在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，兩個(gè)同學(xué)利用計(jì)算機(jī)軟件探索函數(shù)問題，下面是他們交流片斷：

圖1：小韓：若直線x=m（m＞0）分別交x軸，直線y=x和y=2x于點(diǎn)P、M、N時(shí)，有=1．

圖2：小蘇：若直線x=m（m＞0）分別交x軸，雙曲線 y=（x＞0）和y=（x＞0）于點(diǎn)P、M、N時(shí)，有=…

問題解決

（1）填空：圖2中，小蘇發(fā)現(xiàn)的= ；

（2）若記圖1，圖2中MN為d1，d2，分別求出d1，d2與m之間的函數(shù)關(guān)系式．并指出函數(shù)的增減性；

（3）如圖3，直線x=m（m＞0）分別交x軸，拋物線y=x2-4x和y=x2-3x于點(diǎn)P，M，N，設(shè)A，B為拋物線y=x2-4x，y=x2-3x與x軸的非原點(diǎn)交點(diǎn)．當(dāng)m為何值時(shí)，線段OP，PM，PN，MN中有三條能圍成等邊三角形？并直接寫出此時(shí)點(diǎn)A，B，M，N圍成的圖形的面積．

      【傾聽理解】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，兩個(gè)同學(xué)利用計(jì)算機(jī)軟件探索函數(shù)問題，下面是他們交流的片斷：

      小韓：如圖①，若直線x＝m(m>0)分別交x軸、直線y＝x和y＝2x于點(diǎn)P、M、N時(shí)，有＝1．

      小蘇：如圖②，若直線x＝m(m>0)分別交x軸，曲線y＝(x>0)和y＝(x>0)于點(diǎn)P、M、N時(shí)，有＝＝…

      【問題解決】(1)填空：圖②中，小蘇發(fā)現(xiàn)的＝_______；

      (2)若記圖①，圖②中MN為d₁、d₂，分別求出d₁、d₂與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出函數(shù)的增減性；

(3)如圖③，直線x＝m(m>0)分別交x軸、拋物線y＝x²－4x和y＝x²－3x于點(diǎn)P、M、N，設(shè)B、A為拋物線y＝x²－4x、y＝x²－3x與x軸的非原點(diǎn)交點(diǎn)，當(dāng)m為何值時(shí)，線段OP、PM、PN、MN中有三條能圍成等邊三角形？并直接寫出此時(shí)點(diǎn)A、B、M、N圍成的圖形面積．