科目：czsx 來源： 題型：

科目：czsx 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E．
（1）如圖①，當∠A為銳角時，連接BE，試判斷∠BAC與∠CBE的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論．
（2）圖①中的邊AB不動，邊AC繞點A按逆時針旋轉(zhuǎn)，當∠BAC為鈍角時，如圖②，CA的延長線與⊙O相交于點E，請問：∠BAC與∠CBE的關系是否與（1）中你得出的關系相同？若相同，請加以證明；若不同，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：浙江省月考題 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E．
（1）如圖①，當∠A為銳角時，連接BE，試判斷∠BAC與∠CBE的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論．
（2）圖①中的邊AB不動，邊AC繞點A按逆時針旋轉(zhuǎn)，當∠BAC為鈍角時，如圖②，CA的延長線與⊙O相交于點E，請問：∠BAC與∠CBE的關系是否與（1）中你得出的關系相同？若相同，請加以證明；若不同，請說明理由．

科目：czsx 來源：2011-2012學年浙江省杭州市綠城育華學校九年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E．
（1）如圖①，當∠A為銳角時，連接BE，試判斷∠BAC與∠CBE的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論．
（2）圖①中的邊AB不動，邊AC繞點A按逆時針旋轉(zhuǎn)，當∠BAC為鈍角時，如圖②，CA的延長線與⊙O相交于點E，請問：∠BAC與∠CBE的關系是否與（1）中你得出的關系相同？若相同，請加以證明；若不同，請說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，DF為⊙O的切線，

（1）如圖①，求∠DFC的度數(shù)；
（2）如圖②，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點G，連接CG，當△ABC時等邊三角形時，求∠AGC的度數(shù)．

科目：czsx 來源： 題型：單選題

科目：czsx 來源： 題型：

如圖在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點D、E，連接EB交OD于點F．
（1）求證：OD⊥BE；
（2）若DE=

5

，AB=5，求AE的長．

科目：czsx 來源：2012年北京市師達中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點D、E，連接EB交OD于點F．
（1）求證：OD⊥BE；
（2）若DE=，AB=5，求AE的長．

科目：czsx 來源：2013年北京市人大附中中考數(shù)學沖刺試卷（十）（解析版） 題型：解答題

如圖在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點D、E，連接EB交OD于點F．
（1）求證：OD⊥BE；
（2）若DE=，AB=5，求AE的長．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC于E交AB的延長線于點F，
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AE=6，F(xiàn)B=4，求⊙O的面積．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC邊于點D，連接AD．
（1）如圖1，求證：CD=BD；
（2）如圖2，設⊙O交AC邊于點E，過D點作DG⊥AB，垂足為點G，交⊙O于點F，連接DE、EF，求證：∠DEC=∠AEF；
（3）在（2）的條件下，若tan∠CED=$\frac{4}{3}$，OG=$\frac{7}{6}$，求△AED的面積．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．求證：
（1）D是BC的中點；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）BC²=2AB•CE．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作EF⊥AC于點E，交AB的延長線于點F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）如果∠A=60°，則DE與DF有何數(shù)量關系？請說明理由；
（3）如果AB=5，BC=6，求tan∠BAC的值．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點D、E，連接EB交OD于點F．
（1）求證：OD⊥BE；
（2）若DE=

5

2

，AB=

5

2

，求AE的長．

科目：czsx 來源： 題型：

10、如圖△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC，AC分別為在D，E．則下列判斷：①BD=CD；②BD=DE；③AE=DE；④△ABC為銳角三角形．其中正確的判斷有（　?。?/div>

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓O交BC于點D，DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：點D是BC的中點；
（2）判斷DE與⊙O的位置關系，并證明你的結(jié)論；
（3）如果⊙O的直徑為9，cosB=

1

3

，求DE的長．

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科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點M，MN⊥AC于點N．
（1）求證：MN是⊙O的切線；
（2）若∠BAC=120°，AB=2，求圖中陰影部分的面積．

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科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于D、E兩點，過點D作DF⊥AC，垂足為點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若

AE

=

DE

，DF=2，求

AD

的長．

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科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓O交BC于點D，DE⊥AC，垂足為E．
（1）判斷DE與⊙O的位置關系，并證明你的結(jié)論；
（2）如果⊙O的直徑為9，cosB=

1

3

，求DE的長．

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