科目：czsx 來源： 題型：

科目：czsx 來源：廣東省汕頭市濠江區(qū)2012屆九年級中考模擬考試數(shù)學試題 題型：044

科目：czsx 來源：2011年江西省宜春市宜豐縣中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

若x₁，x₂是關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x₁，x₂和系數(shù)a，b，c有如下關系：．我們把它們稱為根與系數(shù)關系定理．
如果設二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x₁，0），B（x₂，0）．利用根與系數(shù)關系定理我們又可以得到A、B兩個交點間的距離為：
AB=|x₁-x₂|====
請你參考以上定理和結論，解答下列問題：
設二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x₁，0），B（x₂，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當△ABC為等腰直角三角形時，求b²-4ac的值；
（2）當△ABC為等邊三角形時，b²-4ac=______；
（3）設拋物線y=x²+kx+1與x軸的兩個交點為A、B，頂點為C，且∠ACB=90°，試問如何平移此拋物線，才能使∠ACB=60°？

科目：czsx 來源：2010年北京市大興區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•大興區(qū)一模）若x₁，x₂是關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x₁，x₂和系數(shù)a，b，c有如下關系：．我們把它們稱為根與系數(shù)關系定理．
如果設二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x₁，0），B（x₂，0）．利用根與系數(shù)關系定理我們又可以得到A、B兩個交點間的距離為：
AB=|x₁-x₂|====
請你參考以上定理和結論，解答下列問題：
設二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x₁，0），B（x₂，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當△ABC為等腰直角三角形時，求b²-4ac的值；
（2）當△ABC為等邊三角形時，b²-4ac=______；
（3）設拋物線y=x²+kx+1與x軸的兩個交點為A、B，頂點為C，且∠ACB=90°，試問如何平移此拋物線，才能使∠ACB=60°？

科目：czsx 來源：甘肅省蘭州市2012年中考數(shù)學試題 題型：044

若x₁、x₂是關于一元二次方程ax²＋bx＋c(a≠0)的兩個根，則方程的兩個根x₁、x₂和系數(shù)a、b、c有如下關系：x₁＋x₂＝－，x₁·x₂＝．把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關系定理．如果設二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的兩個交點為A(x₁，0)，B(x₂，0)．利用根與系數(shù)關系定理可以得到A、B連個交點間的距離為：

AB＝|x₁－x₂|＝＝＝＝．

參考以上定理和結論，解答下列問題：

設二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a＞0)的圖象與x軸的兩個交點A(x₁，0)、B(x₂，0)，拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．

(1)當△ABC為直角三角形時，求b²－4ac的值；

(2)當△ABC為等邊三角形時，求b²－4ac的值．

科目：czsx 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（甘肅蘭州卷）數(shù)學（帶解析） 題型：解答題

科目：czsx 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（甘肅蘭州卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

科目：gzsx 來源：2011-2012學年甘肅甘谷一中宏志班選拔考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目：czsx 來源：甘肅省中考真題 題型：解答題

若x₁、x₂是關于一元二次方程ax²＋bx＋c(a≠0)的兩個根，則方程的兩個根x₁、x₂和系數(shù)a、b、c有如下關系：x₁＋x₂＝－，x_1﹒x₂＝．把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關系定理．如果設二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的兩個交點為A(x₁，0)，B(x₂，0)．利用根與系數(shù)關系定理可以得到A、B連個交點間的距離為：
AB＝|x₁－x₂|＝＝＝＝．
參考以上定理和結論，解答下列問題：設二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a＞0)的圖象與x軸的兩個交點A(x₁，0)、B(x₂，0)，拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
(1)當△ABC為直角三角形時，求b²-4ac的值；
(2)當△ABC為等邊三角形時，求b²-4ac的值。

科目：czsx 來源： 題型：

科目：czsx 來源：2013年貴州省貴陽市開陽縣中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

若x₁、x₂是關于一元二次方程ax²+bx+c（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x₁、x₂和系數(shù)a、b、c有如下關系：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關系定理．如果設二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x₁，0），B（x₂，0）．利用根與系數(shù)關系定理可以得到A、B連個交點間的距離為：AB=|x₁-x₂|====；
參考以上定理和結論，解答下列問題：
設二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點A（x₁，0），B（x₂，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當△ABC為直角三角形時，求b²-4ac的值；
（2）當△ABC為等邊三角形時，求b²-4ac的值．

科目：czsx 來源：2013年4月中考數(shù)學模擬試卷（40）（解析版） 題型：解答題

若x₁、x₂是關于一元二次方程ax²+bx+c（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x₁、x₂和系數(shù)a、b、c有如下關系：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關系定理．如果設二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x₁，0），B（x₂，0）．利用根與系數(shù)關系定理可以得到A、B連個交點間的距離為：AB=|x₁-x₂|====；
參考以上定理和結論，解答下列問題：
設二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點A（x₁，0），B（x₂，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當△ABC為直角三角形時，求b²-4ac的值；
（2）當△ABC為等邊三角形時，求b²-4ac的值．

科目：czsx 來源：2013年廣東省中考數(shù)學模擬試卷（九）（解析版） 題型：解答題

若x₁、x₂是關于一元二次方程ax²+bx+c（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x₁、x₂和系數(shù)a、b、c有如下關系：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關系定理．如果設二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x₁，0），B（x₂，0）．利用根與系數(shù)關系定理可以得到A、B連個交點間的距離為：AB=|x₁-x₂|====；
參考以上定理和結論，解答下列問題：
設二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點A（x₁，0），B（x₂，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當△ABC為直角三角形時，求b²-4ac的值；
（2）當△ABC為等邊三角形時，求b²-4ac的值．

科目：czsx 來源：2012年浙江省臺州市臨海市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

若x₁、x₂是關于一元二次方程ax²+bx+c（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x₁、x₂和系數(shù)a、b、c有如下關系：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關系定理．如果設二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x₁，0），B（x₂，0）．利用根與系數(shù)關系定理可以得到A、B連個交點間的距離為：AB=|x₁-x₂|====；
參考以上定理和結論，解答下列問題：
設二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點A（x₁，0），B（x₂，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當△ABC為直角三角形時，求b²-4ac的值；
（2）當△ABC為等邊三角形時，求b²-4ac的值．

科目：czsx 來源：2013年廣東省中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

若x₁、x₂是關于一元二次方程ax²+bx+c（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x₁、x₂和系數(shù)a、b、c有如下關系：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關系定理．如果設二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x₁，0），B（x₂，0）．利用根與系數(shù)關系定理可以得到A、B連個交點間的距離為：AB=|x₁-x₂|====；
參考以上定理和結論，解答下列問題：
設二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點A（x₁，0），B（x₂，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當△ABC為直角三角形時，求b²-4ac的值；
（2）當△ABC為等邊三角形時，求b²-4ac的值．

科目：czsx 來源：2012年廣東省汕頭市濠江區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

若x₁、x₂是關于一元二次方程ax²+bx+c（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x₁、x₂和系數(shù)a、b、c有如下關系：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關系定理．如果設二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x₁，0），B（x₂，0）．利用根與系數(shù)關系定理可以得到A、B連個交點間的距離為：AB=|x₁-x₂|====；
參考以上定理和結論，解答下列問題：
設二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點A（x₁，0），B（x₂，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當△ABC為直角三角形時，求b²-4ac的值；
（2）當△ABC為等邊三角形時，求b²-4ac的值．

科目：czsx 來源：2012年甘肅省蘭州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

若x₁、x₂是關于一元二次方程ax²+bx+c（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x₁、x₂和系數(shù)a、b、c有如下關系：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關系定理．如果設二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x₁，0），B（x₂，0）．利用根與系數(shù)關系定理可以得到A、B連個交點間的距離為：AB=|x₁-x₂|====；
參考以上定理和結論，解答下列問題：
設二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點A（x₁，0），B（x₂，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當△ABC為直角三角形時，求b²-4ac的值；
（2）當△ABC為等邊三角形時，求b²-4ac的值．

科目：gzsx 來源：不詳 題型：解答題

若x₁、x₂是關于一元二次方程ax²＋bx＋c(a≠0)的兩個根，則方程的兩個根x₁、x₂和系數(shù)a、b、c有如下關系：x₁＋x₂＝－，x₁•x₂＝．把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關系定理．如果設二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的兩個交點為A(x₁，0)，B(x₂，0)．利用根與系數(shù)關系定理可以得到A、B連個交點間的距離為：
AB＝|x₁－x₂|＝＝＝＝．

參考以上定理和結論，解答下列問題：
設二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a＞0)的圖象與x軸的兩個交點A(x₁，0)、B(x₂，0)，拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
(1)當△ABC為直角三角形時，求b²－4ac的值；
(2)當△ABC為等邊三角形時，求b²－4ac的值．

科目：czsx 來源：2014-2015學年四川省自貢市九年級上學期期末統(tǒng)一考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：

（2012•蘭州）若x₁、x₂是關于一元二次方程ax²+bx+c（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x₁、x₂和系數(shù)a、b、c有如下關系：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關系定理．如果設二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x₁，0），B（x₂，0）．利用根與系數(shù)關系定理可以得到A、B兩個交點間的距離為：AB=|x₁-x₂|=

(x1+x2)2-4x1x2

=

(- b a )2- 4c a

=

b2-4ac a2

=

b2-4ac

|a|

；
參考以上定理和結論，解答下列問題：
設二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點A（x₁，0），B（x₂，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當△ABC為直角三角形時，求b²-4ac的值；
（2）當△ABC為等邊三角形時，求b²-4ac的值．