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如圖.在平面直角坐標(biāo)系中.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m.m).點(diǎn)B的坐標(biāo)為.拋物線經(jīng)過A.O.B三點(diǎn).連接OA.OB.AB.線段AB交y軸于點(diǎn)C．已知實(shí)數(shù)m.n分別是方程x2﹣2x﹣3=0的兩根． (1)求拋物線的解析式, (2)若點(diǎn)P為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).直線PC與拋物線交于D.E兩點(diǎn).連接OD.BD． ①當(dāng)△OPC為等腰三角形時(shí).求點(diǎn)P的坐標(biāo), ②求△BOD 面積的最大值.并寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．答案解析
科目：czsx
來源：中考真題
題型：解答題
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，﹣n），拋物線經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點(diǎn)C．已知實(shí)數(shù)m、n（m＜n）分別是方程x2﹣2x﹣3=0的兩根。
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點(diǎn)（點(diǎn)D在y軸右側(cè)），連接OD、BD。
①當(dāng)△OPC為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②求△BOD 面積的最大值，并寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)。
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科目：czsx
來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川樂山卷）數(shù)學(xué)（帶解析）
題型：解答題
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，﹣n），拋物線經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點(diǎn)C．已知實(shí)數(shù)m、n（m＜n）分別是方程x2﹣2x﹣3=0的兩根．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點(diǎn)（點(diǎn)D在y軸右側(cè)），連接OD、BD．
①當(dāng)△OPC為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②求△BOD 面積的最大值，并寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．
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