在平面直角坐標(biāo)系中,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn),直線經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)且與軸垂直,垂足為.
【小題1】求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
【小題2】設(shè)拋物線上有一動點(diǎn)從點(diǎn)處出發(fā)沿拋物線向上運(yùn)動,其縱坐標(biāo)隨時間
≥)的變化規(guī)律為.現(xiàn)以線段為直徑作.
①當(dāng)點(diǎn)在起始位置點(diǎn)處時,試判斷直線與的位置關(guān)系,并說明理由；在點(diǎn)運(yùn)動的過程中,直線與是否始終保持這種位置關(guān)系? 請說明你的理由；
②若在點(diǎn)開始運(yùn)動的同時,直線也向上平行移動,且垂足的縱坐標(biāo)隨時間的變化規(guī)律為,則當(dāng)在什么范圍內(nèi)變化時,直線與相交? 此時,若直線被所截得的弦長為,試求的最大值.

在平面直角坐標(biāo)系中,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn),直線經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)且與軸垂直,垂足為.

1.求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

2.設(shè)拋物線上有一動點(diǎn)從點(diǎn)處出發(fā)沿拋物線向上運(yùn)動,其縱坐標(biāo)隨時間

≥)的變化規(guī)律為.現(xiàn)以線段為直徑作.

①當(dāng)點(diǎn)在起始位置點(diǎn)處時,試判斷直線與的位置關(guān)系,并說明理由；在點(diǎn)運(yùn)動的過程中,直線與是否始終保持這種位置關(guān)系? 請說明你的理由；

②若在點(diǎn)開始運(yùn)動的同時,直線也向上平行移動,且垂足的縱坐標(biāo)隨時間的變化規(guī)律為,則當(dāng)在什么范圍內(nèi)變化時,直線與相交? 此時,若直線被所截得的弦長為,試求的最大值.

在平面直角坐標(biāo)系中,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn),直線經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)且與軸垂直,垂足為.

(1)  求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)  設(shè)拋物線上有一動點(diǎn)從點(diǎn)處出發(fā)沿拋物線向上運(yùn)動,其縱坐標(biāo)隨時間

≥)的變化規(guī)律為.現(xiàn)以線段為直徑作_.

①當(dāng)點(diǎn)在起始位置點(diǎn)處時,試判斷直線與的位置關(guān)系,并說明理由；在點(diǎn)運(yùn)動的過程中,直線與是否始終保持這種位置關(guān)系? 請說明你的理由；

②若在點(diǎn)開始運(yùn)動的同時,直線也向上平行移動,且垂足的縱坐標(biāo)隨時間的變化規(guī)律為,則當(dāng)在什么范圍內(nèi)變化時,直線與相交? 此時,若直線被所截得的弦長為,試求的最大值.

在平面直角坐標(biāo)系中,已知四邊形OABC是平行四邊形,,

OC=4,OA=8,動點(diǎn)P從點(diǎn)O開始,以每秒1個單位的速度沿O→A→B運(yùn)動,點(diǎn)Q同時從點(diǎn)O開始,

以每秒1個單位的速度沿O→C→B運(yùn)動,其中一點(diǎn)到達(dá)B時,另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間

為t秒.

(1)  填空:點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(      ，     ),對角線OB的長度為__________；

(2)  設(shè)△OPQ的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，4），直線x=2與x 軸相交于點(diǎn)B，連接OA，拋物線y=x²從點(diǎn)O開始沿OA方向平移，與直線x=2交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)M到A點(diǎn)時停止移動．設(shè)拋物線頂點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m．
（1）用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)m為何值時，線段PB最短？

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，等腰梯形ABCD四個頂點(diǎn)都在拋物線y=ax²+bx+c上，其中點(diǎn)A、B在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，且CD∥AB，已知S_梯形ABCD=8，tan∠DAO=4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)E坐標(biāo)為（0，-1）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若△OEB從點(diǎn)B開始以個單位每秒的速度沿BD向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為
t秒，在整個運(yùn)動過程中，當(dāng)邊OE與線段AD相交時，求運(yùn)動時間t的取值范圍；
（3）能否將△OEB繞平面內(nèi)某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后使得△OEB的兩個頂點(diǎn)落在x軸上方的拋物線上？若能，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，16），D（24，0），點(diǎn)B在第一象限，且AB∥x軸，BD=20，動點(diǎn)P從原點(diǎn)O開始沿y軸正半軸以每秒4個單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，過點(diǎn)P作x軸的平行線與BD交于點(diǎn)C；動點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿線段AB-BD以每秒8個單位長的速度向點(diǎn)D勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P、Q同時開始運(yùn)動且時間為t（t＞0），當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時停止運(yùn)動，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及BD所在直線的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時，點(diǎn)Q和點(diǎn)C重合？
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在AB上（包括點(diǎn)B）運(yùn)動時，求S_△PQC與t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）若∠PQC=90°時，求t的值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，6），點(diǎn)B（8，0），點(diǎn)E（4，0）
（1）求AB的長；
（2）過點(diǎn)E作x軸的垂線交AB于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作y軸垂線于點(diǎn)F，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）動點(diǎn)M從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)O移動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在直線BA上以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)A移動，設(shè)點(diǎn)M，Q移動的時間為t秒，當(dāng)t為何時，△AMQ與△AOB相似？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)D為函數(shù)y=（x＞0）上 的一點(diǎn)，四邊形ABCD是直角梯形（點(diǎn)B在坐標(biāo)原點(diǎn)處），AD∥BC，∠B=90°，A（0，3），C（4，0），點(diǎn)P從A出發(fā)，以3個單位/秒的速度沿直線AD向右運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿直線CB向左運(yùn)動．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）從運(yùn)動開始，經(jīng)過多少時間以點(diǎn)P、Q、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？
（3）當(dāng)運(yùn)動時間t=秒時，在y軸上找一點(diǎn)M，使得△PCM是以PC為底的等腰三角形時，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12cm，OB=6cm，點(diǎn)P從O點(diǎn)開始沿OA邊向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動：點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BO邊向點(diǎn)O以1cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t(s)表示移動的時間（），那么：

（1）設(shè)△POQ的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式。

（2）當(dāng)△POQ的面積最大時，△ POQ沿直線PQ翻折

后得到△PCQ，試判斷點(diǎn)C是否落在直線AB上，

并說明理由。

（3）當(dāng)為何值時， △POQ與△AOB相似？