科目：czsx 來源：廣東省湛江市2012年中考數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖，在平面直角坐標系中，直角三角形AOB的頂點A、B分別落在坐標軸上．O為原點，點A的坐標為(6，0)，點B的坐標為(0，8)．動點M從點O出發(fā)．沿OA向終點A以每秒1個單位的速度運動，同時動點N從點A出發(fā)，沿AB向終點B以每秒個單位的速度運動．當一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，設(shè)動點M、N運動的時間為t秒(t＞0)．

(1)當t＝3秒時．直接寫出點N的坐標，并求出經(jīng)過O、A、N三點的拋物線的解析式；

(2)在此運動的過程中，△MNA的面積是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由；

(3)當t為何值時，△MNA是一個等腰三角形？

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：

科目：czsx 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣東湛江卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

科目：czsx 來源：2013年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二十）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直角三角形AOB的頂點A、B分別落在坐標軸上．O為原點，點A的坐標為（6，0），點B的坐標為（0，8）．動點M從點O出發(fā)．沿OA向終點A以每秒1個單位的速度運動，同時動點N從點A出發(fā)，沿AB向終點B以每秒個單位的速度運動．當一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，設(shè)動點M、N運動的時間為t秒（t＞0）．
（1）當t=3秒時．直接寫出點N的坐標，并求出經(jīng)過O、A、N三點的拋物線的解析式；
（2）在此運動的過程中，△MNA的面積是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由；
（3）當t為何值時，△MNA是一個等腰三角形？

科目：czsx 來源：2013年浙江省鹽城市東臺實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直角三角形AOB的頂點A、B分別落在坐標軸上．O為原點，點A的坐標為（6，0），點B的坐標為（0，8）．動點M從點O出發(fā)．沿OA向終點A以每秒1個單位的速度運動，同時動點N從點A出發(fā)，沿AB向終點B以每秒個單位的速度運動．當一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，設(shè)動點M、N運動的時間為t秒（t＞0）．
（1）當t=3秒時．直接寫出點N的坐標，并求出經(jīng)過O、A、N三點的拋物線的解析式；
（2）在此運動的過程中，△MNA的面積是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由；
（3）當t為何值時，△MNA是一個等腰三角形？

科目：czsx 來源：2013年福建省福州市三牧中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直角三角形AOB的頂點A、B分別落在坐標軸上．O為原點，點A的坐標為（6，0），點B的坐標為（0，8）．動點M從點O出發(fā)．沿OA向終點A以每秒1個單位的速度運動，同時動點N從點A出發(fā)，沿AB向終點B以每秒個單位的速度運動．當一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，設(shè)動點M、N運動的時間為t秒（t＞0）．
（1）當t=3秒時．直接寫出點N的坐標，并求出經(jīng)過O、A、N三點的拋物線的解析式；
（2）在此運動的過程中，△MNA的面積是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由；
（3）當t為何值時，△MNA是一個等腰三角形？

科目：czsx 來源：2013年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直角三角形AOB的頂點A、B分別落在坐標軸上．O為原點，點A的坐標為（6，0），點B的坐標為（0，8）．動點M從點O出發(fā)．沿OA向終點A以每秒1個單位的速度運動，同時動點N從點A出發(fā)，沿AB向終點B以每秒個單位的速度運動．當一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，設(shè)動點M、N運動的時間為t秒（t＞0）．
（1）當t=3秒時．直接寫出點N的坐標，并求出經(jīng)過O、A、N三點的拋物線的解析式；
（2）在此運動的過程中，△MNA的面積是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由；
（3）當t為何值時，△MNA是一個等腰三角形？

科目：czsx 來源：2012年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直角三角形AOB的頂點A、B分別落在坐標軸上．O為原點，點A的坐標為（6，0），點B的坐標為（0，8）．動點M從點O出發(fā)．沿OA向終點A以每秒1個單位的速度運動，同時動點N從點A出發(fā)，沿AB向終點B以每秒個單位的速度運動．當一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，設(shè)動點M、N運動的時間為t秒（t＞0）．
（1）當t=3秒時．直接寫出點N的坐標，并求出經(jīng)過O、A、N三點的拋物線的解析式；
（2）在此運動的過程中，△MNA的面積是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由；
（3）當t為何值時，△MNA是一個等腰三角形？

科目：czsx 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣東湛江卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

科目：czsx 來源：2014-2015學(xué)年廣東省九年級一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目：czsx 來源：2014-2015學(xué)年廣東省九年級一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：

（2012•湛江）如圖，在平面直角坐標系中，直角三角形AOB的頂點A、B分別落在坐標軸上．O為原點，點A的坐標為（6，0），點B的坐標為（0，8）．動點M從點O出發(fā)．沿OA向終點A以每秒1個單位的速度運動，同時動點N從點A出發(fā)，沿AB向終點B以每秒

5

3

個單位的速度運動．當一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，設(shè)動點M、N運動的時間為t秒（t＞0）．
（1）當t=3秒時．直接寫出點N的坐標，并求出經(jīng)過O、A、N三點的拋物線的解析式；
（2）在此運動的過程中，△MNA的面積是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由；
（3）當t為何值時，△MNA是一個等腰三角形？

科目：czsx 來源： 題型：解答題

2．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△AOB的頂點A，B分別落在坐標軸上，O為原點，點A的坐標為（-12，0），點B坐標為（0，16），動點M從點O出發(fā)．沿OA向中點A以每秒2個單位的速度運動，同時動點N從A出發(fā)，沿AB向中點B以每秒$\frac{10}{3}$個單位的速度運動，當一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，設(shè)動點M、N運動的時間為t秒（t＞0）．
（1）當t=3秒時，直接寫出點M的坐標，并求出經(jīng)過A、M、B三點的拋物線的解析式；
（2）在此運動的過程中，△MNA為直角三角形的情況？若存在，請求出t的值．若不存在，請說明理由．
（3）當t為何值時，△MNA是一個等腰三角形？

科目：czsx 來源： 題型：

如圖①，A、D分別在x軸和y軸上，CD∥x軸，BC∥y軸．點P從D點出發(fā)，以1cm/s的速度，沿五邊形OABCD的邊勻速運動一周．記順次聯(lián)結(jié)P、O、D三點所圍成圖形的面積為Scm²，點P運動的時間為t s．已知S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖②中折線段OEFGHI所示．

閱讀理解，并回答下列問題：
（1）從圖②點E可以看出剛開始的時候，隨著點P的運動，面積S并沒有發(fā)生變化，由此可以判斷點P的運動方向為

 

（填入順時針或逆時針）
（2）從圖②點F（6，4）可以得到：OD+OA=6；

1

2

OD×OA=4，且OD＞3．由此可以得到OD、OA的長度，進一步分析，可以求得A、B兩點的坐標：A（

 

，

 

）、B（

 

，

 

）；
（3）探究1：是否存在某一時刻，直線PD將五邊形OABCD分成周長相等的兩部分？如果存在，簡要說明這時點P的坐標；如果不存在，說明理由．
（4）探究2：是否存在某一時刻，直線PD將五邊形OABCD分成面積相等的兩部分？如果存在，求出直線PD的函數(shù)解析式；如果不存在，說明理由．

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圖①是一個長為2m，寬為2n（m＞n）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它平均分成形狀和大小都一樣的四塊小長方形，然后按圖②那樣拼成一個正方形．

（1）觀察圖②，請用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積：方法1：

 

；方法2：

 

；
（2）直接寫出三個代數(shù)式（m+n）²，（m-n）²，mn之間的等量關(guān)系：

 

；
（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，求a-b的值．

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如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，等腰△ABC，CA=CB，點A在x軸負半軸上，點B在x軸正半軸上，點C在y軸正半軸上，AB=OC，△ABC的面積為32，點D為AC中點，過點D作x軸的平行線交y軸于點E．
（1）求直線AC解析式及點E坐標；
（2）直線AC以1個單位/秒的速度水平向右平移，平移的時間為t（t＞0）秒，直線AC平移后分別交x軸，y軸于點M，N，設(shè)NE的長為y，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，點P為直線DE上一點，是否存在t值使△MNP為等腰直角三角形？若存在求t值及EP的長；若不存在，請說明理由．

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圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

（1）請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．
方法1：

（m-n）²

（m-n）²

方法2：

（m+n）²-4mn

（m+n）²-4mn

（2）觀察圖②請你寫出下列三個代數(shù)式：（m+n）²，（m-n）²，mn之間的等量關(guān)系．

（m-n）²=（m+n）²-4mn

（m-n）²=（m+n）²-4mn

；
（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：
①已知：a-b=5，ab=-6，求：（a+b）²的值；
②已知：a＞0，a-

2

a

=1，求：a+

2

a

的值．

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已知：如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4，BC=3，點P從點B出發(fā)沿BA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，點Q從點A出發(fā)沿折線AC--CB--BA以每秒2個單位長的速度勻速運動，伴隨著P、Q的運動，PE保持平行AC，且交BC于點E．點P、Q同時出發(fā)，當點P到達點A時，P、Q兩點都停止運動，連接EQ．若設(shè)運動的時間為t（t＞0），請解答下列問題：
（1）當t=1時，PE=

 

，QC=

 

；
（2）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；
（3）設(shè)△AQP的面積為y，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（4）是否存在某一時刻t，使△PQE為等腰三角形？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．

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