科目：czsx 來源： 題型：

問題解決

如圖（1），將正方形紙片折疊，使點落在邊上一點（不與點，重合），壓平后得到折痕．當時，求的值．

類比歸納

在圖（1）中，若則的值等于；若則的值等于；若（為整數），則的值等于．（用含的式子表示）

聯系拓廣

如圖（2），將矩形紙片折疊，使點落在邊上一點（不與點重合），壓平后得到折痕設則的值等于．（用含的式子表示）

查看答案和解析>>

科目：czsx 來源：山西省中考真題 題型：解答題

問題解決
如圖（1）將正方形紙片ABCD折疊，使點B落在CD邊上一點E（不與點C、D重合），壓平后得到折痕MN，當

時，求

的值；
方法指導：為了求得

的值，可先求BN、AM的長，不妨設AB=2；
類比歸納
在圖（1）中，若

，則

的值等于____；
若

，則

的值等于____；
若

（n為整數），則

的值等于____（用含n的式子表示）；
聯系拓廣
如圖（2），將矩形紙片ABCD折疊，使點B落在CD邊上一點E（不與點C、D重合），壓平后得到折痕MN，設

（m>1），

，則|

|的值等于____。（用含m、n的式子表示）

查看答案和解析>>

科目：czsx 來源： 題型：

問題解決
如圖（1），已知，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，點D在BC上．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．求證：CF=BD；
問題變式
如圖（2），當點D在線段BC的延長線上時，其它條件不變，猜想CF、BC、CD三條線段之間的關系并說明理由；
問題拓展
如圖（3），已知，點D是等邊△ABC的邊BC延長線上的一點，連接AD，以AD為邊作菱形ADEF，并且使∠FAD=60°，CF垂直平分AD，猜想CG與FG之間的數量關系并證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：czsx 來源： 題型：

問題解決

如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，

∠B=∠E=30°.

（1）如圖2，固定△ABC，將△DEC繞點C旋轉，當點D恰好落在AB邊上時，

設△BDC的面積為，△AEC的面積為，那么與的數量關系是__________；

（2）當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中與的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想．

（3）如圖4，∠ABC=60°，點D在其角平分線上，BD=CD=6，DE∥AB交BC于點E，若點F在射線BA上，并且，請直接寫出相應的BF的長．

查看答案和解析>>

科目：czsx 來源： 題型：

情景創(chuàng)設與問題解決
如圖所示可以看成這樣一個實際情景：一艘船從甲地航行到乙地，到達乙地后旋即返回．這里橫坐標表示航行時間，縱坐標表示船只與甲地的距離．
（1）為所給圖示賦予一個新的實際背景；
（2）指出實際背景中橫、縱坐標所代表的兩個變量的實際意義；
（3）結合你所賦予該圖的實際背景，給出A、B兩點的坐標，提一個具體問題，并解決你所提的問題．
解：

查看答案和解析>>

科目：czsx 來源：2016屆福建泉州晉江5月份中考模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀理解

在⊙I中，弦AF與DE相交于點Q，則AQ•QF=DQ•QE．你可以利用這一性質解決問題．

問題解決

如圖，在平面直角坐標系中，等邊△ABC的邊BC在x軸上，高AO在y軸的正半軸上，點Q（0，1）是等邊△ABC的重心，過點Q的直線分別交邊AB、AC于點D、E，直線DE繞點Q轉動，設∠OQD=α（60°＜α＜120°），△ADE的外接圓⊙I交y軸正半軸于點F，連接EF．

（1）填空：AB= 2 ；

（2）在直線DE繞點Q轉動的過程中，猜想：與的值是否相等？試說明理由．

（3）①求證：AQ2=AD•AE﹣DQ•QE；

②記AD=a，AE=b，DQ=m，QE=m（a、b、m、n均為正數），請直接寫出mn的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：czsx 來源： 題型：

問題解決：
如圖（1），將正方形紙片ABCD折疊，使點B落在CD邊上一點E（不與點C，D重合），壓平后得到折痕MN．當

CE

CD

=

1

2

時，求

AM

BN

的值．
類比歸納：
在圖（1）中，若

CE

CD

=

1

3

，則

AM

BN

的值等于

；若

CE

CD

=

1

4

，則

AM

BN

的值等于

；若

CE

CD

=

1

n

（n為整數），則

AM

BN

的值等于

．（用含n的式子表示）
聯系拓廣：
如圖（2），將矩形紙片ABCD折疊，使點B落在CD邊上一點E（不與點C，D重合），壓平后得到折痕MN，設

AB

BC

=

1

m

(m＞1)，

CE

CD

=

1

n

，則

AM

BN

的值等于

．（用含m，n的式子表示）

查看答案和解析>>

科目：czsx 來源： 題型：

問題解決：如圖是一塊長方形ABCD的運動場地，長AD=101m，寬AB=52m，從B，C兩處入口的兩條小路寬度相等，兩條小路匯合處的路寬為B，C處入口寬的2倍，其余部分種植草坪，若草坪面積為5049m²，求B、C處入口小路的寬．

查看答案和解析>>

科目：czsx 來源： 題型：

問題解決：
（1）在某地有一個山洞，里面藏著無數的財寶，在山洞的入口處有8塊標牌，上面有如下數學算式：
經人破解，發(fā)現原來在上述的某個數學算式后面有一個開啟山洞大門的金鑰匙，其它的什么都沒有．你只能計算一次拿到鑰匙，里面的所有財寶就都是你的：假如你沒有拿到鑰匙，那么所有的財寶你都拿不到了．把上述算式進行計算后，鑰匙就在絕對值最小的標牌下面，聰明的你能拿到所有的財寶嗎？試試看！
（2）小明在做數學作業(yè)時，不小心打翻了墨水，把一道解方程

1

3

(2+?x）+1=x題污染了，小明靈機一動，翻看了書后的參考答案，知道這個方程的解x=-2.5，于是他很快確定了被污染的“?”部分，復原出原方程，你能知道小明是如何求出被污染部分的？
（3）如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOC=28°，求∠AOD的度數．