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f(x)=lnx- 若a=2 d 切線方程答案解析

科目：gzsx 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線方程l：y=g（x），若函數(shù)f（x）滿足?x∈l（其中I為函數(shù)f（x）的定義域），當(dāng)x≠x0時(shí)，[f（x）-g（x）]（x-x0）＞0恒成立，則稱x0為函數(shù)f（x）的“轉(zhuǎn)折點(diǎn)”，若函數(shù)f（x）=lnx-ax2-x在（0，e]上存在一個(gè)“轉(zhuǎn)折點(diǎn)”，則a的取值范圍為（　?。?table class="qanwser">A．$[{\frac{1}{{2{e^2}}}，+∞}）$B．$（{-1，\frac{1}{{2{e^2}}}}]$C．$[{-\frac{1}{{2{e^2}}}，1}）$D．$（{-∞，-\frac{1}{{2{e^2}}}}]$

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科目：gzsx 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=x2-x+lnx的圖象在點(diǎn)P（x0，y0）處的切線方程為y=g（x），若不等式$\frac{f（x）-g（x）}{x-{x}_{0}}$＞0對任意x∈（0，x0）∪（x0，+∞）恒成立，則x0=（　　）
A．1B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：gzsx 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點(diǎn)P（x0，h（x0）處的切線方程為l：y=g（x），當(dāng)x≠x0時(shí)，若$\frac{h（x）-g（x）}{x-{x}_{0}}$＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對稱點(diǎn)”，則f（x）=lnx+2x2-x的“類對稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)是（　　）
A．eB．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：gzsx 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點(diǎn)P（x0，h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），當(dāng)x≠x0時(shí)，若$\frac{h（x）-g（x）}{x-{x}_{0}}$＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對稱點(diǎn)”，則f（x）=lnx+x2-x的“類對稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)是（　?。?table class="qanwser">A．2B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：gzsx 來源： 題型：

（2012•藍(lán)山縣模擬）已知函數(shù)f(x)=
2-x-1，x≤0
f(x-1)，x＞0.
，y=g（x）為k（x）=lnx+a+1在x=1處的切線方程，若方程f（x）-g（x）=0有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

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科目：gzsx 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d為實(shí)常數(shù)）在x=0處取得極小值2，且曲線y=f（x）在x=3處的切線方程為3x+y-11=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知函數(shù)h1（x）=ex+t[f′（x）+x2-x]，h2（x）=t[f′（x）+x2-x]-lnx．其中t為實(shí)常數(shù)，試探究是否存在區(qū)間M，使得h1（x）和h2（x）在區(qū)間M上具有相同的單調(diào)性，若存在，說明區(qū)間M應(yīng)滿足的條件及對應(yīng)t的取值范圍，并指出h1（x）和h2（x）在區(qū)間M上的單調(diào)性；若不存在．請說明理由．

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科目：gzsx 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），x∈D，設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線的方程為y=kx+m，如果對任意的x∈D，均有：
①當(dāng)x＜x0時(shí)，f（x）＜kx+m；
②當(dāng)x=x0時(shí)，f（x）=kx+m；
③當(dāng)x＞x0時(shí)，f（x）＞kx+m．
則稱x0為函數(shù)y=f（x）的一個(gè)“∫-點(diǎn)”．
（Ⅰ）判斷0是否是下列函數(shù)的“∫-點(diǎn)”：
①f（x）=x3；②f（x）=sinx．（只需寫出結(jié)論）
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+lnx．
①若a=
1
2
，證明：1是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)“∫-點(diǎn)”；
②若函數(shù)y=f（x）存在“∫-點(diǎn)”，直接寫出a的取值范圍．

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