科目：czsx 來源： 題型：

將一張矩形紙板沿對角線剪開得到兩個三角形，△ABC與△DEF，∠B=∠E=90°，如圖①所示．
（1）將△ABC與△DEF按如圖②方式擺放，使點B與E重合，點C、B、E、F在同一條直線上，邊AB與DE重合，連接CD、FA，并延長FA交CD于G．試證：FA⊥CD
（2）在（1）所述基礎上，將紙板△ACB沿直線CF向右平移，并剪去ED右側部分，此時CA與ED的交點為A₁，連接CD、FA₁，并延長FA₁交CD于G，如圖③所示，直線FA₁和CD的位置關系是

 

（直接寫出）
（3）在（2）所述基礎上，將紙板△A₁CE繞點E逆時針旋轉α度（0°＜α＜90°）至如圖④所示位置，連接CD、FA₁，CD與FA₁交于點G，試判斷FA₁與CD的位置關系？并說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：單選題

科目：czsx 來源：2011年重慶市沙坪壩區(qū)中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在同一平面內，Rt△ABC≌Rt△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=3，AC=DF=4，AC與DF重合，△ABC始終保持不動．
（1）將△DEF沿CB（EB）方向平移，直到點E與點B重合為止，設平移的距離為x，兩個三角形重疊部分的面積為y，寫出y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）如圖2，將△DEF繞點C逆時針旋轉，旋轉后得到的三角形為△D′E′F，設D′E′與AC交于點M，當∠ECE′=∠EAC時，求線段CM的長；
（3）如圖3，在△DEF繞點C逆時針旋轉的過程中，若設D′F所在直線與AB所在直線的交點為N，是否存在點N使△ACN為等腰三角形，若存在，求出線段BN的長，若不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源：2012年重慶市沙坪壩區(qū)中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在同一平面內，Rt△ABC≌Rt△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=3，AC=DF=4，AC與DF重合，△ABC始終保持不動．
（1）將△DEF沿CB（EB）方向平移，直到點E與點B重合為止，設平移的距離為x，兩個三角形重疊部分的面積為y，寫出y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）如圖2，將△DEF繞點C逆時針旋轉，旋轉后得到的三角形為△D′E′F，設D′E′與AC交于點M，當∠ECE′=∠EAC時，求線段CM的長；
（3）如圖3，在△DEF繞點C逆時針旋轉的過程中，若設D′F所在直線與AB所在直線的交點為N，是否存在點N使△ACN為等腰三角形，若存在，求出線段BN的長，若不存在，請說明理由．

科目：czsx 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，是兩個重疊的直角三角形，將其中的△ABC沿著BC方向平移BE的長得到△DEF，已知AB=8，BE=5，DH=3，則CF的長是（　?。?table style="margin-left:0px;width:100%;">A．4B．5C．3D．無法確定

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，將直角三角形ABC沿射線BC的方向平移得到三角形DEF．設圖中，AB=8，BE=5，GE=5，求圖中陰影部分的面積．

科目：czsx 來源：2015年人教版初中數學七年級5.4練習卷（解析版） 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：

10、如圖所示，是兩個重疊的直角三角形，將其中的△ABC沿著BC方向平移BE的長得到△DEF，已知AB=8，BE=5，DH=3，則CF的長是（　　）

A、4

B、5

C、3

D、無法確定

科目：czsx 來源： 題型：

已知：如圖是兩個有重疊的直角三角形，可以看作是將其中的一個直角三角形ABC沿著BC方向平移BE距離得到另一直角三角形DEF，其中AB=8，BE=5，DH=3，求四邊形DHCF的面積．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：

（2011•沙坪壩區(qū)模擬）如圖1，在同一平面內，Rt△ABC≌Rt△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=3，AC=DF=4，AC與DF重合，△ABC始終保持不動．
（1）將△DEF沿CB（EB）方向平移，直到點E與點B重合為止，設平移的距離為x，兩個三角形重疊部分的面積為y，寫出y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）如圖2，將△DEF繞點C逆時針旋轉，旋轉后得到的三角形為△D′E′F，設D′E′與AC交于點M，當∠ECE′=∠EAC時，求線段CM的長；
（3）如圖3，在△DEF繞點C逆時針旋轉的過程中，若設D′F所在直線與AB所在直線的交點為N，是否存在點N使△ACN為等腰三角形，若存在，求出線段BN的長，若不存在，請說明理由．