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橢圓C過(guò)F作相互垂直的ABCD答案解析

科目:gzsx 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知橢圓E:$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的右焦點(diǎn)為F,過(guò)F作互相垂直的兩條直線分別與E相交于A,C和B,D四點(diǎn).
(1)四邊形ABCD能否成為平行四邊形,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)求|AC|+|BD|的最小值.

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科目:gzsx 來(lái)源: 題型:解答題

1.已知橢圓$E:\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$的右焦點(diǎn)為F,過(guò)F作互相垂直的兩條直線分別與E相交于A,C和B,D四點(diǎn).
(1)四邊形ABCD能否成為平行四邊形,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)求四邊形ABCD面積的最小值.

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科目:gzsx 來(lái)源: 題型:

過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左焦點(diǎn)F(-
2
,0)作兩條互相垂直的直線與橢圓分別相交于A、C及B、D,當(dāng)直線AC與x軸垂直時(shí),四邊形ABCD的面積為4.
(Ⅰ)求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)求
|AC|2|BD|2
|AC|+|BD|
的最小值.

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