已知函數(shù)f(x)=x2-2|x-a| 若函數(shù)y=f(x)為偶函數(shù),求a的值答案解析
科目：gzsx
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)
f(x)=為偶函數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）記集合E={y|y=f（x），x∈{-1，1，2}}，
λ=lg22+lg2lg5+lg5-，判斷λ與E的關(guān)系；
（Ⅲ）當(dāng)x∈
[，]（m＞0，n＞0）時(shí)，若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇2-3m，2-3n]，求m，n的值．
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來(lái)源：山東省菏澤市2007－2008學(xué)年度高三第一學(xué)期階段考試數(shù)學(xué)試題
題型：044
已知函數(shù)f(x)＝ax4＋bx3＋cx2＋dx＋e為偶函數(shù)，它的圖象過(guò)點(diǎn)A(0，－1)，且在x＝1處的切線方程為2x＋y－2＝0．
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；
(2)若對(duì)任意x∈R，不等式f(x)≤t(x2＋1)都成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
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來(lái)源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)
f(x)=為偶函數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）記集合E={y|y=f（x），x∈{-1，1，2}}，
λ=lg22+lg2lg5+lg5-，判斷λ與E的關(guān)系；
（Ⅲ）當(dāng)x∈
[，]（m＞0，n＞0）時(shí)，若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇2-3m，2-3n]，求m，n的值．
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來(lái)源：
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=x2+2ax+1（a為正常數(shù)），且函數(shù)f（x）與g（x）的圖象在y軸上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）若h（x）=f（x）+b
（b為常數(shù)），試討論函數(shù)h（x）的奇偶性．
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來(lái)源：2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=x
2+2ax+1（a為正常數(shù)），且函數(shù)f（x）與g（x）的圖象在y軸上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）若h（x）=f（x）+b
（b為常數(shù)），試討論函數(shù)h（x）的奇偶性．
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來(lái)源：2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=x
2+2ax+1（a為正常數(shù)），且函數(shù)f（x）與g（x）的圖象在y軸上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）若h（x）=f（x）+b
（b為常數(shù)），試討論函數(shù)h（x）的奇偶性．
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科目：gzsx
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
為偶函數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）記集合E={y|y=f（x），x∈{-1，1，2}}，λ=lg
22+lg2lg5+lg5-
，判斷λ與E的關(guān)系；
（Ⅲ）若當(dāng)x∈[
，
]時(shí)，n≤f（x）≤m恒成立，求m-n的最小值．
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來(lái)源：2015-2016學(xué)年寧夏高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x2﹣2|x﹣a|
（1）若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，求a的值；
（2）若a=
，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
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來(lái)源：
題型：
（2012•盧灣區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=x
2+2ax+1（a為正常數(shù)），且函數(shù)f（x）與g（x）的圖象在y軸上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）若h（x）=f（x）+b
（b為常數(shù)），試討論函數(shù)h（x）的奇偶性．
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來(lái)源：河北省唐山一中2008-2009學(xué)年上學(xué)期高三期中考試(數(shù)學(xué)理)
題型：044
已知函數(shù)f(x)＝ax4＋bx3＋cx2＋dx＋e(其中a，b，c，d，e∈R)為偶函數(shù)，它的圖象過(guò)點(diǎn)A(0，－1)，且在x＝1處的切線方程為2x＋y－2＝0．
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；
(2)若對(duì)任意x∈R，不等式f(x)≤t(x2+1)總成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
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來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
為偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）記集合E={y|y=f（x），x∈{-1，1，2}}，λ=lg
22+lg2lg5+lg5-
，判斷λ與E的關(guān)系；
（3）令h（x）=x
2f（x）+ax+b，若集合A={x|x=h（x）}，集合B={x|x=h[h（x）]}，若A=∅，求集合B．
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來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x2-2ax，把函數(shù)f（x）的圖象向左平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
（1）若g（x）為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若2f（x）-g（x）+2（x-a）＞0對(duì)于x∈[1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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來(lái)源：
題型：
已知f（x）=x2+bx+c為偶函數(shù)，曲線y=f（x）過(guò)點(diǎn)（2，5），g（x）=（x+a）f（x）．
（Ⅰ）若當(dāng)x=-1時(shí)函數(shù)y=g（x）取得極值，確定y=g（x）的單調(diào)區(qū)間
（Ⅱ）若曲線y=g（x）有斜率為0的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e（其中a、b、c、d、x∈R）為偶函數(shù)，它的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，-1），且在x=1處的切線方程為2x+y-2=0．
（1）求a、b、c、d、e的值，并寫(xiě)出函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若對(duì)任意x∈R，不等式f（x）≤t（x2+1）總成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
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來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）同時(shí)滿足如下三個(gè)條件：①定義域?yàn)閇-1，1]；②f（x）是偶函數(shù)；③x∈[-1，0]時(shí)，
f(x)=-，其中a∈R．
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式，并求出函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)a≠0，x∈[0，1]時(shí)，函數(shù)
g(x)=(+x-2-)[e2x-f(x)]，若g（x）的圖象恒在直線y=e上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）．
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來(lái)源：
題型：
已知f（x）=x2+bx+c為偶函數(shù)，曲線y=f（x）過(guò)點(diǎn)（2，5），g（x）=（x+a）f（x）．
（1）求曲線y=g（x）有斜率為0的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若當(dāng)x=-1時(shí)函數(shù)y=g（x）取得極值，確定y=g（x）的單調(diào)區(qū)間．
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來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e（其中a、b、c、d、x∈R）為偶函數(shù)，它的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，-1），且在x=1處的切線方程為2x+y-2=0．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若對(duì)任意x∈R，不等式f（x）≤t（x2+1）總成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
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科目：gzsx
來(lái)源：
題型：
已知f（x）=x2+bx+c為偶函數(shù)，曲線y=f（x）過(guò)點(diǎn)（2，5），g（x）=（x+a）f（x）．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b、c的值；
（Ⅱ）若曲線y=g（x）有斜率為0的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若當(dāng)x=-1時(shí)函數(shù)y=g（x）取得極值，確定y=g（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．
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來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x
2+bx+c（b，c∈R）為偶函數(shù)，如果點(diǎn)A（x，y）在函數(shù)f（x）的圖象上，且點(diǎn)B（x，y
2+1）在g（x）=f（x
2+c）的圖象上．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)F（x）=g（x）-λf（x）．是否存在實(shí)數(shù)λ，使F（x）在
(-∞，-)上為減函數(shù)，且在
[-，0)上為增函數(shù)？若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：gzsx
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
x
3+ax
2+bx-1的導(dǎo)函數(shù)f′（x）為偶函數(shù)，直線x-y-1=0是y=f（x）的一條切線．
（1）求a、b的值．
（2）若g（x）=-f（x）+x
2+4x，求g（x）的極值．
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