科目：czsx 來源：北京市東城區(qū)2008數(shù)學(xué)一模試題及答案 題型：044

已知△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝90°，點D為BC上一點，把一個足夠大的直角三角板的直角頂點放在D處．

(1)如圖1，若BD＝CD，將三角板繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊分別交AB、AC于點E、點F，求出重疊部分AEDF的面積(直接寫出結(jié)果)；

(2)如圖2，若BD＝CD，將三角板繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，使一條直角邊交AB于點E、另一條直角邊交AB的延長線于點F，設(shè)AE＝x，兩塊三角板重疊部分的面積為y，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)若BD＝2CD，將三角板繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，使一條直角邊交AC于點F、另一條直角邊交射線AB于點E，設(shè)CF＝x(x＞1)，兩塊三角板重疊部分的面積為y，求出y與x的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量x的取值范圍．

科目：czsx 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=90°，點D為BC上一點，把一個足夠大的直角三角板的直角頂點放在D處．

（1）如圖①，若BD=CD，將三角板繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊分別交AB、AC于點E、點F，求出重疊部分AEDF的面積（直接寫出結(jié)果）．
（2）如圖②，若BD=CD，將三角板繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，使一條直角邊交AB于點E、另一條直角邊交AB的延長線于點F，設(shè)AE=x，重疊部分的面積為y，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）若BD=2CD，將三角板繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，使一條直角邊交AC于點F，另一條直角邊交射線AB于點E．設(shè)CF=x（x＞1），重疊部分的面積為y，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

科目：czsx 來源：2008年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=90°，點D為BC上一點，把一個足夠大的直角三角板的直角頂點放在D處．

（1）如圖①，若BD=CD，將三角板繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊分別交AB、AC于點E、點F，求出重疊部分AEDF的面積（直接寫出結(jié)果）．
（2）如圖②，若BD=CD，將三角板繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，使一條直角邊交AB于點E、另一條直角邊交AB的延長線于點F，設(shè)AE=x，重疊部分的面積為y，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）若BD=2CD，將三角板繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，使一條直角邊交AC于點F，另一條直角邊交射線AB于點E．設(shè)CF=x（x＞1），重疊部分的面積為y，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

科目：czsx 來源： 題型：

已知：如圖，直線BD分別交射線AE、CF于點B、D，連接A、D和B、C，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF，求證：
（1）AD∥BC；
（2）BC平分∠DBE．