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如圖.三角形ABC是等腰三角形.D.E分別是腰AB答案解析

科目：czsx 來源：三點一測叢書九年級數(shù)學(xué)上 題型：047

如圖，已知△ABC是等腰三角形，D、E分別是腰AC、AB的中點，求證BD＝CE．

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科目：czsx 來源： 題型：

如圖所示，△ABC是等腰三角形，D，E分別是腰AB及AC延長線上的一點，且BD=CE，連接DE交底BC于G．求證：GD=GE．

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如圖所示，△ABC是等腰三角形，D，E分別是腰AB及腰AC延長線上的一點，且BD=CE，連接DE交底BC于G．求證：GD=GE．

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科目：czsx 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC是等邊三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，以D為頂點作一個60°角它的兩邊分別交AB于M，交AC于N，連接MN，求證：MN=BM+CN．

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科目：czsx 來源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)九年級下2.7最大面積是多少練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖,已知△ABC是一等腰三角形鐵板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截出一矩形零件DEFG,使EF在BC上,點D、G分別在邊AB、AC上.問矩形DEFG的最大面積是多少?

 

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科目：czsx 來源： 題型：解答題

如圖，已知△ABC是等邊三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，以D為頂點作一個60°角它的兩邊分別交AB于M，交AC于N，連接MN，求證：MN=BM+CN．

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科目：czsx 來源：2009-2010學(xué)年山西省太原市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知D是等腰三角形ABC底邊BC上的一點，它到兩腰AB、AC的距離分別為DE、DF，請指出當D在什么位置時，DE=DF，并加以證明．

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科目：czsx 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC是等邊三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，以D為頂點作一個60°角它的兩邊分別交AB于M，交AC于N，連接MN，求證：MN=BM+CN．

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科目：czsx 來源： 題型：

如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC．
（1）若D為BC的中點，過D作DM⊥DN分別交AB、AC于M、N，求證：DM=DN；
（2）若DM⊥DN分別和BA、AC延長線交于M、N，問DM和DN有何數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：czsx 來源： 題型：

21、如圖，已知D是等腰三角形ABC底邊BC上的一點，它到兩腰AB、AC的距離分別為DE、DF，請指出當D在什么位置時，DE=DF，并加以證明．

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科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，AD是斜邊的中線，E、F分別是AB、AC邊上的點，精英家教網(wǎng)且DE⊥DF，若BE=8，CF=6．
（1）求證：△AED≌△CFD；
（2）求△DEF的面積．

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科目：czsx 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是等腰三角形，D，E分別是腰AB及AC延長線上的一點，且BD=CE，連接DE交底BC于G．求證GD=GE．

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科目：czsx 來源：1+1輕巧奪冠·優(yōu)化訓(xùn)練·九年級數(shù)學(xué)下（北京課改版）·銀版 題型：059

如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°

(1)操作并觀察，如圖，將三角板的45°角的頂點與點C重合，使這個角落在∠ACB的內(nèi)部，兩邊分別與斜邊AB交于E、F兩點，然后將這個角繞著點C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，觀察在點E、F的位置發(fā)生變化時，AE、EF、FB中最長線段是否始終是EF？試寫出觀察結(jié)果．

(2)探索：AE、EF、FB這三條線段能否組成以EF為斜邊的直角三角形(即能否有EF2＝AE2＋BF2)？如果能，試加以證明．

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科目：czsx 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　滬科九年級版　2009－2010學(xué)年　第7期　總第163期 滬科版 題型：044

如圖，△ABC是一塊等腰三角形的廢鐵料(AB＝AC)．已知∠BAC是銳角，量得底邊BC的長為60 cm，BC邊上的高為40 cm，用它截一塊一邊長為30 cm的矩形(要求：使矩形的一邊與△ABC的一邊重合，而矩形的另兩個頂點分別在△ABC的另兩條邊上)．

(1)問一共有幾種不同的截法，請在圖中畫出所有截法的示意圖，并在圖中標明長為30 cm的那條邊；

(2)試求出以上你所畫的各種截法中，所截得的矩形的另一邊長．

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科目：czsx 來源： 題型：解答題

如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90度．
（1）操作并觀察，如圖，將三角板的45°角的頂點與點C重合，使這個角落在∠ACB的內(nèi)部，兩邊分別與斜邊AB交于E、F兩點，然后將這個角繞著點C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，觀察在點E、F的位置發(fā)生變化時，AE、EF、FB中最長線段是否始終是EF？寫出觀察結(jié)果．
（2）探索：AE、EF、FB這三條線段能否組成以EF為斜邊的直角三角形？如果能，試加以證明．

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科目：czsx 來源： 題型：解答題

如圖，△ABC是等腰三角形，D，E分別是腰AB及AC延長線上的一點，且BD=CE，連接DE交底BC于G．求證GD=GE．

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科目：czsx 來源： 題型：解答題

如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，AD是斜邊的中線，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，若BE=8，CF=6．
（1）求證：△AED≌△CFD；
（2）求△DEF的面積．

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科目：czsx 來源： 題型：

如圖13.1，△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時BD＝CF，BD⊥CF成立.

（1）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)θ（）時，如圖13.2，BD＝CF成

立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由.

（2）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖13.3，延長BD交CF于點G.

① 求證：BD⊥CF；

② 當AB＝4，AD＝時，求線段BG的長.

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科目：czsx 來源：2012年廣東省汕頭市潮陽區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，AD是BC邊上的高．作正方形DEFG，使點A、C分別在DG和DE上，且DE=BC，且連接AE、BG．
（1）試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出你得到的結(jié)論；
（2）將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后（旋轉(zhuǎn)角度大于0°，或小于90°），DG、DE分別交AB、AC于點M和N（如圖②），則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請予以證明；如果不成立，請說明理由．
（3）在（2）的情況下，當AE∥BC時，求AM的值．

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科目：czsx 來源：2011年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90度．
（1）操作并觀察，如圖，將三角板的45°角的頂點與點C重合，使這個角落在∠ACB的內(nèi)部，兩邊分別與斜邊AB交于E、F兩點，然后將這個角繞著點C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，觀察在點E、F的位置發(fā)生變化時，AE、EF、FB中最長線段是否始終是EF？寫出觀察結(jié)果．
（2）探索：AE、EF、FB這三條線段能否組成以EF為斜邊的直角三角形？如果能，試加以證明．

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