科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax+bx-4經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），B（4，O）與y軸交于C點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式．
（2）若D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），P為拋物線第三象限上一動(dòng)點(diǎn)，連PO交BD于M點(diǎn)，問(wèn)是否存在一點(diǎn)P，使

OM

OP

=

2

3

？若存在，求P點(diǎn)坐標(biāo)；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）G為拋物線第四象限上一點(diǎn)，OG交BC于F，求當(dāng)GF：OF的比值最大時(shí)G點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：czsx 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（45）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），一條直線y=ax+b，它們的系數(shù)之間滿足如下關(guān)系：a＞b＞c．
（1）求證：拋物線與直線一定有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）設(shè)拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，過(guò)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為A₁、B₁．令，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)k，使線段A₁B₁的長(zhǎng)為．如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目：czsx 來(lái)源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（49）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），一條直線y=ax+b，它們的系數(shù)之間滿足如下關(guān)系：a＞b＞c．
（1）求證：拋物線與直線一定有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）設(shè)拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，過(guò)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為A₁、B₁．令，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)k，使線段A₁B₁的長(zhǎng)為．如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目：czsx 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（48）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），一條直線y=ax+b，它們的系數(shù)之間滿足如下關(guān)系：a＞b＞c．
（1）求證：拋物線與直線一定有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）設(shè)拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，過(guò)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為A₁、B₁．令，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)k，使線段A₁B₁的長(zhǎng)為．如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目：czsx 來(lái)源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（48）：27.3 實(shí)踐與探索（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），一條直線y=ax+b，它們的系數(shù)之間滿足如下關(guān)系：a＞b＞c．
（1）求證：拋物線與直線一定有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）設(shè)拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，過(guò)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為A₁、B₁．令，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)k，使線段A₁B₁的長(zhǎng)為．如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目：czsx 來(lái)源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（46）：26.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），一條直線y=ax+b，它們的系數(shù)之間滿足如下關(guān)系：a＞b＞c．
（1）求證：拋物線與直線一定有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）設(shè)拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，過(guò)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為A₁、B₁．令，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)k，使線段A₁B₁的長(zhǎng)為．如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目：czsx 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（50）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），一條直線y=ax+b，它們的系數(shù)之間滿足如下關(guān)系：a＞b＞c．
（1）求證：拋物線與直線一定有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）設(shè)拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，過(guò)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為A₁、B₁．令，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)k，使線段A₁B₁的長(zhǎng)為．如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目：czsx 來(lái)源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（45）：20.5 二次函數(shù)的一些應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），一條直線y=ax+b，它們的系數(shù)之間滿足如下關(guān)系：a＞b＞c．
（1）求證：拋物線與直線一定有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）設(shè)拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，過(guò)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為A₁、B₁．令，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)k，使線段A₁B₁的長(zhǎng)為．如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目：czsx 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（45）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），一條直線y=ax+b，它們的系數(shù)之間滿足如下關(guān)系：a＞b＞c．
（1）求證：拋物線與直線一定有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）設(shè)拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，過(guò)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為A₁、B₁．令，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)k，使線段A₁B₁的長(zhǎng)為．如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目：czsx 來(lái)源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（45）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），一條直線y=ax+b，它們的系數(shù)之間滿足如下關(guān)系：a＞b＞c．
（1）求證：拋物線與直線一定有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）設(shè)拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，過(guò)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為A₁、B₁．令，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)k，使線段A₁B₁的長(zhǎng)為．如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目：czsx 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2005•揚(yáng)州）已知：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），一條直線y=ax+b，它們的系數(shù)之間滿足如下關(guān)系：a＞b＞c．
（1）求證：拋物線與直線一定有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）設(shè)拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，過(guò)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為A₁、B₁．令，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)k，使線段A₁B₁的長(zhǎng)為．如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目：czsx 來(lái)源：2005年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•揚(yáng)州）已知：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），一條直線y=ax+b，它們的系數(shù)之間滿足如下關(guān)系：a＞b＞c．
（1）求證：拋物線與直線一定有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）設(shè)拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，過(guò)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為A₁、B₁．令，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)k，使線段A₁B₁的長(zhǎng)為．如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目：czsx 來(lái)源：2012年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料：
    我們知道，一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，而y=kx+b經(jīng)過(guò)恒等變形可化為直線的另一種表達(dá)形式：Ax+Bx+C=0（A、B、C是常數(shù)，且A、B不同時(shí)為0）．如圖1，點(diǎn)P（m，n）到直線l：Ax+By+C=0的距離（d）計(jì)算公式是：d=．

    例：求點(diǎn)P（1，2）到直線y=x-的距離d時(shí)，先將y=化為5x-12y-2=0，再由上述距離公式求得d==．
    解答下列問(wèn)題：
    如圖2，已知直線y=-與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=x²-4x+5上的一點(diǎn)M（3，2）．
    （1）求點(diǎn)M到直線AB的距離．
    （2）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積最??？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB面積的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目：czsx 來(lái)源：湖南省中考真題 題型：解答題

閱讀下列材料：    我們知道，一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，而y=kx+b經(jīng)過(guò)恒等變形可化為直線的另一種表達(dá)形式：Ax+Bx+C=0（A、B、C是常數(shù)，且A、B不同時(shí)為0）．如圖1，點(diǎn)P（m，n）到直線l：Ax+By+C=0的距離（d）計(jì)算公式是：d=．   
 例：求點(diǎn)P（1，2）到直線y=x﹣的距離d時(shí)，先將y=化為5x﹣12y﹣2=0，再由上述距離公式求得d==．    
解答下列問(wèn)題：    
如圖2，已知直線y=﹣與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，
拋物線y=x²﹣4x+5上的一點(diǎn)M（3，2）．    
（1）求點(diǎn)M到直線AB的距離．    
（2）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積最??？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB面積的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：解答題

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