùn)動(dòng)速度。

（v_A＝）

（2）拋體運(yùn)動(dòng)問題的一般處理方法

1. 平拋運(yùn)動(dòng)
2. 斜拋運(yùn)動(dòng)
3. 常見的處理方法

（1）將斜上拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)

（2）將沿斜面和垂直于斜面方向作為x、y軸，分別分解初速度和加速度后用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題

（3）將斜拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的斜向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，用矢量合成法則求解

例2：在擲鉛球時(shí)，鉛球出手時(shí)距地面的高度為h，若出手時(shí)的速度為V₀，求以何角度擲球時(shí)，水平射程最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)射程為多少？

（α=、 x=）

第二講 運(yùn)動(dòng)的合成與分解、相對(duì)運(yùn)動(dòng)

（一）知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)撥

1. 力的獨(dú)立性原理：各分力作用互不影響，單獨(dú)起作用。
2. 運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理：分運(yùn)動(dòng)之間互不影響，彼此之間滿足自己的運(yùn)動(dòng)規(guī)律
3. 力的合成分解：遵循平行四邊形定則，方法有正交分解，解直角三角形等
4. 運(yùn)動(dòng)的合成分解：矢量合成分解的規(guī)律方法適用
1. 位移的合成分解 B.速度的合成分解 C.加速度的合成分解

參考系的轉(zhuǎn)換：動(dòng)參考系，靜參考系

相對(duì)運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)參考系的運(yùn)動(dòng)

絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于靜參考系統(tǒng)（通常指固定于地面的參考系）的運(yùn)動(dòng)

牽連運(yùn)動(dòng)：動(dòng)參考系相對(duì)于靜參考系的運(yùn)動(dòng)

（5）位移合成定理：S_{A對(duì)地}=S_A對(duì)B+S_{B對(duì)地}

速度合成定理：V_絕對(duì)=V_相對(duì)+V_牽連

加速度合成定理：a_絕對(duì)=a_相對(duì)+a_牽連

（二）典型例題

（1）火車在雨中以30m/s的速度向南行駛，雨滴被風(fēng)吹向南方，在地球上靜止的觀察者測得雨滴的徑跡與豎直方向成21^。角，而坐在火車?yán)锍丝涂吹接甑蔚膹桔E恰好豎直方向。求解雨滴相對(duì)于地的運(yùn)動(dòng)。

提示：矢量關(guān)系入圖

答案：83.7m/s

（2）某人手拿一只停表，上了一次固定樓梯，又以不同方式上了兩趟自動(dòng)扶梯，為什么他可以根據(jù)測得的數(shù)據(jù)來計(jì)算自動(dòng)扶梯的臺(tái)階數(shù)？

提示：V人對(duì)梯=n1/t1

      V梯對(duì)地=n/t2

      V人對(duì)地=n/t3

V人對(duì)地= V人對(duì)梯+ V梯對(duì)地

答案：n=t₂t₃n₁/（t₂-t₃）t₁

(3)某人駕船從河岸A處出發(fā)橫渡，如果使船頭保持跟河岸垂直的方向航行，則經(jīng)10min后到達(dá)正對(duì)岸下游120m的C處，如果他使船逆向上游，保持跟河岸成а角的方向航行，則經(jīng)過12.5min恰好到達(dá)正對(duì)岸的B處，求河的寬度。

提示：120=V水*600

        D=V船*600

 答案：200m

（4）一船在河的正中航行，河寬l=100m，流速u=5m/s，并在距船s=150m的下游形成瀑布，為了使小船靠岸時(shí)，不至于被沖進(jìn)瀑布中，船對(duì)水的最小速度為多少？

提示：如圖船航行

答案：1.58m/s

（三）同步練習(xí)

1.一輛汽車的正面玻璃一次安裝成與水平方向傾斜角為β₁=30°，另一次安裝成傾角為β₂=15°。問汽車兩次速度之比為多少時(shí)，司機(jī)都是看見冰雹都是以豎直方向從車的正面玻璃上彈開？（冰雹相對(duì)地面是豎直下落的）

2、模型飛機(jī)以相對(duì)空氣v=39km/h的速度繞一個(gè)邊長2km的等邊三角形飛行，設(shè)風(fēng)速u = 21km/h ，方向與三角形的一邊平行并與飛機(jī)起飛方向相同，試求：飛機(jī)繞三角形一周需多少時(shí)間？

3.圖為從兩列蒸汽機(jī)車上冒出的兩股長幅氣霧拖尾的照片（俯視）。兩列車沿直軌道分別以速度v₁=50km/h和v₂=70km/h行駛，行駛方向如箭頭所示，求風(fēng)速。

4、細(xì)桿AB長L ，兩端分別約束在x 、 y軸上運(yùn)動(dòng)，（1）試求桿上與A點(diǎn)相距aL（0＜ a ＜1)的P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡；（2）如果v_A為已知，試求P點(diǎn)的x 、 y向分速度v_Px和v_Py對(duì)桿方位角θ的函數(shù)。

（四）同步練習(xí)提示與答案

1、提示：利用速度合成定理，作速度的矢量三角形。答案為：3。

2、提示：三角形各邊的方向?yàn)轱w機(jī)合速度的方向（而非機(jī)頭的指向）；

第二段和第三段大小相同。

參見右圖，顯然：

v² =  + u² － 2v_合ucos120°

可解出 v_合 = 24km/h 。

答案：0.2hour（或12min.）。

3、提示：方法與練習(xí)一類似。答案為：3

4、提示：（1）寫成參數(shù)方程后消參數(shù)θ。

（2）解法有講究：以A端為參照， 則桿上各點(diǎn)只繞A轉(zhuǎn)動(dòng)。但鑒于桿子的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情形如右圖，應(yīng)有v_牽 = v_Acosθ，v_轉(zhuǎn) = v_A，可知B端相對(duì)A的轉(zhuǎn)動(dòng)線速度為：v_轉(zhuǎn) + v_Asinθ=  。

P點(diǎn)的線速度必為  = v_相 

所以 v_Px = v_相cosθ+ v_Ax ，v_Py = v_Ay － v_相sinθ

答案：（1） +  = 1 ，為橢圓；（2）v_Px = av_Actgθ ，v_Py =（1 － a）v_A

閱讀下面的文章，完成文后的題

錢乘旦

　　中華民族自古以來就不封閉，中華民族本身就是在長期的兼容并取、包收含納中形成的。中華民族在幾千年時(shí)間里融合了許多古代先民，這個(gè)過程就是古代先民相互開放、相互吸收的過程。由于開放，我們的民族取長補(bǔ)短，創(chuàng)造了偉大的文明成就；由于融合，民族的精神保存了活力，歷經(jīng)磨難而終久不息。古代民族的兼容并取，最終鑄造了中華民族，由此奠定了東方最燦爛的古代文明。文明生存的條件之一，就是對(duì)外開放的環(huán)境與心態(tài)，環(huán)境的封閉看起來是安逸與寧靜，但同時(shí)也意味著丟失前進(jìn)的機(jī)會(huì)。心態(tài)的封閉則是自己閉起眼睛來不看競爭的現(xiàn)實(shí)，在競爭的環(huán)境中碰得頭破血流。這樣的心態(tài)，在世界進(jìn)入“近代”以來就讓中國人吃足了苦頭，而當(dāng)我們克服這種心態(tài)后，我們就又起步了。中國近一兩百年的歷史，就是這樣一部“心態(tài)史”。所以，一個(gè)開放的環(huán)境與一個(gè)開放的心態(tài)，對(duì)國家的發(fā)展，至關(guān)重要。

　　那么，開放的心態(tài)意味著什么？意味著：抬起眼睛來看別人，既看別人的過去，也看別人的現(xiàn)在。改革開放以來，我們?cè)絹碓矫靼?，不看別人的現(xiàn)在，那就是夜郎自大，自取落后。但看別人的過去之重要性，卻是多數(shù)人所忽視的。

　　“一切歷史都是當(dāng)代史?！笨磩e人的過去實(shí)際上就是在看別人的現(xiàn)在。別人現(xiàn)在成功，他為什么成功——成功的根源在過去；別人現(xiàn)在失措，他為什么失措——失措的原因也在過去。世界上沒有無本之木，現(xiàn)在這棵樹，是長在過去這個(gè)“本”上。有誰能夠相信：一個(gè)國家的興盛，會(huì)沒有社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、政治、文化等諸因素作為其條件，而這些條件是在一瞬之間一蹴而就的，并不是出自于其歷史經(jīng)歷的積累，或其歷史創(chuàng)造性的不斷涌現(xiàn)？又有誰能夠相信：一個(gè)國家的挫折，不由其社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、政治、文化等等諸方面的問題所造成，而是一日之間成三尺之寒，并不由其主觀、客觀各種原因積淀而成為歷史的頑疾？不懂歷史，就不懂現(xiàn)在；看不懂歷史，就看不懂現(xiàn)在。我們?nèi)缃褚呀?jīng)有了開放的心態(tài)，懂得要張大眼睛來看別人；但不看別人的過去就等于不看別人的現(xiàn)在，看不懂別人的過去也就看不懂別人的現(xiàn)在。

　　歷史不僅是一種知識(shí)，而且是一種智慧，外國歷史不僅是關(guān)于外國的歷史知識(shí)，而且是世界其他民族積累的智慧的結(jié)晶。常有人問：學(xué)習(xí)歷史有什么用？我的回答是：歷史給人以聰明。為什么這樣說？因?yàn)闅v史記錄的是前人的經(jīng)歷，提供的是前人經(jīng)歷中的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。人常說：吃一塹，長一智。經(jīng)驗(yàn)提供的是成功的智慧，教訓(xùn)使人有可能成功。我們總希望自己成功，不失敗。歷史的經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，就是成功和不失敗的一面鏡子。實(shí)際上，任何人都站在歷史的鏡子前，而看不看鏡子、能夠在鏡子中看見什么，這就是智慧的表現(xiàn)。歷史雖然無言，但它卻會(huì)說話；能夠聽見歷史說話已經(jīng)很了不起了，而能夠聽懂歷史在說什么，這就是偉大的智慧。聽懂歷史說話是一種巨大的才智，但是想聽歷史、懂歷史，首先就必須學(xué)歷史、讀歷史，在歷史的知識(shí)中聆聽歷史的教誨。

　　當(dāng)然，要真正讓每一個(gè)人懂得歷史的重要性，不是一時(shí)半會(huì)兒就能做到的。我們要長期堅(jiān)持歷史教育，恢復(fù)我們民族悠久的歷史感，而這種歷史感，正是我們優(yōu)秀的文化傳統(tǒng)之一。但是對(duì)這種傳統(tǒng)，我們需要做一點(diǎn)補(bǔ)充，這就是：“不僅要學(xué)習(xí)中國歷史，還要學(xué)習(xí)世界歷史；不僅要有深遠(yuǎn)的歷史眼光，而且要有寬廣的世界眼光?！蔽覀兠褡逡呀?jīng)走向世界了，我們看過去，不僅看我們自己，也看全世界；而這就意味著：我們展望未來，不僅展望自己，也展望全人類。

1．作者寫這篇文章的目的在于提倡學(xué)習(xí)歷史?？v觀全文，作者是從哪兩個(gè)方面來論述為什么要學(xué)習(xí)歷史的？

答：（1）________________________________________

　　（2）________________________________________

2．文中“環(huán)境的封閉”和“心態(tài)的封閉”各指什么？

答：“環(huán)境的封閉”是指_____________________________________

　　“心態(tài)的封閉”是指_____________________________________

3．“一切歷史都是當(dāng)代史”這句話具有豐富的內(nèi)涵，請(qǐng)你談?wù)勥@句話在文中的含義。

答：_____________________________________________________

4．作者為什么說“聆聽歷史是一種偉大的才智”？請(qǐng)聯(lián)系全文分析，用自己的話概括作答。

答：_____________________________________________________

5．21世紀(jì)是一個(gè)多元化的、高速發(fā)展的新型社會(huì)，競爭更為激烈，開放的環(huán)境和心態(tài)無論是對(duì)國家還是個(gè)人都是至關(guān)重要的。聯(lián)系這篇文章，談?wù)勀悻F(xiàn)在會(huì)怎樣用開放的心態(tài)去看待周圍的人或事。請(qǐng)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例談?wù)勀愕目捶ā?/P>

答：_____________________________________________________