科目：gzsx 來源： 題型：

如圖，從圓O外一點P作圓O兩條切線，切點分別為A，B，AB與OP交于點M，設(shè)CD為過點M且不過圓心O的一條弦，求證：O，C，P，D四點共圓．

科目：gzsx 來源：江蘇省啟東中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(物理班) 題型：047

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，AB和CD分別是⊙O上的兩條弦，圓心O到它們的距離分別是OM和ON，如果AB＞CD，OM和ON的大小有什么關(guān)系？為什么？

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知圓O的圓心為O，半徑為3，點M為圓O內(nèi)的一個定點，OM=

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，AB、CD是圓O的兩條相互垂直的弦，垂足為M．
（1）當AB=4時，求四邊形ADBC的面積；
（2）當AB變化時，求四邊形ADBC的面積的最大值．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：2011年浙江省一級重點中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知圓O的圓心為O，半徑為3，點M為圓O內(nèi)的一個定點，OM=，AB、CD是圓O的兩條相互垂直的弦，垂足為M．
（1）當AB=4時，求四邊形ADBC的面積；
（2）當AB變化時，求四邊形ADBC的面積的最大值．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，過圓心O的割線PAB交⊙O于A、B，PC切⊙O于C，弦CD⊥AB于點H，點H分AB所成的兩條線段AH、HB的長分別為2和8．求PA的長．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：

已知，如圖：O₁為x軸上一點，以O(shè)₁為圓心作⊙O₁交x軸于C、D兩點，交y軸于M、N兩點，∠CMD的外角平分線交⊙O₁于點E，AB是弦，且AB∥CD，直線DM的解析式為y=3x+3．
（1）如圖1，求⊙O₁半徑及點E的坐標．
（2）如圖2，過E作EF⊥BC于F，若A、B為弧CND上兩動點且弦AB∥CD，試問：BF+CF與AC之間是否存在某種等量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論，并證明．
（3）在（2）的條件下，EF交⊙O₁于點G，問弦BG的長度是否變化？若不變直接寫出BG的長（不寫過程），若變化自畫圖說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB、CD是小圓的兩條切線，切點分別為M、N，那么AB、CD是否相等？為什么？

科目：czsx 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：
圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等．即如圖1，若弦AB、CD交于點P，則PA•PB=PC•PD．請你根據(jù)以上材料，解決下列問題．

已知⊙O的半徑為2，P是⊙O內(nèi)一點，且OP=1，過點P任作-弦AC，過A、C兩點分別作⊙O的切線m和n，作PQ⊥m于點Q，PR⊥n于點R．（如圖2）
（1）若AC恰經(jīng)過圓心O，請你在圖3中畫出符合題意的圖形，并計算：

1

PQ

+

1

PR

的值；
（2）若OP⊥AC，請你在圖4中畫出符合題意的圖形，并計算：

1

PQ

+

1

PR

的值；
（3）若AC是過點P的任一弦（圖2），請你結(jié)合（1）（2）的結(jié)論，猜想：

1

PQ

+

1

PR

的值，并給出證明．

科目：czsx 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

科目：czsx 來源： 題型：044

如圖，兩個圓都以點O為圓心，小圓的弦CD與大圓的弦AB在同一條直線上．你認為AC與BD的大小有什么關(guān)系？為什么？

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：北京模擬題 題型：解答題

請閱讀下列材料：
圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等，即如圖（1），若弦AB、CD交于點P則PA·PB=PC·PD，請你根據(jù)以上材料，解決下列問題，已知⊙O的半徑為2，P是⊙O內(nèi)一點，且OP=1，過點P任作一弦AC，過A、C兩點分別作圓O的切線m和n，作PQ⊥m于點Q，PR⊥n于點R。（如圖（2））

（1）若AC恰經(jīng)過圓心O，請你在圖（3）中畫出符合題意的圖形，并計算：的值；
（2）若OP⊥AC，請你在圖（4）中畫出符合題意的圖形，并計算：的值；
（3）若AC是過點P的任一弦（圖（2）），請你結(jié)合（1）（2）的結(jié)論，猜想：的值，并給出證明。

科目：czsx 來源：2010-2011學(xué)年北京市人大附中九年級（上）數(shù)學(xué)統(tǒng)練試卷（2）（解析版） 題型：解答題

請閱讀下列材料：
圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等．即如圖1，若弦AB、CD交于點P，則PA•PB=PC•PD．請你根據(jù)以上材料，解決下列問題．

已知⊙O的半徑為2，P是⊙O內(nèi)一點，且OP=1，過點P任作-弦AC，過A、C兩點分別作⊙O的切線m和n，作PQ⊥m于點Q，PR⊥n于點R．（如圖2）
（1）若AC恰經(jīng)過圓心O，請你在圖3中畫出符合題意的圖形，并計算：的值；
（2）若OP⊥AC，請你在圖4中畫出符合題意的圖形，并計算：的值；
（3）若AC是過點P的任一弦（圖2），請你結(jié)合（1）（2）的結(jié)論，猜想：的值，并給出證明．

科目：czsx 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（10）（解析版） 題型：解答題

（2003•濱州）如圖，過圓心O的割線PAB交⊙O于A、B，PC切⊙O于C，弦CD⊥AB于點H，點H分AB所成的兩條線段AH、HB的長分別為2和8．求PA的長．

科目：czsx 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2003•濱州）如圖，過圓心O的割線PAB交⊙O于A、B，PC切⊙O于C，弦CD⊥AB于點H，點H分AB所成的兩條線段AH、HB的長分別為2和8．求PA的長．

科目：czsx 來源：2010年四川省瀘州市瀘縣九年級數(shù)學(xué)自我評價練習(xí)題（二）（解析版） 題型：解答題

（2003•濱州）如圖，過圓心O的割線PAB交⊙O于A、B，PC切⊙O于C，弦CD⊥AB于點H，點H分AB所成的兩條線段AH、HB的長分別為2和8．求PA的長．

科目：czsx 來源：2003年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•濱州）如圖，過圓心O的割線PAB交⊙O于A、B，PC切⊙O于C，弦CD⊥AB于點H，點H分AB所成的兩條線段AH、HB的長分別為2和8．求PA的長．