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科目：gzsx 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三百題集理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）（四） 題型：解答題

設(shè)點F(0,),動圓P經(jīng)過點F且和直線y=相切，記動圓的圓心P的軌跡為曲線W.

⑴求曲線W的方程；⑵過點F作相互垂直的直線，，分別交曲線W于A,B和C,D.①求四邊形ABCD面積的最小值；②分別在A,B兩點作曲線W的切線，這兩條切線的交點記為Q,求證：QA⊥QB,且點Q在某一定直線上。

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科目：gzsx 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)點F(0,

),動圓P經(jīng)過點F且和直線y=

相切，記動圓的圓心P的軌跡為曲線W.
⑴求曲線W的方程；⑵過點F作相互垂直的直線

，

，分別交曲線W于A,B和C,D.①求四邊形ABCD面積的最小值；②分別在A,B兩點作曲線W的切線，這兩條切線的交點記為Q,求證：QA⊥QB,且點Q在某一定直線上。

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科目：gzsx 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1的右焦點為F，過F作互相垂直的兩條直線分別與E相交于A，C和B，D四點．
（1）四邊形ABCD能否成為平行四邊形，請說明理由．
（2）求|AC|+|BD|的最小值．

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科目：gzsx 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓$E：\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$的右焦點為F，過F作互相垂直的兩條直線分別與E相交于A，C和B，D四點．
（1）四邊形ABCD能否成為平行四邊形，請說明理由；
（2）求四邊形ABCD面積的最小值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

過橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1的左焦點F（-

2

，0）作兩條互相垂直的直線與橢圓分別相交于A、C及B、D，當(dāng)直線AC與x軸垂直時，四邊形ABCD的面積為4．
（Ⅰ）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求

|AC|2|BD|2

|AC|+|BD|

的最小值．

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科目：gzsx 來源：新疆烏魯木齊一中2012屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知，B、D是圓上兩動點，且四邊形ABCD是矩形

(1)求頂點C的軌跡E的方程；

(2)若過點F(2，0)作曲線E的互相垂直的弦PQ和MN，求四邊形PMQN面積的最大值和此時弦所在的直線方程．

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科目：gzsx 來源： 題型：

設(shè)點動圓P經(jīng)過點F且和直線相切，記動圓的圓心P的軌跡為曲線W。

（1）求曲線W的方程；

（2）過點F作互相垂直的直線，分別交曲線W于A，B和C，D。求四邊形ABCD面積的最小值。

（3）分別在A、B兩點作曲線W的切線，這兩條切線的交點記為Q。

求證：QA⊥QB，且點Q在某一定直線上。

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科目：gzsx 來源：甘肅省蘭州五十五中2011-2012學(xué)年高三第一次月考試題（數(shù)學(xué)理） 題型：解答題

設(shè)點動圓P經(jīng)過點F且和直線相切，記動圓的圓心P的軌跡為曲線W。

（1）求曲線W的方程；

（2）過點F作互相垂直的直線，分別交曲線W于A，B和C，D。求四邊形ABCD面積的最小值。

（3）分別在A、B兩點作曲線W的切線，這兩條切線的交點記為Q。

求證：QA⊥QB，且點Q在某一定直線上。

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科目：gzsx 來源：甘肅省蘭州五十五中2011-2012學(xué)年高三第一次月考試題數(shù)學(xué)理 題型：解答題

設(shè)點動圓P經(jīng)過點F且和直線相切，記動圓的圓心P的軌跡為曲線W。

（1）求曲線W的方程；

（2）過點F作互相垂直的直線，分別交曲線W于A，B和C，D。求四邊形ABCD面積的最小值。

（3）分別在A、B兩點作曲線W的切線，這兩條切線的交點記為Q。

求證：QA⊥QB，且點Q在某一定直線上。

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科目：gzsx 來源： 題型：

設(shè)F是拋物線G：x²=4y的焦點．
（Ⅰ）過點P（0，-4）作拋物線G的切線，求切線方程；
（Ⅱ）過拋物線G的焦點F，作兩條互相垂直的直線，分別交拋物線于A，C，B，D點，求四邊形ABCD面積的最小值．

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科目：gzsx 來源：2010-2011學(xué)年安徽省六安一中高三（下）第六次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)F是拋物線G：x²=4y的焦點．
（I）過點P（0，-4）作拋物線G的切線，求切線方程；
（II）過拋物線G的焦點F，作兩條互相垂直的直線，分別交拋物線于A，C，B，D點，求四邊形ABCD面積的最小值．

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科目：gzsx 來源： 題型：

設(shè)點F(0，

3

2

)，動圓P經(jīng)過點F且和直線y=-

3

2

相切，記動圓的圓心P的軌跡為曲線W．
（1）求曲線W的方程；
（2）過點F作互相垂直的直線l₁，l₂，分別交曲線W于A，B和C，D．求四邊形ABCD面積的最小值．
（3）分別在A、B兩點作曲線W的切線，這兩條切線的交點記為Q．求證：QA⊥QB，且點Q在某一定直線上．

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科目：gzsx 來源： 題型：解答題

設(shè)拋物線的頂點在原點，準(zhǔn)線方程為x＝－.
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)若點P是拋物線上的動點，點P在y軸上的射影是Q，點M，試判斷|PM|＋|PQ|是否存在最小值，若存在，求出其最小值，若不存在，請說明理由；
(3)過拋物線焦點F作互相垂直的兩直線分別交拋物線于A，C，B，D，求四邊形ABCD面積的最小值．