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如果ab為定值答案解析

科目：gzsx 來源： 題型：

如圖所示,如果α∥β,AB和AC是夾在平面α和β之間的兩條線段,AB⊥AC,且AB=2,若直線AB與平面α所成的角為30°,能否確定線段AC的取值范圍?若能,求出其范圍;若不能,說明理由.

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科目：czsx 來源： 題型：

我們規(guī)定這樣一種運算：如果ab=N（a＞0，N＞0），那么b就叫做以a為底的N的對數，記做b=logaN．例如：因為23=8，所以log28=3，那么log381的值為
4
4
．

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科目：czsx 來源： 題型：單選題

我們規(guī)定這樣一種運算：如果ab=N（a＞0，N＞0），那么b就叫做以a為底的N的對數，記作b=logaN．例如：因為23=8，所以log28=3，那么log381的值為


  1. A.
    27
  2. B.
    9
  3. C.
    4
  4. D.
    381

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科目：czsx 來源： 題型：填空題

我們規(guī)定這樣一種運算：如果ab=N（a＞0，N＞0），那么b就叫做以a為底的N的對數，記做b=logaN．例如：因為23=8，所以log28=3，那么log381的值為________．

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科目：czsx 來源：不詳 題型：單選題

我們規(guī)定這樣一種運算：如果ab=N（a＞0，N＞0），那么b就叫做以a為底的N的對數，記作b=logaN．例如：因為23=8，所以log28=3，那么log381的值為（　　）
A．27B．9C．4D．381

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科目：czsx 來源：河北省期末題 題型：填空題

我們規(guī)定這樣一種運算：如果ab=N（a＞0，N＞0），那么b就叫做以a為底的N的對數，記做b=logaN．例如：因為23=8，所以log28=3，那么log381的值為 _________ ．

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科目：czsx 來源： 題型：

7、我們規(guī)定這樣一種運算：如果ab=N（a＞0，N＞0），那么b就叫做以a為底的N的對數，記作b=logaN．例如：因為23=8，所以log28=3，那么log381的值為（　　）

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科目：czsx 來源：2012年湖北省宜昌市中考適應性訓練數學試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在?ABCD中，AD=a，AB=a，a為定值，線段AD繞著點A旋轉，旋轉時∠DAB為銳角，經過A、D、B三點的圓⊙O和邊CD相交于點F，點F不與點D重合．
（1）求∠DAB的范圍；
（2）如果AD旋轉到使得AB剛好成為⊙O的直徑（如圖2所示），請你驗證此時∠DAB的度數在第（1）問所求的范圍內，并證明：此時點F恰好是DC的一個三等分點．

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科目：czsx 來源：2008年湖北省宜昌市枝江市實驗中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在?ABCD中，AD=a，AB=a，a為定值，線段AD繞著點A旋轉，旋轉時∠DAB為銳角，經過A、D、B三點的圓⊙O和邊CD相交于點F，點F不與點D重合．
（1）求∠DAB的范圍；
（2）如果AD旋轉到使得AB剛好成為⊙O的直徑（如圖2所示），請你驗證此時∠DAB的度數在第（1）問所求的范圍內，并證明：此時點F恰好是DC的一個三等分點．

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科目：czsx 來源： 題型：

如圖1，在?ABCD中，AD=a，AB=
3
a，a為定值，線段AD繞著點A旋轉，旋轉時∠DAB為銳角，經過A、D、B三點的圓⊙O和邊CD相交于點F，點F不與點D重合．
（1）求∠DAB的范圍；
（2）如果AD旋轉到使得AB剛好成為⊙O的直徑（如圖2所示），請你驗證此時∠DAB的度數在第（1）問所求的范圍內，并證明：此時點F恰好是DC的一個三等分點．

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科目：gzsx 來源： 題型：

設兩非零向量e1和e2不共線．
（1）如果
AB
=e1+e2，
BC
=2e1+8e2，
CD
=3（e1-e2），求證：A、B、D三點共線；
（2）試確定實數k，使ke1+e2和e1+ke2共線；
（3）若|e1|=2，|e2|=3，e1與e2的夾角為60°，試確定k的值，使ke1+e2與e1+ke2垂直．

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科目：czsx 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在?ABCD中，AD=a，AB=
3
a，a為定值，線段AD繞著點A旋轉，旋轉時∠DAB為銳角，經過A、D、B三點的圓⊙O和邊CD相交于點F，點F不與點D重合．
（1）求∠DAB的范圍；
（2）如果AD旋轉到使得AB剛好成為⊙O的直徑（如圖2所示），請你驗證此時∠DAB的度數在第（1）問所求的范圍內，并證明：此時點F恰好是DC的一個三等分點．

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科目：gzsx 來源：不詳 題型：解答題

設兩非零向量e1和e2不共線．
（1）如果
AB
=e1+e2，
BC
=2e1+8e2，
CD
=3（e1-e2），求證：A、B、D三點共線；
（2）試確定實數k，使ke1+e2和e1+ke2共線；
（3）若|e1|=2，|e2|=3，e1與e2的夾角為60°，試確定k的值，使ke1+e2與e1+ke2垂直．

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科目：czsx 來源： 題型：

如果把分式
ab
a+b
中的a，b都擴大為原來的2倍，那么分式的值一定（　　）
A、是原來的2倍
B、原來的4倍
C、是原來的
1
2
D、不變

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科目：czsx 來源： 題型：

如果規(guī)定符號“*”的意義是a*b=
ab
a+b
，則2*3*4的值為
12
13
12
13
．

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科目：czsx 來源： 題型：

如果規(guī)定☆為一種運算符號，且a☆b=ab-ba，則4☆（3☆2）的值為（　　）

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科目：czsx 來源： 題型：

如果多項式x2-7ab+b2+kab-1不含ab項，則k的值為（　?。?/div>

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科目：gzsx 來源： 題型：

如果函數f（x）同時滿足下列條件：①在閉區(qū)間[a，b]內連續(xù)，②在開區(qū)間（a，b）內可導且其導函數為f′（x），那么在區(qū)間（a，b）內至少存在一點ξ（a＜ξ＜b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立，我們把這一規(guī)律稱為函數f（x）在區(qū)間（a，b）內具有“Lg”性質，并把其中的ξ稱為中值．有下列命題：
①若函數f（x）在（a，b）具有“Lg”性質，ξ為中值，點A（a，f（a）），B（b，f（b）），則直線AB的斜率為f′（ξ）；
②函數y=
2-
x2
2
在（0，2）內具有“Lg”性質，且中值ξ=
2
，f′（ξ）=-
2
2
；
③函數f（x）=x3在（-1，2）內具有“Lg”性質，但中值ξ不唯一；
④若定義在[a，b]內的連續(xù)函數f（x）對任意的x1、x2∈[a，b]，x1＜x2，有
1
2
[f（x1）+f（x2）]＜f（
x1+x2
2
）恒成立，則函數f（x）在（a，b）內具有“Lg”性質，且必有中值ξ=
x1+x2
2
．
其中你認為正確的所有命題序號是
 
．

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科目：czsx 來源：2013年浙江省臺州市高級中等學校招生考試數學 題型：044

如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”

(1)請用直尺與圓規(guī)畫一個“好玩三角形”；

(2)如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，求證：△ABC是“好玩三角形”；

(3)如圖2，已知菱形ABCD的邊長為a，∠ABC＝2β，點P，Q從點A同時出發(fā)，以相同的速度分別沿折線AB－BC和AD－DC向終點C運動，記點P所經過的路程為S

①當β＝45°時，若△APQ是“好玩三角形”，試求的值

②當tanβ的取值在什么范圍內，點P，Q在運動過程中，有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”請直接寫出tanβ的取值范圍．

(4)本小題為選做題

依據(3)中的條件，提出一個關于“在點P，Q的運動過程中，tanβ的取值范圍與△APQ是“好玩三角形”的個數關系的真命題(“好玩三角形”的個數限定不能為1)．

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科目：czsx 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（浙江臺州卷）數學（帶解析） 題型：解答題

如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”

（1）請用直尺與圓規(guī)畫一個“好玩三角形”；
（2）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，，求證：△ABC是“好玩三角形”；
（3）如圖2，已知菱形ABCD的邊長為a, ∠ABC=2β，點P，Q從點A同時出發(fā)，以相同的速度分別沿折線AB－BC和AD－DC向終點C運動，記點P所經過的路程為s
①當β=45°時，若△APQ是“好玩三角形”，試求的值；
②當tanβ的取值在什么范圍內，點P，Q在運動過程中，有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”？請直接寫出tanβ的取值范圍。
（4）本小題為選做題
依據（3）中的條件，提出一個關于“在點P，Q的運動過程中，tanβ的取值范圍與△APQ是“好玩三角形”的個數關系”的真命題（“好玩三角形”的個數限定不能為1）。

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