科目：gzsx 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）函數(shù)f（x）=tanx有無數(shù)個零點；
（2）若關于x的方程（(

1

2

)|x|-m=0有解，則實數(shù)m的取值范圍是（0，1]；
（3）把函數(shù)f（x）=2sin2x的圖象沿x軸方向向左平移

π

6

個單位后，得到的函數(shù)解析式可以表示成f（x）=2sin2（x+

π

6

）；
（4）函數(shù)f（x）=

1

2

sinx+

1

2

|sinx|的值域是[-1，1]；
（5）已知函數(shù)f（x）=2cosx，若存在實數(shù)x₁，x₂，使得對任意的實數(shù)x都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，則|x₁-x₂|的最小值為2π．
其中正確的命題有

3

個．

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科目：gzsx 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
（1）函數(shù)f（x）=tanx有無數(shù)個零點；
（2）若關于x的方程（(

1

2

)|x|-m=0有解，則實數(shù)m的取值范圍是（0，1]；
（3）把函數(shù)f（x）=2sin2x的圖象沿x軸方向向左平移

π

6

個單位后，得到的函數(shù)解析式可以表示成f（x）=2sin2（x+

π

6

）；
（4）函數(shù)f（x）=

1

2

sinx+

1

2

|sinx|的值域是[-1，1]；
（5）已知函數(shù)f（x）=2cosx，若存在實數(shù)x₁，x₂，使得對任意的實數(shù)x都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，則|x₁-x₂|的最小值為2π．
其中正確的命題有______個．

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科目：gzsx 來源： 題型：

若關于x的方程式滿足

2

cos（

3

4

π-x）=m，-π≤x≤π，則方程式有兩個不同實數(shù)解的m的取值范圍是

．

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科目：gzsx 來源：山西省月考題 題型：解答題

已知關于x的方程：x²+2（a-1）x+2a+6=0，
（1）若方程有兩個實根，求實數(shù)a的范圍；
（2）設函數(shù)f（x）=x²+2（a-1）x+2a+6，x∈[-1，1]，記此函數(shù)的最大值為M（a），最小值為N（a），求M（a）、N（a）的解析式。

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科目：gzsx 來源： 題型：單選題

已知f（x）在x∈[a，b]上的最大值為M，最小值為m，給出下列五個命題：
①若對任何x∈[a，b]都有p≤f（x），則p的取值范圍是（-∞，m]；
②若對任何x∈[a，b]都有p≤f（x），則p的取值范圍是（-∞，M]；
③若關于x的方程p=f（x）在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是[m，M]；
④若關于x的不等式p≤f（x）在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是（-∞，m]；
⑤若關于x的不等式p≤f（x）在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是（-∞，M]；
其中正確命題的個數(shù)為

A.
4個
B.
3個
C.
2個
D.
1個

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科目：gzsx 來源：上海模擬 題型：單選題

已知f（x）在x∈[a，b]上的最大值為M，最小值為m，給出下列五個命題：
①若對任何x∈[a，b]都有p≤f（x），則p的取值范圍是（-∞，m]；
②若對任何x∈[a，b]都有p≤f（x），則p的取值范圍是（-∞，M]；
③若關于x的方程p=f（x）在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是[m，M]；
④若關于x的不等式p≤f（x）在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是（-∞，m]；
⑤若關于x的不等式p≤f（x）在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是（-∞，M]；
其中正確命題的個數(shù)為（　?。?table style="margin-left:0px;width:100%;">A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：gzsx 來源：2009-2010學年上海市十三校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）在x∈[a，b]上的最大值為M，最小值為m，給出下列五個命題：
①若對任何x∈[a，b]都有p≤f（x），則p的取值范圍是（-∞，m]；
②若對任何x∈[a，b]都有p≤f（x），則p的取值范圍是（-∞，M]；
③若關于x的方程p=f（x）在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是[m，M]；
④若關于x的不等式p≤f（x）在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是（-∞，m]；
⑤若關于x的不等式p≤f（x）在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是（-∞，M]；
其中正確命題的個數(shù)為（）
A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

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科目：gzsx 來源：2009-2010年上海市華東師大二附中高三數(shù)學綜合練習試卷（08）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）在x∈[a，b]上的最大值為M，最小值為m，給出下列五個命題：
①若對任何x∈[a，b]都有p≤f（x），則p的取值范圍是（-∞，m]；
②若對任何x∈[a，b]都有p≤f（x），則p的取值范圍是（-∞，M]；
③若關于x的方程p=f（x）在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是[m，M]；
④若關于x的不等式p≤f（x）在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是（-∞，m]；
⑤若關于x的不等式p≤f（x）在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是（-∞，M]；
其中正確命題的個數(shù)為（）
A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

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科目：gzsx 來源：2015屆湖北省高三上學期第三次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）當時，是否存在整數(shù)m，使不等式恒成立？若存在，求整數(shù)m的值；若不存在，請說明理由；

（3）關于x的方程在[0,2]上恰有兩個相異實根，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：gzsx 來源： 題型：

（2010•上海模擬）已知f（x）在x∈[a，b]上的最大值為M，最小值為m，給出下列五個命題：
①若對任何x∈[a，b]都有p≤f（x），則p的取值范圍是（-∞，m]；
②若對任何x∈[a，b]都有p≤f（x），則p的取值范圍是（-∞，M]；
③若關于x的方程p=f（x）在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是[m，M]；
④若關于x的不等式p≤f（x）在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是（-∞，m]；
⑤若關于x的不等式p≤f（x）在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是（-∞，M]；
其中正確命題的個數(shù)為（　?。?/div>

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

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科目：gzsx 來源： 題型：

①若關于x的方程m（x-1）=3（x+2）的解為正數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
②設①中m的取值范圍用集合A表示，關于x的不等式（x-a）（2a-1-x）＞0（a＜1）的解集用集合B表示，若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：czsx 來源： 題型：013

關于x的方程式是一元二次方程，則

[　　]

A．a(chǎn)＞0

B．a(chǎn)≠0

C．a(chǎn)=1

D．a(chǎn)≥0

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科目：czsx 來源：數(shù)學教研室 題型：013

關于x的方程式是一元二次方程，則

[　　]

A．a(chǎn)＞0

B．a(chǎn)≠0

C．a(chǎn)=1

D．a(chǎn)≥0

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科目：gzsx 來源： 題型：044

若關于x的方程x²－2mx+m+6=0有兩個實根，，且y=(－1)²+(－1)²．

(1) 求函數(shù)y=f (m)的解析式；

(2) 求函數(shù)y=f (m)的定義域和值域．

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科目：gzsx 來源：數(shù)學教研室 題型：044

若關于x的方程x²－2mx+m+6=0有兩個實根

，

，且y=(

－1)²+(

－1)²．

(1) 求函數(shù)y=f (m)的解析式；

(2) 求函數(shù)y=f (m)的定義域和值域．

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科目：gzsx 來源：不詳 題型：解答題

①若關于x的方程m（x-1）=3（x+2）的解為正數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
②設①中m的取值范圍用集合A表示，關于x的不等式（x-a）（2a-1-x）＞0（a＜1）的解集用集合B表示，若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知關于x的方程mx²-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求證：無論m取任何實數(shù)時，方程總有實數(shù)根；
（2）若關于x的二次函數(shù)y₁=mx²-3（m-1）x+2m-3的圖象關于y軸對稱．
①求這個二次函數(shù)的解析式；
②已知一次函數(shù)y₂=2x-2，證明：在實數(shù)范圍內，對于x的同一個值，這兩個函數(shù)所對應的函數(shù)值y₁≥y₂均成立；
（3）在（2）的條件下，若二次函數(shù)y₃=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過點（-5，0），且在實數(shù)范圍內，對于x的同一個值，這三個函數(shù)所對應的函數(shù)值y₁≥y₃≥y₂均成立．求二次函數(shù)y₃=ax²+bx+c的解析式．

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科目：gzsx 來源：山西省山大附中2011－2012學年高一10月月考數(shù)學試題 題型：044

已知關于x的方程：x²＋2(a－1)x＋2a＋6＝0，

(1)若方程有兩個實根，求實數(shù)a的范圍；

(2)設函數(shù)f(x)＝x²＋2(a－1)x＋2a＋6，x∈[－1，1]，記此函數(shù)的最大值為M(a)，最小值為N(a)，求M(a)、N(a)的解析式．

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科目：czsx 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（新疆烏魯木齊卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

若關于x的方程式x²﹣x+a=0有實根，則a的值可以是

A、2 B、1 C、 0.5 D、0.25

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科目：gzsx 來源： 題型：